Биткоин под прицетом статистики: прогнозирование волатильности и цен

Автор: Денис Аветисян

Классические методы временных рядов оказались на удивление эффективны для краткосрочного прогнозирования динамики биткоина.

Автокорреляционная и частная автокорреляционная функции временного ряда цен на Bitcoin демонстрируют характерные закономерности, позволяющие выявить степень зависимости текущих значений от предыдущих и оценить порядок авторегрессионной модели для прогнозирования динамики цены.

Исследование демонстрирует применимость моделей ARIMA(1,1,1) для цен и EGARCH(1,1) для волатильности в контексте прогнозирования биткоина, несмотря на его высокую изменчивость.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Несмотря на репутацию крайне волатильного актива, прогнозирование биткоина остается актуальной задачей для финансовых аналитиков. В работе ‘Bitcoin Forecasting with Classical Time Series Models on Prices and Volatility’ проведена оценка эффективности классических моделей временных рядов, таких как ARIMA, SARIMA, GARCH и EGARCH, в прогнозировании цен и волатильности биткоина на ежедневных данных за период с 2010 по 2020 год. Полученные результаты показали, что модель ARIMA обеспечивает наиболее точные краткосрочные прогнозы динамики логарифмических цен, а EGARCH – наилучшее описание волатильности, учитывая асимметрию реакции на шоки. Возможно ли дальнейшее повышение точности прогнозов за счет интеграции машинного обучения и макроэкономических факторов в рамках данных моделей?

Временные ряды и логарифмирование: взгляд в прошлое

Прогнозирование цены Bitcoin осложняется его высокой волатильностью и не стационарностью данных. Традиционные методы требуют стационарности, что является серьезным препятствием. Для преодоления этой проблемы широко используется расчет логарифмических доходностей, стабилизирующих временной ряд и упрощающих анализ.

Временные ряды цены Bitcoin (слева) и логарифмические доходности (справа) демонстрируют динамику изменения стоимости актива и прирост прибыли.

Такая трансформация данных не только облегчает статистический анализ, но и позволяет точнее оценить риски и потенциальную доходность инвестиций. Каждая упущенная деталь – это плата за неполную картину.

Автокорреляция и дифференцирование: моделирование трендов

Модель ARIMA использует автокорреляцию для прогнозирования будущих цен, учитывая инерционность временных рядов. Для обеспечения точности применяется дифференцирование, преобразующее нестационарные данные в стационарные. В случае сезонных закономерностей, модель SARIMA расширяет возможности ARIMA, однако исследования показали, что ARIMA(1,1,1) превосходит ее по показателям MAE и RMSE.

Сравнение фактической и прогнозируемой логарифмической цены, полученной с помощью модели ARIMA(1,1,1), позволяет оценить точность прогнозирования временных рядов.

Кластеризация волатильности: укрощение хаоса

Цены на Bitcoin демонстрируют кластеризацию волатильности – периоды высокой и низкой волатильности чередуются. Это отличает динамику цен Bitcoin от моделей с постоянной волатильностью. Для адекватного моделирования используются GARCH-модели, предназначенные для захвата этой кластеризации. EGARCH-модель учитывает асимметричный отклик на положительные и отрицательные шоки, что особенно важно для финансовых активов.

Автокорреляционные (ACF) и частные автокорреляционные (PACF) функции логарифмических доходностей Bitcoin показывают степень зависимости значений во времени.

Результаты анализа показали, что EGARCH(1,1) демонстрирует более низкие значения AIC и BIC по сравнению с GARCH(1,1), что указывает на лучшую адекватность для описания динамики волатильности Bitcoin.

Оценка моделей: выбор лучшего инструмента

Выбор модели требует баланса между соответствием данным и сложностью, для чего используются информационные критерии AIC и BIC. Точность прогнозов оценивается с помощью метрик MAE и RMSE. Сравнение этих метрик для различных моделей позволяет выявить наилучшую для прогнозирования цен Bitcoin.

Гистограмма логарифмических доходностей Bitcoin (слева) и QQ-график (справа) позволяют оценить распределение доходностей и его соответствие нормальному распределению.

В частности, модель ARIMA(1,1,1) демонстрирует коэффициенты AR(1) -0.1203 и MA(1) 0.4103, указывающие на небольшую тенденцию к обращению изменений цен. Модель EGARCH(1,1) показывает значения α₁ 0.4407 и β₁ 0.9054, количественно определяющие влияние краткосрочных шоков и высокую устойчивость волатильности. Каждая версия модели – это след в истории, а каждая итерация – глава в летописи, и задержка в исправлениях – это неизбежная дань амбициям.

Исследование, посвященное прогнозированию цен на Bitcoin с использованием классических моделей временных рядов, демонстрирует закономерность в кажущемся хаосе. Модели ARIMA и EGARCH, хоть и не способны предсказать долгосрочные тренды, позволяют уловить краткосрочные колебания, обусловленные, как показывает анализ, кластеризацией волатильности. Это подтверждает идею о том, что даже самые динамичные системы подчиняются определенным правилам, пусть и сложно уловимым. Как заметила Мэри Уолстонкрафт: «Разум – единственное оружие, способное противостоять тирании». В данном контексте, разум – это математический аппарат, позволяющий выявить скрытые закономерности в, казалось бы, непредсказуемом мире финансовых рынков, и использовать их для краткосрочного прогнозирования.

Что дальше?

Представленное исследование демонстрирует, что даже в хаосе, присущем рынку Bitcoin, классические инструменты анализа временных рядов сохраняют свою применимость – хотя и ограниченную во времени. Успех моделей ARIMA и EGARCH в краткосрочном прогнозировании не следует воспринимать как триумф упрощения, а скорее как временную победу над энтропией. Любое упрощение, как известно, имеет свою цену в будущем, и эта цена, вероятно, проявится в снижении точности прогнозов по мере эволюции рыночной динамики.

Более глубокий анализ неизбежно потребует учета не только волатильности, но и тех факторов, которые эту волатильность порождают – от регуляторных изменений до новостных событий и, что особенно важно, коллективного поведения участников рынка. Попытки включить эти факторы в существующие модели, вероятно, столкнутся с проблемой «технического долга» – накоплением сложности, которая в конечном итоге замедлит адаптацию системы к новым условиям. Память системы, в данном случае, будет заключаться в устаревших предположениях о рынке.

В конечном итоге, вопрос не в том, чтобы создать идеальный прогноз, а в том, чтобы разработать системы, способные достойно стареть – адаптироваться к изменениям, признавать свои ограничения и, возможно, даже учиться на своих ошибках. Время – это не метрика, которую нужно победить, а среда, в которой системы существуют и развиваются. И Bitcoin, как и любая другая система, рано или поздно столкнется с неизбежным испытанием временем.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2511.06224.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-11-12 00:53