Скрытые закономерности: как нейросети учатся в рамках общих пространств

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование показывает, что глубокие нейронные сети последовательно используют общие, низкоразмерные подпространства для представления знаний, открывая возможности для повышения эффективности обучения и развертывания.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Несмотря на различия в модальности, данных и целях обучения, анализ весовых матриц 500 моделей Mistral-7B LoRA, 500 Vision Transformers и 50 LLaMA-8B демонстрирует быстрое убывание спектральной плотности, указывая на то, что небольшое число направлений доминирует во всех слоях и настройках, что подтверждает гипотезу о существовании общего, универсального подпространства, систематически используемого глубокими нейронными сетями и открывающего возможности для сжатия моделей и упрощения обучения за счет тонкой настройки коэффициентов, однако поднимает вопросы о возможности восстановления этого «истинного» универсального подпространства без огромных объемов данных и о потенциальном ограничении разнообразия современных глубоких моделей.

Анализ показывает, что адаптация, слияние и перенос обучения моделей становятся более эффективными благодаря выявлению универсальных низкоранговых подпространств.

Несмотря на впечатляющую производительность глубоких нейронных сетей, внутренняя организация их параметров остается во многом загадкой. В работе, озаглавленной ‘The Universal Weight Subspace Hypothesis’, представлено убедительное доказательство того, что модели, обученные на разнообразных задачах, систематически сходятся к общим, низкоразмерным параметрическим подпространствам. Анализ более чем 1100 моделей показал, что значительная часть дисперсии весов захватывается лишь несколькими главными направлениями, указывая на универсальную структуру, лежащую в основе обучения. Может ли открытие этих универсальных подпространств привести к разработке более эффективных алгоритмов обучения, а также к принципиально новым подходам к повторному использованию моделей и переносу знаний?

Универсальное Подпространство: Основа Глубокого Обучения

Несмотря на значительные различия в архитектуре и решаемых задачах, глубокие нейронные сети демонстрируют удивительное свойство — низкую размерность пространства параметров. Исследования показывают, что большая часть информации, определяющей поведение сети, концентрируется лишь в небольшом подмножестве параметров, что позволяет эффективно описывать и моделировать их. Это означает, что, несмотря на миллиарды обучаемых весов, фактическая сложность представления знаний может быть значительно ниже, чем предполагалось ранее. Подобная структура позволяет предположить наличие общих принципов обучения и представления информации, которые лежат в основе работы различных типов нейронных сетей, открывая возможности для разработки более эффективных и обобщающих моделей.

Предположение о существовании «универсального подпространства» указывает на то, что глубокие нейронные сети, несмотря на различия в архитектуре и решаемых задачах, учатся представлять знания в общей, фундаментальной форме. Это означает, что информация, необходимая для решения разнообразных задач, кодируется в относительно небольшом наборе параметров, которые являются общими для разных моделей и типов данных. Наблюдения показывают, что большая часть информации, содержащейся в параметрах сети, концентрируется в небольшом количестве главных компонент, что подтверждает гипотезу о существовании этого общего представления знаний, не зависящего от конкретной задачи или модальности. Изучение этого подпространства может открыть новые возможности для обобщения знаний и эффективной передачи информации между моделями, превосходя текущие ограничения в области машинного обучения.

Понимание этого универсального подпространства открывает перспективы для существенного улучшения обобщающей способности и эффективности передачи знаний в нейронных сетях. Исследования показывают, что текущие ограничения в обучении и адаптации моделей могут быть преодолены за счет использования информации, заключенной в этом общем представлении знаний. Вместо обучения с нуля для каждой новой задачи, модели смогут использовать и адаптировать уже усвоенные знания, представленные в этом подпространстве, что значительно ускорит процесс обучения и повысит качество решения. Такой подход позволит создавать более гибкие и эффективные системы искусственного интеллекта, способные к быстрому обучению и адаптации к различным условиям и задачам, что является ключевым шагом на пути к созданию действительно интеллектуальных машин.

Анализ обширного набора нейронных сетей, включающего 500 моделей Vision Transformer, 500 Mistral-7B и 50 LLaMA-8B, продемонстрировал поразительную закономерность. Большая часть изменчивости в параметрах этих моделей, несмотря на различия в архитектуре и задачах, последовательно объясняется лишь первыми 16 главными компонентами. Это указывает на существование универсального подпространства, в котором концентрируется основная часть информации, усваиваемой различными типами нейронных сетей. Подобная концентрация изменчивости в низкоразмерном подпространстве служит убедительным свидетельством в пользу гипотезы об общей основе знаний, лежащей в основе современных глубоких нейронных сетей.

Нейронные сети различных архитектур и модальностей систематически сходятся к общим низкоразмерным параметрическим подпространствам, что указывает на фундаментальное свойство, открывающее возможности для эффективной адаптации, слияния, хранения и обучения моделей.

Спектральное Разложение: Раскрытие Структуры Универсального Подпространства

Спектральное разложение предоставляет эффективный набор инструментов для выявления низкоранговой структуры, присущей параметрам глубоких нейронных сетей. Этот метод основан на разложении матриц параметров на собственные векторы и собственные значения, что позволяет представить параметры в виде линейной комбинации небольшого числа основных компонент. Низкоранговость параметров означает, что большая часть информации, необходимой для функционирования сети, может быть представлена с использованием значительно меньшего числа параметров, чем общее количество. Использование спектрального разложения позволяет выделить эти доминирующие компоненты, уменьшить вычислительную сложность и потенциально улучшить обобщающую способность модели, особенно в сценариях с ограниченными данными или вычислительными ресурсами. Матрицы весов, полученные в процессе обучения глубоких сетей, часто демонстрируют эту низкоранговую структуру, что делает спектральное разложение полезным инструментом для анализа и оптимизации.

Применение метода спектрального разложения позволяет выявить главные компоненты, определяющие Универсальное Подпространство. Эти компоненты представляют собой направления в пространстве параметров нейронной сети, вдоль которых наблюдается наибольшая дисперсия данных. Идентифицируя эти направления, можно эффективно снизить размерность пространства параметров, сохранив при этом наиболее значимую информацию. Математически, главные компоненты представляются собственными векторами ковариационной матрицы параметров сети, а соответствующие собственные значения отражают величину дисперсии вдоль каждого направления. Таким образом, анализ главных компонент предоставляет возможность характеризовать Универсальное Подпространство с точки зрения его основных осей и степени изменчивости вдоль них, что важно для понимания структуры и обобщающей способности глубоких нейронных сетей.

Методы, расширяющие спектральное разложение, в частности анализ главных компонент (PCA), позволяют более точно выделить наиболее значимые направления в пространстве параметров нейронных сетей. PCA, применяя ортогональное преобразование, идентифицирует главные компоненты, соответствующие направлениям максимальной дисперсии данных. Это позволяет сократить размерность пространства параметров, сохраняя при этом большую часть информации, и тем самым эффективно изолировать доминирующие факторы, определяющие поведение сети. Выделенные главные компоненты представляют собой линейные комбинации исходных параметров, упорядоченные по степени влияния на выход сети, что обеспечивает возможность анализа и манипулирования ключевыми направлениями в пространстве параметров.

Применение методов спектрального разложения позволяет перейти от пассивного наблюдения к активному построению карты и анализу характеристик универсального подпространства параметров нейронных сетей. Вместо простой констатации существования низкоранговой структуры, анализ главных компонент и другие расширения метода обеспечивают возможность количественной оценки значимости различных направлений в пространстве параметров. Это, в свою очередь, позволяет выявить доминирующие факторы, определяющие поведение сети, и установить взаимосвязи между различными параметрами, что необходимо для более глубокого понимания и оптимизации архитектуры и обучения нейронных сетей. Результаты такого анализа могут быть представлены в виде визуализаций, позволяющих наглядно оценить структуру подпространства и выделить наиболее важные направления.

Анализ 500 LoRA-адаптеров, обученных на различных задачах с использованием Mistral-7B, выявил существование универсального подпространства низкого ранга, содержащего основную часть информации во всех слоях сети, при этом для его представления достаточно 16 или менее направлений.

Слияние Моделей и Эффективность: От Конвергенции к Комбинации

Существование универсального подпространства является фундаментальной основой для слияния моделей. Этот подход позволяет объединить сильные стороны различных, независимо обученных нейронных сетей, используя общее, низкоразмерное представление данных. Вместо обучения единой модели с нуля, слияние моделей использует уже существующие веса и адаптирует их к общему подпространству, что обеспечивает более эффективное использование вычислительных ресурсов и позволяет создавать модели с улучшенной обобщающей способностью. Эффективность метода обусловлена тем, что независимо обученные модели, при наличии общего подпространства, содержат взаимодополняющую информацию, которую можно эффективно интегрировать в единую модель.

Процесс объединения моделей, основанный на использовании общего подпространства, позволяет создать единую модель с улучшенными характеристиками и повышенной обобщающей способностью. Общая репрезентация, полученная в результате обучения независимых нейронных сетей, позволяет эффективно комбинировать их сильные стороны. В результате объединения, модель демонстрирует улучшенные показатели на новых, ранее не встречавшихся данных, благодаря способности использовать знания, полученные из различных источников. Это достигается за счет интеграции различных представлений и уменьшения переобучения, что приводит к более надежным и универсальным решениям.

Низкоразмерность универсального подпространства оказывает существенное влияние на параметрическую эффективность моделей. Представление моделей через разреженные коэффициенты в этом подпространстве позволяет значительно снизить требования к памяти. Экспериментальные данные демонстрируют, что данный подход обеспечивает до 19-кратного уменьшения объема памяти, необходимого для хранения и обучения моделей, по сравнению с традиционными методами, без существенной потери в производительности. Это достигается за счет того, что вместо хранения полных весовых матриц, хранятся лишь небольшое количество значимых коэффициентов, представляющих модель в рамках универсального подпространства.

Адаптеры LoRA используют принцип универсального подпространства для эффективной тонкой настройки моделей без необходимости переобучения всего набора параметров. Вместо этого, LoRA замораживает предварительно обученные веса модели и внедряет небольшие матрицы низкого ранга, обучаемые для конкретной задачи. Это значительно сокращает количество обучаемых параметров — до нескольких процентов от общего числа — и, следовательно, уменьшает вычислительные затраты и потребление памяти. Обучение только этих адаптеров позволяет быстро адаптировать большую, предварительно обученную модель к новым данным или задачам, сохраняя при этом большую часть ее исходных знаний и обобщающей способности. Такой подход особенно полезен в условиях ограниченных вычислительных ресурсов или при необходимости частой перенастройки модели.

Анализ пяти моделей ResNet50, обученных на разных задачах, подтверждает существование универсальных подпространств в сверточных нейронных сетях, где основная информация кодируется в небольшом числе направлений (16 или меньше) на всех слоях сети.

Раскрытие Интерпретируемости и Связь с «Лотерейными Билетами»

Универсальное подпространство представляет собой перспективный путь к механической интерпретируемости глубоких нейронных сетей, позволяя заглянуть внутрь их “черного ящика” и понять, как модели представляют и обрабатывают информацию. Исследования показывают, что, несмотря на сложность архитектур, значительная часть вычислительных процессов концентрируется в относительно небольшом подмножестве параметров, формирующем это универсальное подпространство. Изучение структуры этого общего представления позволяет выявить закономерности в работе сети, понять, какие признаки активируются при обработке определенных данных и как формируются решения. Этот подход отличается от традиционных методов интерпретируемости, фокусирующихся на анализе отдельных весов или слоев, и направлен на выявление фундаментальных принципов, лежащих в основе работы глубокого обучения. Обнаружение и понимание этого универсального подпространства открывает возможности для разработки более прозрачных, надежных и управляемых моделей искусственного интеллекта.

Понимание структуры универсального подпространства открывает возможность расшифровки внутренней логики глубоких нейронных сетей. Исследования показывают, что эта общая репрезентация информации не является случайным набором параметров, а обладает определенной организацией, позволяющей выявить ключевые принципы обработки данных. Анализ этой структуры позволяет увидеть, как сеть кодирует и использует знания, что, в свою очередь, приближает к созданию более интерпретируемых и управляемых моделей. Выявление закономерностей в этом подпространстве позволяет не только понять, что делает сеть, но и предсказать ее поведение, а также оптимизировать ее архитектуру для решения конкретных задач, что делает глубокое обучение более прозрачным и надежным.

Исследования показали, что универсальное подпространство, обнаруженное в глубоких нейронных сетях, удивительным образом соотносится с принципами гипотезы «лотерейных билетов». Это означает, что небольшая, разреженная подсеть, содержащаяся в этом подпространстве, способна к эффективному обучению и достижению высокой производительности, подобно «выигрышным» билетам в огромном лотерейном барабане. Такая связь указывает на то, что разреженность не является случайным побочным продуктом обучения, а скорее фундаментальным аспектом того, как нейронные сети кодируют и используют знания. Иными словами, значительная часть информации, необходимой для решения задачи, уже присутствует в начальной конфигурации сети, а процесс обучения заключается в выявлении и усилении наиболее важных связей, формирующих это разреженное, но мощное, подпространство общих знаний.

Современные глубокие нейронные сети, часто воспринимаемые как непрозрачные «черные ящики», на самом деле обладают внутренней структурой, ожидающей своего открытия. Исследования показали, что принципы Универсального Подпространства и гипотезы о «лотерейных билетах» сходятся, демонстрируя, что разреженность и общие знания тесно связаны. Этот удивительный факт позволяет достичь конкурентоспособной точности классификации изображений, используя модели, обученные всего за 8 эпох и состоящие лишь из 4 основных компонентов. Полученные данные свидетельствуют о том, что глубокие сети не являются случайными конструкциями, а содержат в себе организованную логику, которую можно расшифровать и использовать для создания более эффективных и понятных алгоритмов.

Спектральный анализ весовых матриц различных моделей машинного обучения (Vision Transformers, LLaMa, GPT-2, Flan-T5), обученных на разнообразных задачах и данных, выявил устойчивую низкоранговую структуру, указывающую на согласованное выравнивание весов вдоль общего низкоразмерного подпространства, несмотря на различия в условиях обучения.

Исследование универсального подпространства, представленное в данной работе, подчеркивает фундаментальную особенность глубоких нейронных сетей — их способность к обучению в рамках ограниченных, низкоразмерных пространств. Это наблюдение перекликается с мудростью Брайана Кернигана: «Простота — это высшая степень совершенства». Подобно тому, как лаконичный и понятный код ценится за свою эффективность, так и способность нейронных сетей к обучению в низкоразмерных подпространствах свидетельствует об их внутренней оптимизации. Данное свойство не только упрощает адаптацию и объединение моделей, но и открывает новые возможности для передачи знаний, делая процесс обучения более экономичным и устойчивым ко времени. Архитектура, основанная на принципах эффективности и простоты, обречена на долгую жизнь.

Куда Ведет Универсальное Подпространство?

Представленные результаты, демонстрирующие устойчивое обучение глубоких нейронных сетей в рамках низкоразмерных подпространств, не столько разрешают проблему, сколько лишь уточняют её. Любое улучшение, как известно, стареет быстрее, чем ожидалось. Эффективность адаптации и слияния моделей, выявленная в рамках «универсального подпространства», — это не конечное решение, а лишь отсрочка неизбежной энтропии. Вопрос заключается не в том, чтобы найти идеальное подпространство, а в том, как проектировать системы, способные к элегантной деградации, когда неизбежный откат произойдет.

Очевидным направлением дальнейших исследований является изучение динамики этих подпространств во времени. Как изменяется «универсальное подпространство» в процессе обучения? Какие факторы определяют его стабильность или, наоборот, его подверженность искажениям? И, что более важно, можно ли разработать метрики, предсказывающие скорость «старения» конкретного подпространства, подобно тому, как предсказывают надежность любого другого сложного механизма?

В конечном счете, эта работа указывает на необходимость переосмысления самой концепции «обучения». Вместо стремления к созданию все более сложных и специализированных моделей, возможно, стоит сосредоточиться на разработке систем, способных к эффективному переиспользованию и адаптации знаний, существующим в рамках этих общих, низкоразмерных пространств. Откат — это путешествие назад по стрелке времени, и задача состоит в том, чтобы сделать это путешествие как можно более плавным.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.05117.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-07 17:06