![Генеративное моделирование рассматривается как задача стохастического оптимального управления, преобразующая выборки из эталонного распределения в распределение данных посредством минимизации траекторной стоимости, причём оптимальная стратегия управления возникает из обратного во времени уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана для функции ценности [latex]U(s, \mathbf{x})[/latex], градиент которой определяет генеративное смещение, а обращение функции ценности [latex]W(s, \mathbf{x}) := -U(1-s, \mathbf{x})[/latex] позволяет получить прямое уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана, решаемое с помощью интеграла Фейнмана-Каца по неуправляемым траекториям из распределения данных в эталонное, что устанавливает двойственную связь между прямой (обучение) и обратной (генерация) динамикой, объединенными функцией ценности [latex]W[/latex] и управляющим её уравнением Гамильтона-Якоби-Беллмана, при этом пространственная функция стоимости [latex]\nu(x)[/latex] модулирует геометрию переноса по траекториям.](https://arxiv.org/html/2604.07762v1/x1.png)
Исследователи предлагают инновационную схему генеративного транспорта, основанную на стохастическом оптимальном управлении и связывающую уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана с представлением Фейнмана-Каца.
Предлагается эффективный метод решения задач негладкой оптимизации, особенно актуальных для приложений, связанных с минимизацией рисков и задачами, управляемыми дифференциальными уравнениями.
![На платформе торгового посредника совокупный спрос [latex]D_t[/latex] распределяется между продавцами, которые выбирают между моделями, основанными на собственных складах (FBM) и складах поставщика (FBP), и управляют своими запасами, используя базовую политику, зависящую от состояния.](https://arxiv.org/html/2604.07312v1/x1.png)
Новое исследование показывает, что онлайн-платформы могут оптимизировать уровень запасов продавцов, грамотно распределяя спрос и повышая предсказуемость продаж.
Новый подход STQuant позволяет значительно сократить потребление памяти при обучении масштабных мультимодальных моделей без потери производительности.
Исследователи предлагают инновационный метод создания реалистичных синтетических финансовых данных, позволяющий более точно моделировать волатильность и корреляции.