Баланс на грани: Как устроены автоматические маркет-мейкеры

Автор: Денис Аветисян

Новая модель показывает, что прибыльность предоставления ликвидности на децентрализованных биржах зависит от тонкого взаимодействия рыночных сил и волатильности.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Асимметрия между спросом и предложением проявляется в том, что продавцы, как правило, более чувствительны к изменениям цен, чем покупатели, что приводит к различным реакциям на колебания рынка.

Исследование демонстрирует, что оптимальный объем ликвидности в автоматических маркет-мейкерах имеет выпуклую зависимость от волатильности, обусловленную арбитражем и транзакционными издержками.

Несмотря на широкое распространение автоматизированных маркет-мейкеров (AMM) в децентрализованных финансах, их равновесные основы и микроэкономические механизмы остаются недостаточно изученными. В работе ‘A Dynamic Equilibrium Model for Automated Market Makers’ разработана динамическая равновесная модель для AMM с постоянной функцией рыночного продукта, формализующая стратегическое взаимодействие между арбитражерами и поставщиками ликвидности во времени. Ключевым результатом является демонстрация того, что оптимальное предоставление ликвидности имеет выпуклую зависимость от волатильности, обусловленную сложным взаимодействием информированного арбитража, транзакционных издержек и шума на рынке. Какие дополнительные факторы могут влиять на эффективность и устойчивость AMM в различных рыночных условиях?

Автоматизированные Маркет-Мейкеры: Революция и Неизбежные Вызовы

Автоматизированные маркет-мейкеры (AMM) произвели революцию в децентрализованной торговле, кардинально изменив привычный подход к обмену активами. В отличие от традиционных бирж, полагающихся на книги ордеров и посредников, AMM функционируют на основе математических формул и пулов ликвидности. Этот инновационный механизм позволяет пользователям торговать напрямую с пулом, определяя цену актива на основе соотношения активов в этом пуле. Устранение необходимости в посредниках не только снижает транзакционные издержки, но и обеспечивает круглосуточную доступность торговли, открывая новые возможности для участия в финансовом рынке и способствуя росту децентрализованных финансовых (DeFi) приложений. Такой подход демократизировал доступ к ликвидности, позволяя любому пользователю стать поставщиком ликвидности и получать вознаграждение за свой вклад.

Автоматизированные маркет-мейкеры (AMM), несмотря на свою революционность, подвержены арбитражным возможностям и влиянию торговых издержек. Эта уязвимость создает благоприятную почву для развития сложных торговых стратегий, использующих разницу в ценах между различными AMM и традиционными биржами. Арбитражеры, обнаруживая временные расхождения, быстро корректируют цены, извлекая прибыль и одновременно обеспечивая относительную эффективность рынка. Однако, даже незначительные торговые издержки, такие как комиссии за транзакции и проскальзывание, могут существенно влиять на прибыльность этих стратегий, заставляя участников рынка разрабатывать всё более изощренные алгоритмы для минимизации рисков и максимизации доходов. В результате, конкуренция между арбитражерами и сложными трейдерами становится ключевым фактором, определяющим динамику цен и эффективность работы AMM.

Понимание механизмов предоставления ликвидности в автоматизированных маркет-мейкерах (AMM) имеет решающее значение как для трейдеров, стремящихся максимизировать прибыль, так и для разработчиков протоколов, желающих оптимизировать эффективность платформ. Однако существующие модели зачастую оказываются неспособны адекватно отразить сложность поведения поставщиков ликвидности в условиях динамично меняющихся рыночных условий и различных уровней риска. Особенно остро эта проблема проявляется в контексте значительного объема заблокированных средств (Total Value Locked — TVL), достигавшего $14.4 млрд в 2023 году, когда даже незначительные неточности в моделях могут приводить к существенным экономическим последствиям и упущенным возможностям. Необходимость разработки более совершенных и реалистичных моделей, учитывающих поведенческие факторы и рыночные тренды, становится все более очевидной для обеспечения стабильной и эффективной работы децентрализованных финансовых систем.

Эффективность автоматизированных маркет-мейкеров (AMM) напрямую зависит от реакции поставщиков ликвидности на динамично меняющиеся рыночные условия и колебания рисков. В 2023 году, когда общая заблокированная стоимость (TVL) в AMM достигла 14,4 миллиарда долларов, адекватный отклик поставщиков ликвидности становится критически важным фактором. Неспособность быстро адаптироваться к волатильности или правильно оценивать риски может привести к неэффективному ценообразованию, увеличению проскальзывания и, как следствие, к снижению привлекательности платформы для трейдеров. Изучение поведения поставщиков ликвидности в различных рыночных сценариях необходимо для разработки более устойчивых и эффективных AMM-протоколов, способных поддерживать стабильность и привлекать значительный капитал.

График демонстрирует характерную для обеспечения ликвидности форму «горба» на рынке USDC/ETH.

Динамическое Равновесие: Модель Предоставления Ликвидности

Разработанная нами динамическая модель равновесия анализирует факторы, определяющие предоставление ликвидности в автоматизированных маркет-мейкерах (AMM). В качестве основы используется модель постоянного произведения, $x \cdot y = k$ , где $x$ и $y$ представляют собой объемы активов в пуле ликвидности, а $k$ — константа. Модель рассматривает поведение участников рынка во времени, учитывая динамическое изменение цен и объемов торгов. В отличие от статических моделей, динамический подход позволяет оценить, как ликвидность распределяется в ответ на изменяющиеся рыночные условия и как это влияет на эффективность торговли. Данная методология позволяет исследовать влияние различных параметров, таких как комиссии за транзакции и волатильность активов, на оптимальную стратегию предоставления ликвидности.

Модель явно учитывает действия информированных арбитражеров, признавая, что рациональные участники рынка будут использовать возникающие ценовые расхождения. Арбитраж, в данном контексте, представляет собой процесс покупки актива на одном рынке и одновременной продажи на другом для получения прибыли от разницы в ценах. В модели предполагается, что арбитражеры оперативно реагируют на любые отклонения от равновесной цены, приводя к ее корректировке и уменьшая возможности для получения прибыли от таких расхождений. Эффективность арбитража напрямую влияет на стабильность цен и ликвидность на автоматизированных маркет-мейкерах (AMM), поскольку действия арбитражеров поддерживают соответствие цен различным площадкам и стимулируют предоставление ликвидности.

Модель учитывает ключевые факторы, снижающие прибыльность арбитража и предоставления ликвидности, а именно комиссии за газ и проскальзывание. Комиссии за газ, являющиеся неотъемлемой частью транзакций в блокчейне, напрямую уменьшают прибыль от арбитражных операций и вознаграждение для поставщиков ликвидности. Проскальзывание, возникающее из-за ограниченной ликвидности и размера ордера, приводит к исполнению сделок по менее выгодной цене, чем ожидалось. Величина проскальзывания обратно пропорциональна объему ликвидности в пуле и прямо пропорциональна размеру торгового ордера. Влияние этих факторов учитывается в расчетах оптимального распределения капитала поставщиками ликвидности, что позволяет прогнозировать их поведение в различных рыночных условиях.

Модель направлена на прогнозирование оптимального распределения капитала поставщиками ликвидности в ответ на изменяющиеся рыночные условия. В рамках модели анализируется, как поставщики ликвидности корректируют свои стратегии в зависимости от таких факторов, как размер торговых объемов, волатильность активов и уровень комиссий. Валидация модели проводилась на данных автоматизированных маркет-мейкеров (AMM), обрабатывающих средний дневной объем торгов в размере $1.65T в 2023 году, что позволило оценить её прогностическую способность и соответствие реальным рыночным данным. Результаты валидации демонстрируют, что модель способна с высокой точностью предсказывать поведение поставщиков ликвидности и их реакцию на изменения рыночной конъюнктуры.

Волатильность и Ликвидность: Неожиданная Связь

Анализ показал, что взаимосвязь между волатильностью и обеспечением ликвидностью имеет форму перевернутой параболы: максимальный объем ликвидности наблюдается при умеренном уровне волатильности. Данная закономерность указывает на то, что как крайне низкая, так и крайне высокая волатильность приводят к снижению активности поставщиков ликвидности. При умеренной волатильности создается оптимальное соотношение между потенциальной прибылью и риском для арбитражных операций, что стимулирует участие в процессе обеспечения ликвидности. Наблюдаемая зависимость подтверждена эмпирически на различных платформах автоматизированных маркет-мейкеров (AMM), включая Uniswap и Binance-AMM, что свидетельствует о ее устойчивости.

Анализ показывает, что как крайне низкая, так и крайне высокая волатильность оказывают сдерживающее влияние на поставщиков ликвидности. При низкой волатильности, объемы арбитражных возможностей становятся недостаточными для привлечения поставщиков ликвидности, поскольку потенциальная прибыль от арбитража снижается. В то же время, высокая волатильность сопряжена с увеличением рисков и транзакционных издержек, что также отталкивает поставщиков ликвидности, стремящихся к предсказуемой и стабильной прибыли. Таким образом, поставщики ликвидности предпочитают умеренный уровень волатильности, обеспечивающий баланс между потенциальной прибылью и допустимым уровнем риска.

Низкая волатильность подразумевает ограниченное количество арбитражных возможностей для поставщиков ликвидности, снижая их мотивацию к участию в торгах. Это связано с тем, что при незначительных колебаниях цен потенциальная прибыль от арбитража становится минимальной. В то же время, высокая волатильность создает чрезмерные риски и транзакционные издержки, связанные с быстрым изменением цен и необходимостью оперативного реагирования. Это увеличивает вероятность убытков и требует значительных ресурсов для управления рисками, что также отталкивает поставщиков ликвидности. Таким образом, как слишком низкая, так и слишком высокая волатильность негативно сказываются на доступности ликвидности на биржах.

Наше исследование подтверждает наличие нелинейной зависимости между волатильностью и ликвидностью на различных платформах автоматизированного маркет-мейкинга (AMM), включая Uniswap и Binance-AMM. Анализ данных показал, что максимальная ликвидность наблюдается при умеренном уровне волатильности, в то время как как крайне низкая, так и крайне высокая волатильность приводят к снижению объемов ликвидности. Данный эффект был последовательно зафиксирован на обеих платформах, что подтверждает устойчивость полученных результатов и иллюстрирует U-образную зависимость между волатильностью и доступностью ликвидности.

Асимметрия спроса и предложения оказывает влияние на прибыльность торговой пары ETH/USDT в зависимости от волатильности.

Последствия и Перспективы Развития

Полученные результаты ставят под сомнение устоявшиеся представления об обеспечении ликвидности, подчеркивая значимость учета поведенческих факторов. Традиционные экономические модели часто предполагают рациональное поведение участников рынка, однако данное исследование демонстрирует, что психологические особенности и нерациональные предпочтения оказывают существенное влияние на решения поставщиков ликвидности. В частности, наблюдается отклонение от оптимальных стратегий, обусловленное такими явлениями, как неприятие потерь и стремление к быстрому удовлетворению. Учет этих аспектов позволяет более реалистично оценивать динамику ликвидности и разрабатывать эффективные механизмы стимулирования, способствующие повышению стабильности и эффективности децентрализованных финансовых систем.

Разработчики протоколов могут использовать полученные знания для стимулирования оптимального предоставления ликвидности, внедряя динамические структуры комиссий и другие механизмы. Адаптивные комиссии, изменяющиеся в зависимости от волатильности рынка или объема торгов, способны привлекать больше поставщиков ликвидности в периоды повышенного риска или недостаточной ликвидности. Кроме того, применение механизмов, вознаграждающих долгосрочное предоставление ликвидности или концентрацию капитала в наиболее востребованных пулах, может значительно повысить эффективность децентрализованных финансовых систем. Такой подход позволяет перейти от статических, универсальных решений к более гибким и персонализированным стратегиям, учитывающим поведение участников рынка и адаптирующимся к изменяющимся условиям, что, в конечном итоге, способствует созданию более стабильной и привлекательной экосистемы для всех заинтересованных сторон.

В рамках разработанной модели для анализа поведения поставщиков ликвидности, была применена функция постоянной относительной неприятия риска (CRRA). Это позволило более реалистично отразить склонность поставщиков избегать рисков, что критически важно для понимания их стратегий и принятия решений в децентрализованных финансовых системах. В отличие от упрощенных моделей, предполагающих нейтральное отношение к риску, учет CRRA-функции позволяет смоделировать, как поставщики ликвидности корректируют свою деятельность в зависимости от волатильности рынка и потенциальных убытков. $U(x) = \frac{x^{1-\gamma}}{1-\gamma}$ , где γ — коэффициент неприятия риска, отражает, что снижение потенциальной прибыли, связанное с риском, ощущается поставщиками сильнее, чем аналогичное увеличение потенциальной прибыли. Такой подход значительно повышает точность прогнозов и позволяет разрабатывать более эффективные механизмы стимулирования оптимального предоставления ликвидности.

Дальнейшие исследования направлены на изучение влияния различных стратегий арбитража и роли информационной асимметрии на динамику ликвидности. Анализ этих факторов позволит глубже понять механизмы формирования ликвидности в децентрализованных финансовых системах и выявить способы оптимизации их функционирования. В частности, изучение того, как неполнота информации влияет на поведение поставщиков ликвидности и арбитражеров, может привести к разработке более эффективных протоколов, способствующих снижению волатильности и повышению эффективности торговли. В конечном итоге, эти исследования направлены на создание более устойчивой и эффективной децентрализованной финансовой экосистемы, способной обеспечить бесперебойное функционирование и доступность финансовых услуг для широкого круга пользователей.

Асимметрия между покупкой и продажей наблюдается в прибыльных транзакциях в пуле BNB/USDT.

Исследование показывает, что обеспечение ликвидности в автоматизированных маркет-мейкерах — это не просто поддержание баланса, а сложная динамическая система, зависящая от множества факторов. Если система держится на костылях, значит, мы переусложнили её, пытаясь контролировать каждый аспект. Эпикур заметил: “Не тот мудрец, кто избегает опасностей, а тот, кто умеет их преодолевать.” Эта фраза перекликается с понятием оптимальной ликвидности, продемонстрированным в работе. Чрезмерное стремление к контролю над волатильностью, как и избегание рисков, может привести к неэффективности системы. Модульность без понимания контекста — иллюзия контроля, и лишь понимание взаимосвязи всех элементов позволяет создать действительно устойчивую и эффективную систему ликвидности.

Куда Далее?

Представленная работа демонстрирует, что обеспечение ликвидности в автоматизированных маркет-мейкерах — это не просто математическая оптимизация, а сложный танец экономических сил. Оптимальный уровень ликвидности, зависящий от волатильности, оказывается не линейной функцией, а скорее горбом — элегантное, но тревожное напоминание о том, что даже самые изящные системы имеют предел. Если система кажется сложной, она, вероятно, хрупка.

Остается множество вопросов. Модель, безусловно, упрощает реальность, игнорируя, например, поведенческие аспекты трейдеров и влияние различных комиссий. Изучение этих факторов, а также разработка более устойчивых механизмов обеспечения ликвидности в условиях экстремальной волатильности представляется важной задачей. Архитектура — это искусство выбора того, чем пожертвовать, и необходимо тщательно взвешивать компромиссы между сложностью и надежностью.

В конечном счете, успех автоматизированных маркет-мейкеров будет зависеть не только от математической точности моделей, но и от понимания того, что ликвидность — это живой организм, требующий постоянного внимания и адаптации. И дальнейшие исследования должны быть направлены не только на оптимизацию существующих механизмов, но и на создание принципиально новых подходов к управлению ликвидностью в децентрализованных финансах.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2603.08603.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-03-10 14:06