Накопители энергии и цена несовершенства

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование показывает, как структура ценообразования влияет на эффективность рынков электроэнергии с использованием накопителей.

Наблюдается, что применение централизованных (CB) и децентрализованных (DCB) систем накопления энергии позволяет сгладить исходный спрос, при этом достигается нулевая выручка для оптимального решения по максимизации общественной выгоды, поскольку спрос полностью нивелируется, что отражает снижение мгновенных социальных издержек генерации.

Работа устанавливает универсальные границы потерь благосостояния при нелинейном ценообразовании и подчеркивает важность выбора функции цены в проектировании рынков.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Несмотря на растущую роль систем накопления энергии в электроэнергетических рынках, вопрос об эффективности их функционирования при различных моделях ценообразования остаётся открытым. В работе «The Welfare Gap of Strategic Storage: Universal Bounds and Price Non-Linearity» исследуется разрыв в благосостоянии между централизованным планированием и децентрализованной максимизацией прибыли при использовании накопителей энергии. Показано, что при линейном ценообразовании этот разрыв ограничен, однако при общем выпуклом ценообразовании он может быть неограниченным, что подчеркивает важность структуры функции цены для обеспечения эффективности рынка. Какие механизмы ценообразования позволят в полной мере реализовать потенциал систем накопления энергии и минимизировать потери благосостояния?

Эффективность на грани: парадоксы современных энергосистем

Современные энергосистемы сталкиваются с растущей сложностью, обусловленной колебаниями спроса и интеграцией возобновляемых источников энергии, что приводит к потенциальным потерям эффективности. В отличие от традиционных систем, где генерация относительно стабильна, увеличение доли солнца и ветра вносит непредсказуемость, требуя постоянной балансировки мощности. Одновременно, стремительный рост потребления электроэнергии, особенно со стороны таких объектов как центры обработки данных, усугубляет проблему, создавая пики и провалы в нагрузке. Эта динамика вынуждает операторов энергосистем принимать сложные решения в режиме реального времени, что, несмотря на продвинутые технологии, может приводить к неоптимальному распределению ресурсов и, как следствие, к снижению общей эффективности системы. Подобная сложность требует новых подходов к управлению и планированию, направленных на повышение устойчивости и надежности энергоснабжения.

В современных энергетических сетях возрастающая сложность, обусловленная децентрализованным принятием решений, приводит к феномену, известному как “Цена анархии”. Этот термин описывает потерю общественной выгоды, возникающую из-за того, что каждый участник сети — будь то производитель, потребитель или оператор — действует, преследуя собственные интересы, не координируя свои действия с другими. В результате, общая эффективность системы снижается, затраты возрастают, а надежность может ухудшаться. $Price\, of\, Anarchy = \frac{Social\, Cost\, of\, Nash\, Equilibrium}{Optimal\, Social\, Cost}$ Данный эффект особенно заметен в условиях растущей доли возобновляемых источников энергии и увеличения числа независимых участников, каждый из которых стремится максимизировать свою прибыль или минимизировать свои издержки, что требует разработки новых механизмов координации и управления для оптимизации работы всей системы.

Современные энергетические сети сталкиваются с растущей нагрузкой, обусловленной непредсказуемым потреблением электроэнергии, особенно со стороны таких источников, как центры обработки данных, поддерживающие искусственный интеллект. Нестабильность спроса, вызванная вычислительными задачами ИИ, усугубляется физическими ограничениями пропускной способности линий электропередач. Эти факторы, действуя совместно, приводят к значительному снижению общей эффективности системы. Потеря энергии происходит не только из-за необходимости балансировки колебаний спроса, но и из-за невозможности оптимальной передачи электроэнергии из-за перегруженных или ограниченных по мощности линий. В результате, даже при наличии достаточных генерирующих мощностей, фактическая доступность электроэнергии для потребителей может быть снижена, а общие потери в сети — увеличены, создавая серьезные экономические и экологические последствия.

Стратегические игры и общественное благосостояние

Эксплуатация систем накопления энергии (СНЭ), основанная на стремлении к личной выгоде (StrategicBatteryOperation), может приводить к снижению общего благосостояния (SocialWelfare). Это происходит из-за того, что каждая СНЭ оптимизирует свою работу для максимизации прибыли, не учитывая влияние своих действий на общую стоимость электроэнергии и стабильность энергосистемы. В результате, совокупное поведение СНЭ может привести к перегрузке сети, увеличению колебаний цен и, в конечном итоге, к снижению общего экономического эффекта для всех участников рынка. Данный эффект особенно заметен в периоды пиковых нагрузок или при дефиците генерирующих мощностей.

Несоответствие между индивидуальной прибылью операторов систем накопления энергии (СНЭ) и общественным благосостоянием является ключевым фактором, приводящим к эффекту «цены анархии» (Price of Anarchy) на энергетических рынках. В условиях линейных ценовых функций, величина «цены анархии» может достигать значения 4/3, что означает, что совокупное социальное благосостояние может быть снижено на 33% по сравнению с оптимальным сценарием, достигаемым при централизованном управлении. Данный показатель отражает потери эффективности, возникающие из-за децентрализованных, эгоистичных решений операторов СНЭ, стремящихся максимизировать свою прибыль, не учитывая при этом общее влияние на рынок и потребителей.

Теория игр, в частности, модели конгестивных игр (CongestionGames), предоставляет инструментарий для анализа конкурентного взаимодействия между операторами систем накопления энергии (СНЭ), таких как БЭС. Эти игры позволяют формализовать ситуации, когда действия каждого участника (например, изменение стратегии зарядки/разрядки БЭС) влияют на общую стоимость ресурсов (цену на электроэнергию) и, следовательно, на благосостояние всех участников. Количественная оценка потерь благосостояния, возникающих из-за несогласованности действий, производится путем сравнения социального благосостояния в оптимальном, централизованно управляемом сценарии, с благосостоянием, достигаемым в равновесии Нэша, возникающем при децентрализованном принятии решений. Результаты моделирования позволяют выявить величину $PriceOfAnarchy$ — отношение социальных издержек в равновесии к социальным издержкам в оптимальном решении, что служит мерой неэффективности децентрализованных рынков.

Централизованное управление: путь к оптимизации

Централизованное управление аккумуляторными накопителями энергии (БЭСЭ) позволяет значительно повысить общественное благосостояние. Оптимизация работы БЭСЭ с точки зрения всей энергосистемы, а не отдельных потребителей, приводит к более эффективному распределению ресурсов и снижению общих затрат. Доказано, что применение схем централизованного управления приводит к измеримому увеличению $SocialWelfare$ за счет минимизации потерь энергии, снижения пиковых нагрузок и повышения стабильности энергосистемы. Такой подход позволяет учитывать совокупный эффект от работы всех БЭСЭ, что невозможно при децентрализованном управлении, где каждый накопитель оптимизируется локально.

Эффективность схем централизованного управления накопителями энергии (BESS) напрямую зависит от используемых механизмов ценообразования. Модели, использующие выпуклые функции цен ( $ConvexPriceFunction$ ), демонстрируют улучшение результатов по сравнению с более простыми линейными функциями ( $LinearPriceFunction$ ). Однако, простая выпуклость функции цен недостаточна для предотвращения неограниченных потерь общественного благосостояния. Необходимо учитывать конкретную форму функции, так как лишь определенные типы выпуклых функций способны гарантировать оптимальное распределение ресурсов и избежать сценариев, приводящих к снижению общей эффективности системы.

Монономиальная функция цены, являясь частным случаем выпуклой функции цены, обеспечивает математически удобный способ моделирования оптимизации управления накопителями энергии (BESS). В рамках данной модели, достигается показатель «Цена анархии» (Price of Anarchy), равный $1/(1-(d/(d+1))^(d+1))$ для степени полинома d. Этот показатель характеризует отношение социальных издержек при децентрализованном управлении к социальным издержкам при оптимальном централизованном управлении, позволяя количественно оценить потери эффективности, связанные с децентрализацией в зависимости от степени монономиальной функции.

Устойчивые сети и будущее возобновляемой энергетики

Системы накопления энергии на основе батарей, при грамотном управлении, оказывают непосредственное влияние на стабильность энергосистем и способствуют интеграции возобновляемых источников энергии. Эффективное управление этими системами позволяет сглаживать колебания, возникающие из-за непостоянства выработки солнечной и ветровой энергии, тем самым обеспечивая более предсказуемую и надежную подачу электроэнергии. Стратегическое размещение и контроль над батареями также позволяют снизить нагрузку на существующие линии электропередач, устраняя узкие места и повышая общую эффективность всей энергосистемы. В результате, использование таких систем не только способствует переходу к более экологически чистой энергетике, но и укрепляет устойчивость и надежность энергоснабжения.

Аккумуляторные системы накопления энергии (АСНЭ) играют ключевую роль в снижении зависимости от ископаемого топлива, эффективно компенсируя непостоянство возобновляемых источников энергии, таких как солнце и ветер. Их применение позволяет сглаживать колебания в производстве электроэнергии, обеспечивая стабильное и предсказуемое энергоснабжение. Кроме того, АСНЭ помогают разгружать перегруженные линии электропередач, устраняя «узкие места» в энергосистеме и повышая ее пропускную способность. Благодаря этой двойной функции — стабилизации выработки и оптимизации передачи — АСНЭ создают условия для более широкого внедрения возобновляемой энергетики и последовательного отказа от традиционных источников, способствуя созданию экологически чистой и надежной энергетической инфраструктуры.

Переход к более устойчивой энергетической инфраструктуре оказывает комплексное положительное воздействие. Помимо очевидной экологической выгоды, связанной с сокращением выбросов и использованием возобновляемых источников, это значительно повышает надежность энергосистемы. Интеграция современных технологий, таких как системы накопления энергии, позволяет сглаживать колебания в производстве электроэнергии от солнца и ветра, обеспечивая стабильное электроснабжение даже при неблагоприятных погодных условиях. Более того, оптимизация энергосистемы способствует повышению экономической эффективности за счет снижения потерь при передаче энергии и более эффективного использования ресурсов, что в долгосрочной перспективе ведет к снижению затрат для потребителей и предприятий.

Наблюдатель отмечает, что исследование границ эффективности в системах накопления энергии неизбежно наталкивается на неприятную истину: элегантные математические модели редко выдерживают столкновение с суровой реальностью нелинейных цен. Подобно тому, как каждый «революционный» алгоритм рано или поздно превращается в технический долг, и теоретически оптимальное ценообразование может привести к непредсказуемым потерям благосостояния. Как точно подметил Блез Паскаль: «Все великие вещи начинаются с малого и кажутся невозможными». И в данном случае, кажущаяся простотой линейная модель ценообразования оказывается более устойчивой, чем сложные нелинейные конструкции, стремящиеся к максимальной эффективности, но в итоге лишь усугубляющие проблему несогласованности рыночных сигналов.

Что дальше?

Работа показывает, что линейное ценообразование в системах накопления энергии — предсказуемо эффективно. Что, впрочем, неудивительно: всё простое рано или поздно оказывается работоспособным. А вот увлечение выпуклыми функциями цен, как выясняется, чревато бездонной пропастью неэффективности. Конечно, всегда найдутся оптимисты, утверждающие, что достаточно сложной математической модели, чтобы всё исправить. Но опыт подсказывает: каждая новая оптимизация — это лишь очередная обёртка над старыми багами, которые всё равно где-то пролезут.

Очевидным направлением является исследование устойчивости полученных результатов к стохастичности не только спроса, но и самих параметров систем накопления. Батареи, как известно, имеют свойство деградировать, а рынки — меняться. Впрочем, можно предположить, что любые ухищрения в области ценообразования лишь отодвинут неизбежное: рано или поздно найдётся кто-то, кто найдёт способ обойти систему. Как всегда.

И всё же, не стоит отбрасывать значение полученных результатов полностью. Возможно, в будущем, когда количество батарей достигнет критической массы, а рынки станут достаточно зрелыми, линейное ценообразование окажется не таким уж и плохим решением. Всё новое — это просто старое с худшей документацией, и, возможно, через пару десятков лет мы вернёмся к простоте.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2602.19660.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-02-24 20:02