Финансовый хаос: как рычаги влияют на стабильность системы

Автор: Денис Аветисян

Новая математическая модель исследует взаимосвязь между финансовыми рычагами банков и возникновением системных рисков, выявляя механизмы, приводящие к финансовым кризисам.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Синхронизация, при значениях [latex]\omega_1 = \omega_2 = 0.8, 0.6, 0.3[/latex] и [latex]\pi_1 = 0.5[/latex], демонстрирует возможность управления динамикой системы посредством согласованного изменения параметров. — Синхронизация, при значениях $\omega_1 = \omega_2 = 0.8, 0.6, 0.3$ и $\pi_1 = 0.5$ , демонстрирует возможность управления динамикой системы посредством согласованного изменения параметров.

В статье представлена модель динамических систем, изучающая влияние неоднородности финансовых рычагов на синхронизацию и бифуркации в банковском секторе.

Несмотря на сложность выявления закономерностей в финансовых системах, работа «Хаос и синхронизация в динамике финансовых рычагов: моделирование системного риска с помощью связанных унимодальных отображений» исследует влияние поведения банковского левериджа на стабильность всей системы. В данной статье представлена динамическая модель, демонстрирующая, как стремление банков к целевому уровню левериджа, обусловленное регулятивными ограничениями VaR, может приводить к проциклическим колебаниям и потенциальным кризисным явлениям. Анализ взаимосвязанной динамики банков позволяет выявить механизмы возникновения системного риска из рационального микроуровневого поведения. Каким образом предложенная модель может быть использована для разработки более эффективных инструментов макропруденциального регулирования?

Системный Риск: Хрупкость Современных Финансов

Финансовые кризисы наглядно демонстрируют, насколько тесно связаны между собой банки и финансовые институты. Эта взаимосвязанность, обусловленная сложными кредитными отношениями и участием в общих финансовых инструментах, создает эффект домино, когда проблемы в одном банке стремительно распространяются на другие. Неспособность одного банка выполнить свои обязательства может вызвать цепную реакцию, приводящую к массовым банкротствам и системному кризису. Исторические примеры, такие как кризис 2008 года, подтверждают, что скорость распространения финансовых потрясений может быть чрезвычайно высокой, что делает уязвимой всю финансовую систему и требует немедленного вмешательства регулирующих органов для предотвращения коллапса.

Традиционные модели оценки рисков, широко применяемые в финансовом секторе, зачастую оказываются неспособными адекватно отразить сложность и взаимосвязанность современных финансовых систем. Эти модели, как правило, основаны на предположениях о нормальном распределении рисков и линейной зависимости между активами, что не соответствует действительности в периоды кризисов. Исследования показывают, что финансовые системы обладают свойством самоорганизации, когда локальные шоки могут быстро распространяться по всей сети за счет эффекта заражения и каскадных эффектов. Например, дефолт одного крупного банка может спровоцировать цепную реакцию, приводящую к банкротству других финансовых учреждений и серьезным последствиям для всей экономики. Ограниченность традиционных подходов подчеркивает необходимость разработки новых, более совершенных моделей, учитывающих нелинейность, взаимозависимость и возможность возникновения экстремальных событий.

Понимание динамики системного риска имеет первостепенное значение для предотвращения будущих финансовых кризисов и обеспечения стабильности финансовой системы. Исследования показывают, что кажущиеся изолированными проблемы в отдельных учреждениях могут быстро распространяться по всей сети, приводя к каскадным эффектам и масштабным потрясениям. Анализ этих взаимосвязей позволяет выявлять уязвимые места и разрабатывать превентивные меры, такие как усиление регулирования, повышение требований к капиталу и внедрение более совершенных систем управления рисками. Игнорирование этих сложных взаимодействий может привести к недооценке потенциальных угроз и, как следствие, к повторению разрушительных кризисов, подрывающих доверие к финансовой системе и наносящих значительный ущерб экономике в целом. Таким образом, углубленное понимание этих динамик является не просто академическим упражнением, а жизненно важной необходимостью для поддержания устойчивости и процветания финансового сектора.

Динамические Системы и Банковское Поведение: Анализ на Разных Временных Шкалах

Подход динамических систем с разделением по времени позволяет анализировать эволюцию коэффициентов финансового левериджа банков на различных временных масштабах. В рамках данной модели, быстрые переменные, представляющие краткосрочные торговые стратегии и рыночные колебания, влияют на леверидж в пределах одного отчетного периода. Медленные переменные отражают долгосрочные системные факторы, такие как изменения в регулировании, макроэкономические тенденции и изменения в структуре капитала, которые оказывают влияние на леверидж в течение нескольких отчетных периодов. Использование разделения по времени позволяет отделить эти влияния и более точно моделировать динамику левериджа, учитывая как краткосрочные, так и долгосрочные факторы, определяющие финансовую устойчивость банков.

Использование подхода динамических систем позволяет учесть взаимодействие краткосрочных торговых стратегий и долгосрочных системных факторов, влияющих на поведение банков. Краткосрочные стратегии, такие как арбитраж или спекуляции на рынке, приводят к быстрым изменениям в балансах банков, в то время как долгосрочные системные факторы — например, регулирование, макроэкономические условия или ожидания рынка — формируют общую динамику и ограничения для этих стратегий. Модель позволяет проанализировать, как эти два уровня влияния взаимодействуют, создавая циклические или нелинейные паттерны в поведении банков и потенциально приводя к накоплению рисков в финансовой системе. Рассмотрение этих взаимосвязей необходимо для понимания устойчивости банковского сектора и разработки эффективных мер регулирования.

Для моделирования коллективного поведения большого числа банков используется приближение “среднего поля”, которое позволяет агрегировать индивидуальные характеристики каждого банка в усредненные показатели, описывающие поведение всей банковской системы в целом. Вместо анализа поведения каждого банка по отдельности, рассматривается поведение “типичного” банка, подверженного воздействию усредненного влияния от всех остальных участников. Математически это выражается через замену дискретного множества банков непрерывным полем, что упрощает расчеты и позволяет получить аналитические решения, описывающие макроскопические свойства системы. Приближение среднего поля эффективно в ситуациях, когда взаимодействие между банками достаточно однородно и отсутствует значительная корреляция между их индивидуальными стратегиями. Оно позволяет исследовать динамику ключевых показателей, таких как коэффициент левериджа, на уровне всей системы, игнорируя детали поведения отдельных банков.

Синхронизация и Стабильность: Выявление Системных Уязвимостей

Синхронизация финансовых рычагов банков, несмотря на кажущуюся стабильность, может стать предвестником системного кризиса в случае воздействия общих шоков. Когда банки используют схожие стратегии кредитования и подвержены одним и тем же внешним факторам, одновременное снижение их финансового состояния под влиянием общего шока может привести к каскадному эффекту банкротств и общей нестабильности финансовой системы. Такая синхронизация усиливает взаимосвязанность рисков и уменьшает способность системы к поглощению шоков, поскольку индивидуальные стратегии хеджирования становятся менее эффективными при одновременном наступлении неблагоприятных событий для всех участников. В результате, даже относительно небольшое внешнее воздействие может вызвать непропорционально большой негативный эффект, приводящий к системному сбою.

Наличие случайных фиксированных точек в динамической системе, такой как банковская сеть, вносит элемент непредсказуемости и может привести к её дестабилизации. Эти точки представляют собой состояния, к которым система стремится, но из-за случайных возмущений или внешних факторов, система может отклоняться от них непредсказуемым образом. В отличие от устойчивых фиксированных точек, случайные фиксированные точки не обеспечивают долгосрочной стабильности и могут приводить к каскадным эффектам, распространяющимся по всей системе. Вследствие этого, даже небольшие начальные отклонения могут быть усилены и привести к значительным изменениям в состоянии системы, что увеличивает риск системных сбоев и требует разработки механизмов раннего выявления и смягчения подобных рисков.

Для количественной оценки стабильности системы были использованы показатель Ляпунова и производная Шварца. Полученные результаты анализа показали, что показатель Ляпунова для принудительно управляемого банка является отрицательным, что свидетельствует о стабильности системы. Кроме того, подтверждена отрицательность производной Шварца, что подтверждает корректность анализа, основанного на концепции хаотического управления. $\lambda < 0$ указывает на сходимость траекторий и, следовательно, на устойчивость системы, в то время как отрицательная производная Шварца подтверждает, что применяемые методы анализа хаотических процессов являются обоснованными.

Роль Регулирования: Усиление Цикличности и Процикличность

Ограничения на использование заемных средств, изначально призванные снизить риски в финансовой системе, могут приводить к эффекту процикличности $VaR$ — показателя вероятных потерь. Данное явление возникает из-за того, что банки, стремясь соответствовать регуляторным требованиям и минимизировать $VaR$ , корректируют свои портфели, усиливая колебания рынка. В периоды роста экономики банки активно наращивают рисковые активы, что приводит к снижению $VaR$ и дальнейшему увеличению кредитования. Однако, в условиях экономического спада, банки вынуждены резко сокращать рисковые позиции, что, в свою очередь, увеличивает $VaR$ и усугубляет падение рынка, создавая замкнутый круг и усиливая волатильность. Таким образом, регуляторные меры, направленные на повышение стабильности, парадоксальным образом могут способствовать усилению циклических колебаний и повышению системных рисков.

Происходит так, что банки, стремясь оптимизировать свои портфели в соответствии с расчетами $Value-at-Risk$ (VaR), невольно усиливают циклические колебания рынка. Когда рыночная ситуация ухудшается, а VaR увеличивается, банки склонны к сокращению рискованных позиций и переходу в более консервативные активы. Этот массовый отток из рискованных активов, вызванный стремлением снизить VaR, может привести к дальнейшему падению цен и углублению спада. Таким образом, регулирующие меры, направленные на снижение рисков, могут парадоксальным образом усиливать процикличность финансовой системы, создавая замкнутый круг, в котором снижение рисков приводит к усилению рыночных колебаний и увеличению системных рисков.

Взаимосвязь между регуляторными требованиями, доходностью портфелей и поведением банков является ключевым фактором в понимании системного риска. Исследования показывают, что даже меры, направленные на снижение рисков, такие как ограничения на использование кредитного плеча, могут непреднамеренно усиливать циклические колебания на финансовых рынках. Когда банки корректируют свои портфели в ответ на расчеты $Value-at-Risk$ (VaR), это может приводить к усилению негативных тенденций во время экономических спадов и, наоборот, к излишнему наращиванию рисков в периоды роста. Понимание этой сложной динамики требует тщательного анализа влияния регулирования на принятие решений банками и, как следствие, на стабильность всей финансовой системы. Игнорирование этой взаимосвязи может привести к недооценке потенциальных источников системного риска и, как результат, к недостаточно эффективным мерам по его предотвращению.

За Пределами Модели: Гетерогенность и Перспективы Будущих Исследований

Неоднородность в размерах банков вносит существенную сложность в анализ системного риска. Более крупные финансовые институты обладают непропорционально большим влиянием на всю систему, поскольку их поведение оказывает более значительное воздействие на другие банки и финансовые потоки. Это связано с тем, что крупные банки часто имеют более широкую сеть взаимосвязей и большую долю активов, что делает их критическими узлами в финансовой сети. Их решения и действия могут инициировать каскадные эффекты, приводящие к распространению кризиса, даже если сами крупные банки остаются относительно стабильными. В связи с этим, при моделировании системного риска необходимо учитывать не только количество и взаимосвязь банков, но и их размер, чтобы адекватно оценить потенциальное воздействие каждого участника на общую стабильность системы.

Изучение стратегий, используемых отдельными банками, является ключевым для более точной оценки системного риска. В то время как традиционные модели часто рассматривают банки как однородные сущности, реальная картина гораздо сложнее. Различия в подходах к кредитованию, инвестициям и управлению активами могут существенно влиять на устойчивость всей финансовой системы. Понимание того, как банки с похожими стратегиями синхронизируют свое поведение, а также как действия крупных игроков отражаются на более мелких, позволяет выявлять потенциальные источники нестабильности и разрабатывать более эффективные механизмы регулирования. Анализ индивидуальных стратегий позволяет перейти от усредненных оценок риска к более детализированному и реалистичному пониманию уязвимостей финансовой системы.

Исследование продемонстрировало явную синхронизацию в поведении банков, придерживающихся схожих стратегий, а также выявило существенное влияние крупных финансовых институтов на более мелкие. Моделирование с использованием системы скошенного произведения позволило установить, что динамика этой взаимосвязи характеризуется фрактальными свойствами. В частности, полученный аттрактор на плоскости $λ_1$ vs $λ_2$ имеет размерность Хаусдорфа-Бокс-Каунтинга, равную 1.203 ± 0.006, что указывает на сложную, самоподобную структуру системного риска и потенциальную непредсказуемость в поведении финансовой системы в целом. Такая фрактальность подчеркивает необходимость более детального изучения взаимосвязей между банками и учета различий в их стратегиях при оценке и управлении финансовой устойчивостью.

Исследование динамики финансовых рычагов, представленное в данной работе, демонстрирует сложную взаимосвязь между отдельными участниками и общей стабильностью системы. Модель, использующая связанные унимодальные отображения, позволяет увидеть, как поведение крупных и малых банков влияет на возникновение системных кризисов. Этот подход подчеркивает важность понимания нелинейных эффектов и необходимости регуляторных ограничений для предотвращения каскадных сбоев. Как однажды заметил Альберт Эйнштейн: «Самое прекрасное, что мы можем испытать, — это тайна. Она является источником всякого истинного искусства и науки». Эта цитата отражает суть работы, стремящейся раскрыть скрытые закономерности в кажущемся хаосе финансовых рынков и подчеркивает, что хорошая архитектура незаметна, пока не ломается, и только тогда видна настоящая цена решений.

Куда Далее?

Представленная работа, хотя и демонстрирует элегантность подхода к моделированию системного риска через взаимосвязанные унимодальные отображения, лишь приоткрывает завесу над сложной динамикой финансовых рынков. Осознание того, что кажущаяся простота модели скрывает потенциал для возникновения каскадных эффектов, требует дальнейшего углубления в вопросы гетерогенности. Необходимо исследовать, как распределение капитала и регуляторные ограничения влияют на синхронизацию и бифуркации в системе, и как эти процессы проявляются в реальных данных.

Крайне важно помнить, что каждая новая зависимость, выявленная в модели, — это скрытая цена свободы. Усиление взаимосвязей между финансовыми институтами может повысить эффективность, но одновременно создает новые каналы для распространения кризисов. Следующим шагом видится разработка более реалистичных моделей, учитывающих нелинейные взаимодействия и адаптивное поведение агентов, а также исследование влияния внешних шоков и информационных асимметрий.

В конечном итоге, задача заключается не в создании идеальной модели, а в понимании фундаментальных принципов, определяющих стабильность и хрупкость финансовой системы. Структура, как известно, определяет поведение, и осознание этой связи — первый шаг к разработке эффективных механизмов предотвращения кризисов и обеспечению устойчивого развития.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.01505.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-06 07:34