Прогнозирование кривой доходности казначейских облигаций США: новый подход

Автор: Денис Аветисян

Исследователи предлагают усовершенствованный метод прогнозирования, сочетающий машинное обучение и робастную оптимизацию для повышения точности и устойчивости в периоды экономической неопределенности.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Проанализированы прогнозы по доходности казначейских облигаций США с учётом дополнительного предложения казначейских ценных бумаг (данные TIC), что позволило выявить взаимосвязь между объёмом эмиссии и динамикой доходности.

В статье представлена методика, комбинирующая случайные леса и динамическую модель Нельсона-Сигеля с использованием принципов робастной оптимизации для прогнозирования кривой доходности казначейских облигаций США.

Прогнозирование динамики доходности государственных облигаций США традиционно сталкивается с трудностями, обусловленными неопределенностью распределения вероятностей будущих экономических условий. В работе ‘Forecasting the U.S. Treasury Yield Curve: A Distributionally Robust Machine Learning Approach’ предложен инновационный подход, объединяющий параметрические факторные модели с непараметрическими методами машинного обучения в рамках робастной оптимизации. Данный фреймворк позволяет минимизировать наихудшие ожидаемые потери, учитывая неопределенность в распределении ошибок прогноза, и демонстрирует превосходство в краткосрочных и долгосрочных прогнозах. Сможет ли подобная интеграция робастных методов и машинного обучения стать стандартом для прогнозирования финансовых временных рядов в условиях растущей волатильности?

Кривая Доходности: Вызов для Прогнозирования

Кривая доходности, являющаяся одним из фундаментальных инструментов финансовых рынков, отражает ожидания инвесторов относительно будущей экономической ситуации и текущие макроэкономические условия. Однако, несмотря на кажущуюся простоту концепции, точное прогнозирование её изменений представляет собой сложную задачу. Это обусловлено многофакторностью процесса формирования кривой, включающей в себя не только процентные ставки, но и инфляционные ожидания, риски, а также геополитические факторы. Существующие модели, хотя и способны описывать исторические данные, часто демонстрируют ограниченную эффективность в предсказании будущих изменений, особенно в периоды экономической нестабильности или резких изменений в политике центральных банков. По этой причине, поиск новых, более совершенных методов анализа и прогнозирования кривой доходности остаётся актуальной задачей для финансовых аналитиков и исследователей.

Традиционные временные ряды, такие как Динамическая модель Нельсона-Зигеля, зачастую испытывают трудности при учете сложного взаимодействия факторов, определяющих динамику кривой доходности. Эти модели, основанные на экстраполяции исторических данных, не всегда способны адекватно реагировать на внезапные изменения в макроэкономической среде или на изменения в ожиданиях инвесторов. В частности, они могут недооценивать влияние нелинейных эффектов или взаимодействия между различными факторами, такими как инфляция, экономический рост и денежно-кредитная политика. В результате, предсказательная сила этих моделей ограничена, особенно в периодах повышенной волатильности или структурных изменений в экономике. Неспособность адекватно отразить эти сложные взаимосвязи приводит к погрешностям в прогнозировании будущих изменений кривой доходности, что, в свою очередь, может негативно сказываться на принятии инвестиционных решений и оценке рисков.

Стандартные модели кривой доходности, несмотря на свою распространенность, часто недостаточно учитывают влияние внешних факторов, таких как объем государственных облигаций в обращении. Данный объем, в свою очередь, тесно связан с данными TIC (Treasury International Capital), отражающими потоки капитала между странами. Неполная интеграция этих данных в существующие модели приводит к снижению их прогностической способности, поскольку изменения в спросе и предложении государственных облигаций, обусловленные международными инвестициями, оказывают существенное влияние на формирование кривой доходности. Игнорирование этих внешних факторов ограничивает возможности точного прогнозирования будущей динамики кривой, что, в свою очередь, затрудняет принятие обоснованных инвестиционных решений и оценку рисков на финансовых рынках. Более того, учет данных TIC позволяет лучше понять, как глобальные макроэкономические условия влияют на внутреннюю структуру процентных ставок.

Комбинирование гибридных RF-FADNS прогнозов позволяет снизить погрешность одномесячных прогнозов доходности казначейских облигаций США по различным срокам погашения.

Улучшение Прогнозов с Помощью Факторно-Дополненных Моделей

Модель факторно-дополненной динамической кривой Нельсона-Сигеля (FADNS) представляет собой расширение традиционных методов прогнозирования кривой доходности, включающее макроэкономические факторы, выделенные с помощью метода главных компонент (PCA). В отличие от стандартной модели DNS, FADNS использует PCA факторы для захвата скрытых экономических драйверов, влияющих на изменения кривой доходности. Это позволяет учесть более широкий спектр информации, выходящей за рамки исторической динамики самой кривой, и тем самым повысить точность прогнозов.

Модель FADNS (Factor-Augmented Dynamic Nelson-Siegel) стремится уловить фундаментальные экономические факторы, определяющие динамику кривой доходности. В отличие от традиционных моделей, FADNS использует факторы, полученные методом главных компонент (PCA) из макроэкономических показателей, для более полного отражения рыночной конъюнктуры. Это позволяет модели учитывать влияние широкого спектра экономических переменных, таких как инфляция, экономический рост и занятость, на формирование ожидаемых доходностей по облигациям различной дюрации. Использование этих факторов обеспечивает более точное представление о движущих силах, влияющих на форму и сдвиги кривой доходности, что потенциально улучшает качество прогнозов.

Применение фактор-дополненной динамической модели Нельсона-Сигеля (FADNS) с использованием макроэкономических индикаторов демонстрирует улучшение краткосрочного прогнозирования кривой доходности по сравнению с традиционной моделью Нельсона-Сигеля (DNS). В ходе исследований, проведенных в различных странах, было установлено, что FADNS позволяет повысить точность прогноза на 5-15 базисных пунктов в краткосрочной перспективе. Данное улучшение обусловлено включением в модель факторов, полученных методом главных компонент (PCA), которые отражают основные экономические драйверы, влияющие на динамику кривой доходности.

Комбинирование прогнозов с использованием распределительно-устойчивого ожидаемого дефицита (DRO-ES) позволяет эффективно управлять динамикой весов в модели.

Оптимизация Точности и Устойчивости Прогнозов

Оптимизация распределительной устойчивости (DRO) представляет собой подход к построению прогнозов, устойчивых к неточностям модели и неопределенности данных. В основе DRO лежит концепция минимизации максимального риска в пределах некоторого «неопределенного множества» возможных распределений данных, окружающих эмпирическое распределение. В качестве меры риска часто используется $Expected\ Shortfall$ (ES), также известная как Conditional Value-at-Risk (CVaR), которая позволяет учитывать потери, превышающие определенный квантиль, и таким образом обеспечивает более консервативную оценку риска по сравнению с традиционным Value-at-Risk (VaR). DRO позволяет создавать прогнозы, менее чувствительные к отклонениям в данных и ошибкам спецификации модели, что повышает надежность прогнозов в условиях неопределенности.

Распределенно-робастное оптимизирование (DRO) в сочетании с методами регуляризации, такими как гребневая регрессия (Ridge Regression), позволяет стабилизировать оценку ковариационной матрицы. Нестабильность оценки ковариационной матрицы может приводить к неточным или ненадежным интервалам прогнозирования. Гребневая регрессия, добавляя штраф за величину коэффициентов, уменьшает дисперсию оценок и, следовательно, повышает надежность интервалов прогнозирования. Это особенно важно при работе с высокоразмерными данными или при наличии мультиколлинеарности, когда стандартные методы оценки ковариационной матрицы могут давать неточные результаты. Использование DRO совместно с регуляризацией позволяет получить более устойчивые и надежные прогнозы, даже при наличии неопределенности в данных или неточностей в модели.

Комбинирование прогнозов, полученных из различных моделей, таких как Random Forest и FADNS, представляет собой эффективный метод повышения общей точности и надежности прогнозов. Использование нескольких моделей позволяет снизить зависимость от ошибок, свойственных конкретной модели, и усреднить их влияние. Этот подход, известный как комбинирование прогнозов (Forecast Combination), статистически обоснован и позволяет получить более устойчивый результат, особенно в условиях неопределенности и нестабильности данных. Комбинирование прогнозов не требует глубокого понимания внутренних механизмов каждой модели, а фокусируется на агрегировании их результатов для достижения лучшей общей производительности. Эффективность данного метода подтверждается эмпирическими данными и широко используется в практических приложениях прогнозирования.

Гибридное распределительно-робастное (DRO-MIX) комбинирование прогнозов позволяет эффективно управлять динамикой весов.

Оценка Результатов и Интерпретация Полученных Данных

Тщательная оценка с использованием метрики RMSFE (Root Mean Squared Forecast Error) подтвердила превосходство предлагаемой модели прогнозирования над традиционными подходами. Данная модель, объединяющая в себе методы FADNS (Factor-Adjusted Dynamic Nelson-Siegel), DRO (Distributionally Robust Optimization) и комбинацию прогнозов, демонстрирует стабильно более высокую точность. Результаты анализа показывают, что предложенная методика позволяет добиться значительного улучшения качества прогнозов доходности государственных облигаций по сравнению с существующими моделями, что делает её перспективным инструментом для оценки рисков и принятия инвестиционных решений.

Результаты тщательной оценки показали, что среднеквадратическая ошибка прогноза (RMSFE) модели, применительно к прогнозированию доходности 10-летних государственных облигаций в Канаде, Китае, Германии, Японии, Малайзии, Великобритании и США, находится в пределах от 15 до 45 базисных пунктов. Этот показатель свидетельствует о высокой точности и надежности предложенного подхода к моделированию, позволяя с уверенностью оценивать тенденции на рынках государственных облигаций в различных странах. Такая незначительная погрешность указывает на то, что модель способна эффективно учитывать сложные факторы, влияющие на динамику доходности, и предоставляет ценную информацию для инвесторов и аналитиков.

Модель демонстрирует эффективность при использовании так называемых “нулевых купонных облигаций”, что позволяет получить более детальное представление о конкретных точках кривой доходности. В отличие от традиционных методов, оперирующих с купонными облигациями, анализ нулевых купонных облигаций исключает влияние купонных выплат на оценку доходности, обеспечивая более точное отражение ожиданий рынка относительно будущих процентных ставок. Это особенно важно при анализе определенных участков кривой доходности, где влияние купонных выплат может искажать реальную картину. В результате, модель предоставляет инвесторам и аналитикам более глубокое понимание структуры процентных ставок и позволяет принимать более обоснованные решения в области управления рисками и формирования инвестиционного портфеля.

Глобальные значения SHAP, усредненные по зрелости, для модели случайного леса показывают важность признаков при различных горизонтах прогнозирования.

Исследование демонстрирует, что построение надежных прогнозов кривой доходности казначейских облигаций США требует не просто использования сложных алгоритмов, но и учета неопределенности, присущей финансовым рынкам. Авторы предлагают комбинацию машинного обучения и робастной оптимизации, стремясь снизить риски, связанные с переобучением и нестабильностью моделей. Как заметил Блез Паскаль: «Все проблемы человечества происходят от того, что люди не умеют спокойно сидеть в своей комнате». В контексте финансового моделирования это означает, что погоня за кажущейся точностью без учета потенциальных ошибок может привести к катастрофическим последствиям. Данное исследование подтверждает, что осторожность и критический подход к результатам — ключевые элементы успешного прогнозирования.

Куда двигаться дальше?

Представленная работа, безусловно, добавляет еще один слой сложности в искусство предсказания кривой доходности казначейских облигаций США. Однако, стоит помнить, что каждая метрика — это идеология в disguise. Улучшение точности прогноза — это хорошо, но куда важнее понимать, что сама концепция «точности» в условиях финансовых рынков — вещь весьма условная. Если показатели растут, значит, кто-то неправильно измеряет.

Наиболее интересным направлением представляется не столько дальнейшее усложнение моделей машинного обучения, сколько разработка более адекватных способов оценки неопределенности. Распределённая робастность — это шаг в правильном направлении, но она лишь смягчает симптомы, не устраняя саму болезнь — веру в возможность точного предсказания будущего. Следует уделить внимание не только улучшению прогнозов, но и построению систем, способных адаптироваться к неизбежным ошибкам.

В конечном счете, истинный прогресс в этой области возможен лишь при отказе от иллюзий. Необходимо признать, что финансовые рынки — это не физическая система, которую можно описать уравнениями, а сложная социально-экономическая система, подверженная иррациональным факторам. Задача исследователя — не найти «правильную» модель, а разработать инструменты, позволяющие ориентироваться в этой неопределенности, не поддаваясь соблазну самообмана.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.04608.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-09 11:17