Автоматизация Сложных Оптимизаций: Новый Подход с Использованием ИИ

Автор: Денис Аветисян

Исследователи предлагают инновационный метод автоматической генерации моделей оптимизации для крупномасштабных задач, основанный на возможностях больших языковых моделей.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Точность существующих методов моделирования существенно падает при увеличении размера входных данных, демонстрируя фундаментальное ограничение в масштабируемости текущих подходов.

Представлен LEAN-LLM-OPT — агентский фреймворк для автоматического построения моделей оптимизации, демонстрирующий высокую эффективность в задачах управления доходами авиакомпаний.

Построение крупномасштабных оптимизационных моделей, критически важных для современного бизнес-планирования, зачастую требует значительных трудозатрат и времени. В работе, озаглавленной ‘LLM for Large-Scale Optimization Model Auto-Formulation: A Lightweight Few-Shot Learning Approach’, предложен фреймворк LEAN-LLM-OPT — легковесная система построения рабочих процессов на основе больших языковых моделей (LLM) для автоматизированной формулировки таких моделей. Система использует команду LLM-агентов для динамического создания и выполнения рабочих процессов, что позволяет значительно упростить и ускорить процесс моделирования. Какие перспективы открывает автоматизация формулировки оптимизационных моделей с помощью LLM для решения сложных задач в различных отраслях?

Преодолевая границы масштабируемости в оптимизации

Традиционные методы оптимизации сталкиваются с растущими трудностями при решении задач, отражающих сложность реального мира. По мере увеличения числа переменных и ограничений, необходимых для точного моделирования, вычислительные затраты растут экспоненциально, требуя все более мощного оборудования и значительных временных ресурсов. Более того, эффективное применение этих методов часто требует глубоких знаний в области математического моделирования и специализированного программного обеспечения, что создает барьер для широкого внедрения и ограничивает возможности быстрого реагирования на меняющиеся условия. Поэтому, несмотря на свою математическую строгость, традиционные подходы оказываются недостаточно эффективными для решения масштабных и динамичных задач, характерных для современной экономики и промышленности.

Разработка оптимизационных моделей вручную представляет собой значительное препятствие для современных предприятий, требуя существенных временных затрат и высококвалифицированных специалистов. Этот трудоемкий процесс становится особенно критичным в условиях динамично меняющихся рыночных условий и необходимости оперативной адаптации к новым вызовам. Задержки, связанные с ручной формулировкой моделей, приводят к упущенным возможностям, снижению конкурентоспособности и замедлению внедрения инноваций. В результате, компании сталкиваются с трудностями при быстром реагировании на изменения спроса, оптимизации логистических цепочек или внедрении новых продуктов и услуг, что подчеркивает потребность в автоматизированных подходах к моделированию.

Ограничения существующих методов оптимизации стимулируют активный поиск автоматизированных и интеллектуальных подходов к моделированию. Традиционные техники, требующие значительных вычислительных ресурсов и глубокой экспертной проработки, оказываются неэффективными при решении задач возрастающей сложности, характерных для современной экономики и науки. В связи с этим, исследователи и практики все больше внимания уделяют разработке систем, способных самостоятельно формировать оптимизационные модели на основе данных и заданных целей. Такие системы, использующие алгоритмы машинного обучения и искусственного интеллекта, обещают значительно ускорить процесс решения задач, снизить потребность в ручном труде и обеспечить более гибкое реагирование на изменяющиеся условия. Автоматизация моделирования открывает новые возможности для оптимизации сложных процессов в различных областях, включая логистику, финансы, производство и управление ресурсами.

Результаты моделирования демонстрируют, что точность модели увеличивается с ростом размера входных данных.

LEAN-LLM-OPT: Агентный подход к автоматическому формулированию

LEAN-LLM-OPT представляет собой облегченный фреймворк для автоматизированного формирования моделей оптимизации с использованием больших языковых моделей (LLM). В отличие от традиционного подхода, основанного на простых запросах (prompting), LEAN-LLM-OPT переходит к построению агентных рабочих процессов. Это означает, что LLM выступает в роли агента, организующего структурированный процесс создания модели, начиная от определения проблемы и заканчивая проектированием решения. Такой подход позволяет не просто получать ответы от LLM, но и направлять его работу, обеспечивая более контролируемое и надежное формирование моделей оптимизации. Фреймворк ориентирован на снижение вычислительных затрат и упрощение процесса разработки по сравнению с более сложными системами автоматизированного моделирования.

В основе LEAN-LLM-OPT лежит использование LLM-агента для организации структурированного процесса автоматического формирования оптимизационных моделей. Этот агент выступает в роли оркестратора, последовательно направляя создание модели от этапа определения задачи до разработки решения. Процесс включает в себя четко определенные шаги, начиная с анализа исходных данных и постановки целевой функции, далее — выбор подходящих ограничений и переменных, и заканчивая генерацией готового к использованию оптимизационного алгоритма. Агент координирует выполнение этих шагов, используя как предопределенные шаблоны, так и динамически генерируемые инструкции, что позволяет автоматизировать процесс, ранее требовавший значительного ручного труда.

В основе процесса автоматического формирования оптимизационных моделей в LEAN-LLM-OPT лежит построение рабочего процесса (Workflow Construction), которое позволяет LLM-агенту использовать два подхода. Type-Agnostic Workflow представляет собой универсальную схему, применимую к широкому спектру задач оптимизации, не требующую предварительной адаптации к конкретному типу проблемы. В то же время, Type-Tailored Workflow предполагает использование заранее определенных шаблонов рабочих процессов, оптимизированных для конкретных типов задач, что позволяет повысить эффективность и точность решения. Комбинирование этих двух подходов обеспечивает гибкость и адаптивность системы к различным условиям и требованиям.

Схема LEAN-LLM-OPTflow демонстрирует оптимизированный процесс обучения больших языковых моделей с использованием оптического потока для повышения эффективности и скорости сходимости.

Интеграция знаний и расширенное рассуждение

В основе LEAN-LLM-OPT лежит механизм Retrieval-Augmented Generation (RAG), представляющий собой инструмент для извлечения релевантной внешней информации и её интеграции в процесс рассуждений языковой модели (LLM Agent). RAG позволяет LLM Agent динамически обращаться к внешним базам знаний и документам, а не полагаться исключительно на параметры, полученные в процессе обучения. Это обеспечивает возможность решения задач, требующих доступа к актуальным или специализированным данным, которые не были включены в исходный набор данных для обучения модели. В процессе работы RAG извлекает фрагменты информации, соответствующие входному запросу, и предоставляет их LLM Agent в качестве контекста для генерации ответа или решения задачи.

Интеграция внешних знаний особенно важна при решении конкретных задач, что подтверждается результатами на наборах данных Air-NRM-CA и Air-NRM-NP. Эти наборы данных требуют глубокого понимания принципов распределения вместимости по типам тарифов и планирования авиационных сетей. Успешное применение LEAN-LLM-OPT framework в этих задачах демонстрирует необходимость учета специфических ограничений и правил, характерных для авиационной отрасли, при оптимизации маршрутов и распределении ресурсов. Решение задач, представленных в Air-NRM-CA и Air-NRM-NP, напрямую зависит от корректного анализа вместимости и планирования, что подчеркивает критическую роль интеграции специализированных знаний в процесс рассуждений модели.

В рамках LEAN-LLM-OPT используется устоявшаяся формулировка SBLP (Stochastic Bilevel Linear Programming) для обеспечения соответствия генерируемых моделей оптимизации признанным стандартам и лучшим практикам. SBLP позволяет учитывать неопределенность в данных и принимать решения, минимизирующие риски, что особенно важно при решении сложных задач, таких как оптимизация распределения пропускной способности тарифов и планирование сети. Применение SBLP гарантирует, что генерируемые модели будут математически корректными, эффективно решаемыми и соответствовать требованиям предметной области, что повышает надежность и точность полученных решений.

Модель LEAN-LLM-OPT успешно сформировала оптимальные маршруты полетов из аэропорта SBLP.

Эффективность и перспективы развития

Экспериментальные результаты подтверждают высокую эффективность LEAN-LLM-OPT в создании оптимизационных моделей, способных находить оптимальные решения. Данный фреймворк демонстрирует способность автоматически генерировать математические формулировки, необходимые для решения сложных задач оптимизации, что позволяет достигать наилучших возможных результатов. $max \ f(x)$ — типичная цель оптимизации, и LEAN-LLM-OPT успешно справляется с подобными задачами, генерируя модели, пригодные для использования в различных областях, от логистики до финансов. Достижение оптимального решения подтверждается сравнительным анализом с существующими методами, что указывает на значительный прогресс в автоматизации процесса моделирования и оптимизации.

Экспериментальные результаты демонстрируют, что разработанная система достигает более чем 80-процентной точности выполнения на крупномасштабном наборе данных Large-Scale-OR, что значительно превосходит показатели, демонстрируемые существующими методами оптимизации. Такой уровень надежности подтверждает эффективность предложенного подхода в решении сложных задач, требующих высокой степени точности вычислений. Превосходство над альтернативными решениями указывает на потенциал системы для широкого применения в различных отраслях, где оптимизация играет критически важную роль, а высокая точность является ключевым требованием к результатам.

В ходе практического применения разработанной системы на реальном кейсе Singapore Airlines (Air-NRM-NP) были достигнуты впечатляющие результаты. Фреймворк продемонстрировал незначительное отклонение от оптимального решения, составившее менее 14%, а также низкий уровень средней абсолютной процентной ошибки (WMAPE), также не превышающий 14%. При этом, точность выполнения задач превысила 80%, что свидетельствует о высокой надежности и эффективности предложенного подхода к автоматизированному построению моделей оптимизации для сложных логистических задач. Данные показатели подтверждают потенциал системы для существенного улучшения процессов планирования и управления ресурсами в авиационной отрасли.

Исследования показали, что разработанная система LEAN-LLM-OPT демонстрирует высокую гибкость и адаптивность, успешно функционируя с использованием различных базовых больших языковых моделей. В ходе экспериментов, платформа была протестирована как с проприетарной моделью GPT-4.1, так и с открытой моделью gpt-oss-20B. Полученные результаты подтвердили стабильную производительность и эффективность системы вне зависимости от выбранной базовой модели, что свидетельствует о ее потенциале для широкого применения в различных условиях и с учетом различных вычислительных ресурсов. Эта универсальность открывает возможности для интеграции LEAN-LLM-OPT в разнообразные оптимизационные процессы, независимо от доступности конкретных проприетарных решений.

Разработка данной системы открывает новые перспективы в создании интеллектуальных и автоматизированных инструментов для оптимизационного моделирования. Особенностью подхода является снижение зависимости от глубоких экспертных знаний в области математического программирования и исследования операций. Вместо ручного построения моделей, система способна самостоятельно формировать их на основе входных данных и требований к задаче. Это значительно ускоряет процесс решения сложных проблем, позволяя оперативно находить оптимальные решения в различных областях, от логистики и финансов до планирования ресурсов и управления цепями поставок. Подобные инструменты не только повышают эффективность решения задач, но и делают их доступными для более широкого круга специалистов, не обладающих специализированными навыками в области оптимизации.

График демонстрирует зависимость точности модели от её размера, показывая, что увеличение размера модели обычно приводит к повышению её точности.

Исследование, представленное в данной работе, демонстрирует поразительную способность больших языковых моделей к автоматизации сложных процессов, в частности, к построению моделей оптимизации. Этот подход, названный LEAN-LLM-OPT, позволяет значительно упростить задачу формулирования масштабных оптимизационных задач, ранее требовавших значительных усилий экспертов. Как точно заметила Грейс Хоппер: «Лучший способ предсказать будущее — это создать его». Эта фраза отражает суть LEAN-LLM-OPT — не просто предсказывать оптимальные решения, а активно формировать их, используя возможности искусственного интеллекта для решения задач, ранее казавшихся неподвластными автоматизации. Способность системы к построению workflow, автоматизации data handling и генерации эффективных моделей оптимизации для revenue management, подтверждает эту мысль, открывая новые горизонты для оптимизации бизнес-процессов.

Куда двигаться дальше?

Представленная работа, автоматизируя построение крупномасштабных моделей оптимизации, лишь приоткрыла дверь в комнату, где алгоритмы пишут алгоритмы. Взлом этой системы — не просто вопрос повышения эффективности, а переосмысление самой природы моделирования. Остаётся открытым вопрос о масштабируемости LEAN-LLM-OPT за пределы сферы управления доходами авиакомпаний; ограниченность данных, неструктурированность предметных областей — всё это требует разработки более устойчивых к «шуму» и неполноте информации подходов.

Ключевой вызов — это преодоление иллюзии понимания, которую демонстрируют большие языковые модели. Способность генерировать формальные описания оптимизационных задач ещё не гарантирует их семантической корректности или соответствия реальным ограничениям. Необходима разработка методов верификации и валидации, позволяющих отделить «правдоподобные» решения от действительно оптимальных. Особенно важно учитывать, что «оптимальность» сама по себе — конструкция, зависящая от заданных критериев и ограничений.

В конечном итоге, LEAN-LLM-OPT — это не просто инструмент автоматизации, а эксперимент по делегированию когнитивных функций машине. Успех этого эксперимента зависит не только от совершенствования алгоритмов, но и от способности человека признать, что даже самая сложная модель — это лишь упрощение реальности, а истинное понимание всегда требует критического анализа и творческого подхода.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.09635.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-16 01:36