Хаос и Фракталы на Службе Финансовых Прогнозов

Автор: Денис Аветисян

Новая архитектура глубокого обучения объединяет фрактальный анализ и хаотические осцилляции для повышения точности прогнозирования волатильности на финансовых рынках.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Архитектура предложенной системы FCOC демонстрирует концептуальную основу для организации процесса, позволяя интегрировать различные компоненты и модули для достижения поставленной цели.

Представлена фрактально-хаотическая ко-управляемая структура (FCOC) для улучшения моделей временных рядов и повышения эффективности прогнозирования волатильности.

Несмотря на значительные успехи в прогнозировании финансовой волатильности, существующие модели часто сталкиваются с трудностями в улавливании сложных, нелинейных закономерностей. В данной работе представлена новая архитектура ‘FCOC: A Fractal-Chaotic Co-driven Framework for Financial Volatility Forecasting’, объединяющая фрактальный анализ и концепцию хаотических колебаний для повышения точности прогнозов. Предложенный подход демонстрирует существенное улучшение ключевых метрик оценки рисков, превосходя традиционные модели и даже современные архитектуры, такие как Mamba. Сможет ли FCOC стать новым стандартом в области управления финансовыми рисками и прогнозирования волатильности?

Ограничения Традиционного Прогнозирования Волатильности

Традиционные модели волатильности часто не способны адекватно отразить сложные, нелинейные динамики финансовых рынков, приводя к неточным прогнозам. Эти модели, как правило, основаны на упрощенных предположениях и игнорируют важные характеристики рынков.

Часто используемые методы не учитывают долговременную память и мультифрактальную природу финансовых данных, упуская важные свойства масштабирования. Неспособность адаптироваться к изменяющимся условиям и захватить преходящие всплески волатильности ограничивает их практическую применимость. Модель – это всегда компромисс, и оптимальность относительна.

FCOC: Новый Подход к Прогнозированию Волатильности

Предложенный фреймворк FCOC (Fractal Feature Corrector и Chaotic Oscillation Component) объединяет извлечение фрактальных признаков и динамическую систему, основанную на хаотических колебаниях, для повышения точности прогнозирования волатильности.

Fractal Feature Corrector выделяет точные фрактальные признаки, улавливающие свойства масштабирования финансовых временных рядов, что позволяет модели эффективнее отражать самоподобие и долгосрочные зависимости. Chaotic Oscillation Component заменяет статические функции активации на био-вдохновленную динамическую систему, обеспечивающую адаптивные реакции на сигналы рынка.

Прогноз Mamba-FCOC для индекса S&P 500 демонстрирует способность модели к предсказанию динамики рынка.

Синергетический подход FCOC направлен на улучшение прогнозирования за счет точного представления сложной динамики финансовых данных. На индексе DJI $R^2$ достигло 0.5066, что указывает на потенциал модели.

Декодирование Фрактального Ландшафта: Извлечение Признаков

Fractal Feature Corrector использует алгоритм OSW-MF-ADCCA для вычисления асимметричных показателей Херста, эффективно улавливая долгосрочную память во временных рядах. Это расширение MF-ADCCA обеспечивает более надежный анализ мультифрактальных свойств.

Процесс основан на построении фрактальных признаков на основе показателей, таких как Bipolar Variation, что позволяет получить детальное представление о сложности временных рядов и улучшить производительность моделей машинного обучения.

Десять различных мета-функций активации, полученных с использованием Max-over-Time (MoT) пулинга, представляют собой разнообразные подходы к нелинейному преобразованию данных.

Применение разработанных признаков в модели Transformer позволило достичь $R^2$ равного 0.3829, что на 210% выше исходного показателя 0.1234, демонстрируя значительное улучшение способности модели к прогнозированию.

Динамическая Активация: Нейронные Сети, Вдохновленные Биологией

Компонент Хаотических Осцилляций (COC) использует Осциллятор Ли для создания динамических функций активации, имитируя адаптивное поведение биологических нейронных систем. В отличие от статических функций, COC способен корректироваться в ответ на изменяющиеся паттерны входных данных, обеспечивая более гибкую и точную обработку информации.

Нейронная архитектура осциллятора Ли с ретроградной сигнализацией (LORS) обеспечивает сложную обработку сигналов и обратную связь для управления динамикой системы.

Внедрение динамических функций активации позволяет фреймворку лучше улавливать нелинейные зависимости в финансовых данных. Модель FCOC-Mamba продемонстрировала улучшение $R^2$ на 92.5% при анализе индекса DJI, в то время как Transformer, использующий только COC, достиг $R^2$ равного 0.4413, что на 250% выше исходного значения 0.1234.

Данные не лгут, но и не говорят сами за себя — они лишь отражение сложной игры случайностей и закономерностей, которую мы пытаемся угадать.

Представленная работа демонстрирует стремление к построению модели, способной улавливать сложные, нелинейные закономерности, присущие финансовым рынкам. Авторы предлагают FCOC-фреймворк, объединяющий фрактальный анализ и компоненту хаотических колебаний, что позволяет более адекватно отражать динамику волатильности. В этой связи вспоминается высказывание Карла Поппера: «Нельзя доказать, что какая-либо теория верна, можно лишь доказать, что она ложна». Подобный подход к проверке гипотез, постоянное сомнение и стремление к фальсификации, отражает суть рационального анализа, который, как известно, не стремится к созданию идеальных моделей, а фокусируется на последовательной проверке и уточнении существующих, в частности, посредством обнаружения и анализа ошибок в прогнозах волатильности, что является ключевой задачей данной работы.

Что дальше?

Представленная работа, несомненно, представляет интерес, однако было бы наивно полагать, что проблема прогнозирования волатильности решена. Слияние фрактального анализа и хаотических систем – это шаг, но не скачок. Гипотеза о синергии этих подходов требует дальнейшей проверки на более широком спектре финансовых инструментов и временных горизонтов. Всё, что подтверждает ожидания, требует двойной проверки, особенно в области финансов, где закономерности часто оказываются иллюзиями.

Особое внимание следует уделить устойчивости модели к шумам и аномалиям на рынке. Архитектура, демонстрирующая впечатляющие результаты на исторических данных, может оказаться хрупкой в условиях реальных, непредсказуемых колебаний. Необходимо исследовать возможности адаптации и самообучения модели, её способность к перестройке в ответ на меняющуюся динамику рынка. Простота – признак совершенства, но в данном случае, возможно, потребуется более глубокая проработка механизмов регуляризации.

В конечном счёте, задача прогнозирования волатильности – это не столько поиск идеальной модели, сколько признание её принципиальной невозможности. Данные не лгут, но люди, их интерпретирующие, часто фантазируют. Будущие исследования должны быть направлены не на создание «черного ящика», предсказывающего будущее, а на разработку инструментов, позволяющих оценивать риски и принимать обоснованные решения в условиях неопределенности. Истина не рождается из одной модели, а вырастает из последовательности проверок, ошибок и сомнений.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2511.10365.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-11-14 10:54