Оптимальное рыночное обеспечение: новый численный подход

от

Автор: Денис Аветисян

В статье представлен стабильный и сходящийся численный метод для решения квази-вариационного неравенства Беллмана-Гамильтона, возникающего в задаче оптимального рыночного обеспечения с использованием альфа-сигнала.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Разработан неявный численный алгоритм для решения квази-вариационного неравенства Беллмана-Гамильтона в контексте стохастического и импульсного управления для оптимального маркет-мейкинга.

Эффективное решение задач оптимального управления в финансовых рынках часто осложняется необходимостью учета как непрерывных, так и импульсных стратегий. В данной работе, посвященной ‘Implicit Numerical Scheme for the Hamilton-Jacobi-Bellman Quasi-Variational Inequality in the Optimal Market-Making Problem with Alpha Signal’, предложена неявная конечно-разностная схема для решения квази-вариационного неравенства Беллмана-Гамильтона, возникающего в задаче оптимального маркет-мейкинга с альфа-сигналом. Разработанный подход обеспечивает безусловную устойчивость и сходимость к единственному вязкому решению, что подтверждено строгим математическим анализом. Возможно ли дальнейшее расширение предложенного метода для учета транзакционных издержек и других факторов, влияющих на ликвидность рынка?

Пророчества о коде: зарождение автоматизированного программирования

В последнее время значительные успехи в разработке больших языковых моделей (LLM) открывают новые перспективы в автоматизации задач по генерации кода. Эти модели, обученные на огромных объемах данных, демонстрируют впечатляющую способность создавать программный код на различных языках программирования, начиная от простых скриптов и заканчивая сложными функциями. Появление LLM позволяет автоматизировать рутинные этапы разработки, снизить вероятность ошибок и ускорить процесс создания программного обеспечения. Особенно заметен прогресс в генерации кода по текстовому описанию, что позволяет разработчикам описывать желаемую функциональность естественным языком, а модели автоматически преобразуют эти описания в исполняемый код. Это открывает возможности для более интуитивного и эффективного подхода к программированию, позволяя сосредоточиться на логике и дизайне, а не на деталях синтаксиса.

Несмотря на впечатляющие успехи в области больших языковых моделей, создание надёжного и функционального кода остаётся сложной задачей, требующей преодоления трудностей в логическом мышлении и обобщении. Модели часто демонстрируют способность генерировать корректные фрагменты кода, однако сталкиваются с проблемами при обработке сложных задач, требующих понимания контекста и способности к абстракции. Способность к обобщению, то есть применению полученных знаний к новым, ранее не встречавшимся ситуациям, является ключевым препятствием, поскольку модели могут испытывать трудности при адаптации к незнакомым требованиям или нестандартным сценариям. Преодоление этих ограничений требует разработки новых подходов к обучению моделей, направленных на улучшение их способности к рассуждениям и обобщению, что позволит создавать более надёжные и универсальные инструменты для автоматической генерации кода.

Данная работа посвящена исследованию возможностей эффективного использования больших языковых моделей (LLM) для создания сложного программного кода, выходящего за рамки простых фрагментов. Исследователи стремятся преодолеть ограничения, присущие существующим системам генерации кода, и продемонстрировать, как LLM могут быть использованы для автоматизации более комплексных задач программирования. Акцент делается на разработке методов, позволяющих моделям не просто генерировать синтаксически верный код, но и обеспечивать его функциональность, надежность и соответствие заданным требованиям. В ходе исследования анализируются различные подходы к обучению и настройке LLM, а также способы интеграции моделей с существующими инструментами разработки, с целью создания эффективной и масштабируемой системы автоматизированного создания программного обеспечения.

Успешная генерация кода, в конечном счете, зависит от способности преобразовывать естественный язык, выражающий намерения, в исполняемые инструкции. Этот процесс требует от языковой модели не просто понимания синтаксиса и семантики запроса, но и способности логически вывести необходимые шаги для достижения желаемого результата. Иными словами, модель должна уметь «понимать», что необходимо сделать, а не только как это выражено в тексте. Ключевым аспектом является способность к декомпозиции сложных задач на более простые подзадачи, которые затем могут быть преобразованы в последовательность машиночитаемых команд. Только при успешном решении этой задачи автоматическая генерация кода может выйти за рамки простых примеров и стать надежным инструментом для разработки программного обеспечения.

Малое количество примеров и инженерия запросов: приручение интеллекта

Учитывая непрактичность обучения больших языковых моделей (LLM) с нуля для каждой задачи кодирования, обучение с небольшим количеством примеров (Few-Shot Learning) становится жизнеспособным методом адаптации. Традиционное обучение LLM требует огромных объемов размеченных данных и значительных вычислительных ресурсов. Few-Shot Learning позволяет модели обобщать знания и выполнять новые задачи, используя лишь ограниченное количество демонстрационных примеров — от нескольких до десятков. Это значительно снижает потребность в масштабных датасетах и ускоряет процесс разработки, делая LLM более доступными для решения конкретных задач без дорогостоящей переподготовки.

Метод обучения с небольшим количеством примеров (Few-Shot Learning) позволяет адаптировать большие языковые модели (LLM) к конкретным задачам, используя значительно меньший объем данных, чем традиционное обучение с учителем. Вместо необходимости в тысячах или миллионах примеров, LLM может научиться выполнять задачу на основе всего нескольких демонстраций. Это существенно ускоряет процесс разработки и снижает требования к объему размеченных данных, что особенно важно в ситуациях, когда сбор и обработка больших объемов данных затруднительны или дорогостоящи. Эффективность Few-Shot Learning обусловлена способностью LLM обобщать полученные знания и применять их к новым, ранее не встречавшимся данным.

Инженерия запросов (Prompt Engineering) представляет собой методологию разработки и оптимизации входных инструкций, подаваемых большой языковой модели (LLM). Суть подхода заключается в создании четких, однозначных и контекстуально релевантных запросов, которые направляют LLM на генерацию желаемого результата. Эффективная инженерия запросов включает в себя определение оптимальной структуры запроса, использование ключевых слов, предоставление примеров и ограничение области ответа. В результате, даже без дополнительного обучения, тщательно разработанные запросы позволяют существенно повысить точность, релевантность и полезность генерируемого LLM кода или текста.

Оптимизация промптов, или входных инструкций, является ключевым фактором повышения качества и корректности генерируемого кода большими языковыми моделями (LLM). В частности, тщательно разработанные промпты, включающие четкие указания по требуемому формату вывода, ограничениям и ожидаемому поведению, позволяют существенно снизить вероятность ошибок и повысить соответствие сгенерированного кода поставленной задаче. Эффективные промпты могут включать примеры входных и выходных данных, указание конкретных библиотек или API для использования, а также спецификацию желаемого стиля кодирования. Продуманная структура промпта, включающая разделение на контекст, задачу и ожидаемый формат ответа, часто приводит к более предсказуемым и точным результатам.

HumanEval: испытание на прочность и мера прогресса

Для объективной оценки производительности больших языковых моделей (LLM) используется датасет HumanEval, широко признанный эталон для задач генерации кода. Данный датасет состоит из набора разнообразных задач программирования, требующих от моделей демонстрации функциональной корректности и логического мышления. Он включает в себя 164 задачи, каждая из которых содержит сигнатуру функции, документацию и несколько тестов для проверки правильности реализации. HumanEval разработан таким образом, чтобы оценивать способность моделей решать нетривиальные задачи кодирования, выходящие за рамки простого запоминания или воспроизведения кода. Датасет общедоступен и активно используется исследовательским сообществом для сравнения и улучшения LLM в области генерации кода.

Набор данных HumanEval состоит из 164 задач по программированию на языке Python, требующих от моделей не только синтаксической корректности кода, но и логического мышления для решения поставленной проблемы. Задачи охватывают широкий спектр алгоритмических концепций и структур данных, включая работу со списками, словарями, строками, а также базовые алгоритмы сортировки и поиска. Каждая задача включает в себя сигнатуру функции, документацию и несколько юнит-тестов, которые используются для проверки корректности сгенерированного кода. Успешное решение требует от модели понимания требований задачи, разработки эффективного алгоритма и реализации его в виде исполняемого кода, соответствующего спецификации и проходящего все предоставленные тесты.

Основной метрикой оценки является Pass@K, представляющая собой вероятность генерации хотя бы одного корректного решения из K предпринятых попыток. Формально, Pass@K вычисляется как доля задач, для которых модель успешно сгенерировала хотя бы одно проходящее тестирование решение в течение K сгенерированных вариантов. Более высокие значения Pass@K указывают на более надежную способность модели решать задачи кодирования, особенно при увеличении числа попыток K. Использование Pass@K позволяет оценить не только точность, но и устойчивость модели, поскольку учитывает множественные генерации для каждой задачи.

Тщательное тестирование с использованием набора данных HumanEval позволяет количественно оценить эффективность различных конфигураций больших языковых моделей (LLM) и методов адаптации. В рамках этого процесса, различные параметры LLM, такие как размер модели, архитектура и стратегия обучения, подвергаются систематической оценке. Аналогично, оценивается влияние различных техник адаптации, включая тонкую настройку (fine-tuning) и обучение с подкреплением с обратной связью от человека (RLHF). Результаты тестирования, выраженные в виде метрики Pass@K, позволяют сравнить производительность различных конфигураций и техник, выявляя наиболее эффективные подходы к решению задач генерации кода и обеспечивая объективную оценку прогресса в области LLM.

Ограничения и перспективы: предвидение будущего автоматизированного кода

Анализ показал, что размер языковой модели оказывает существенное влияние на качество генерируемого кода. Как правило, более крупные модели демонстрируют более высокую точность и способность создавать функциональный код, соответствующий заданным требованиям. Это связано с тем, что увеличение количества параметров позволяет модели усваивать более сложные закономерности и зависимости в данных, что критически важно для задач кодирования. В ходе исследований было установлено, что модели с миллиардами параметров превосходят по производительности аналогичные, но значительно меньшие по размеру, особенно при решении сложных задач, требующих глубокого понимания синтаксиса и семантики языков программирования. Таким образом, размер модели является ключевым фактором, определяющим ее возможности в области генерации кода.

Несмотря на то, что увеличение размера языковой модели часто приводит к повышению производительности, этого недостаточно для достижения оптимальных результатов. Эффективное управление качеством и разнообразием генерируемого кода требует применения специализированных стратегий, таких как Top-P Sampling и регулировка параметра температуры. Top-P Sampling ограничивает выборку наиболее вероятными токенами, что способствует повышению согласованности и релевантности выходных данных. Параметр температуры, в свою очередь, контролирует степень случайности: более низкие значения приводят к более предсказуемым и детерминированным результатам, а более высокие — к более креативным и разнообразным, но потенциально менее точным. Сочетание этих методов позволяет добиться баланса между качеством, оригинальностью и соответствием поставленной задаче, максимизируя потенциал даже самых крупных языковых моделей.

Исследования показали, что языковые модели демонстрируют неоднородный уровень успеха при выполнении задач, требующих использования API. Способность эффективно взаимодействовать с внешними инструментами и сервисами оказывается критически важной, однако стандартные языковые модели часто испытывают трудности в правильной интерпретации документации API, формировании корректных запросов и обработке ответов. Это указывает на необходимость специализированного обучения и адаптации моделей, направленных на развитие навыков работы с API, включая обучение на примерах использования, разработку механизмов для динамического формирования запросов и обеспечение надежной обработки ошибок. Успешное освоение этой области позволит значительно расширить функциональность языковых моделей и сделать их более полезными в практических приложениях.

Оценка способности к обобщению является критически важным аспектом при разработке и применении больших языковых моделей. Исследования показывают, что недостаточно просто обучить модель на обширном наборе данных — необходимо удостовериться в ее способности успешно решать задачи, которые не встречались в процессе обучения. В противном случае, модель может демонстрировать впечатляющие результаты на знакомых примерах, но окажется неспособной к адаптации и решению новых, ранее не виденных проблем. Поэтому, проверка способности к обобщению позволяет отделить модели, способные к реальному интеллектуальному поведению, от тех, которые лишь воспроизводят заученные шаблоны, имитируя понимание без фактического освоения принципов решения задач.

Представленное исследование демонстрирует, что создание устойчивых систем требует не жесткого конструирования, а взращивания, подобно саду. Разработанный неявный численный метод для решения квази-вариационного неравенства Гамильтона-Якоби-Беллмана, возникающего в задаче оптимального маркет-мейкинга, подтверждает эту идею. Он позволяет системе адаптироваться к изменениям, подобно тому, как растение тянется к свету. Как заметил Гегель: «Всё реальное разумно, и всё разумное реально». В данном контексте, стабильность и сходимость численного метода — это проявление разумности системы, её способности к самосохранению и адаптации к сложным рыночным условиям, где ошибка одного компонента не обязательно приводит к краху всей структуры.

Куда же дальше?

Разработанная схема, несомненно, представляет собой шаг к более устойчивым численным решениям для квази-вариационных неравенств, возникающих в задачах оптимального маркет-мейкинга. Однако, стабильность — это лишь иллюзия контроля над неизбежным. Каждый деплой — маленький апокалипсис, проявляющий скрытые зависимости и неточности. Решение, полученное численно, — это не истина, а лишь приближение, пророчество о будущей ошибке.

Настоящим вызовом остаётся не столько повышение точности, сколько понимание границ применимости самой модели. Как адаптировать предложенный подход к более реалистичным рынкам, учитывающим транзакционные издержки, асимметричную информацию и поведение других участников? Или, что ещё более важно, как избежать соблазна интерпретировать численное решение как гарантию успеха, вместо того чтобы признать его вероятностную природу?

Документация? Никто не пишет пророчества после их исполнения. Вместо этого, следует сосредоточиться на развитии методов верификации и валидации, позволяющих оценить надёжность полученных решений в условиях неопределённости. Ведь в конечном счёте, системы — это не инструменты, а экосистемы. Их нельзя построить, только вырастить, наблюдая за их эволюцией и принимая неизбежные ошибки как часть процесса.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.20850.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-25 22:51