Искусственный интеллект на службе финансов: оптимизация инвестиционных портфелей

Автор: Денис Аветисян

Новый подход, использующий возможности больших языковых моделей, позволяет автоматически создавать эффективные стратегии управления инвестициями.

Объединенные метаэвристические фронты [latex]V(\lambda)[/latex] демонстрируют, как параметры λ влияют на оптимальные решения, формируя спектр возможностей в процессе поиска. — Объединенные метаэвристические фронты $V(\lambda)$ демонстрируют, как параметры λ влияют на оптимальные решения, формируя спектр возможностей в процессе поиска.

Предлагается агентский фреймворк на основе больших языковых моделей для решения многокритериальной комбинаторной оптимизации в задачах формирования портфеля, демонстрирующий конкурентоспособные результаты по сравнению с существующими методами.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Оптимизация инвестиционных портфелей, несмотря на широкое применение в финансовой индустрии, сопряжена со сложностью решения задач комбинаторной оптимизации, особенно при наличии ограничений на количество активов. В данной работе, ‘LLM Agents for Combinatorial Efficient Frontiers: Investment Portfolio Optimization’, предложен агентский подход, использующий большие языковые модели для автоматической генерации и комбинирования метаэвристических алгоритмов, направленных на построение эффективной границы портфеля. Эксперименты показали, что разработанная система демонстрирует конкурентоспособные результаты по сравнению с современными алгоритмами, одновременно упрощая процесс разработки и настройки. Возможно ли дальнейшее расширение применения агентских моделей для решения других сложных задач оптимизации в финансовом секторе и за его пределами?

Временные Издержки Оптимизации: Вызовы Комбинаторной Сложности

Многие задачи оптимизации, с которыми сталкиваются в реальном мире, такие как задача построения портфеля с ограничениями на количество активов (Cardinality-Constrained Mean-Variance Portfolio Optimization, CCPO), относятся к классу мультиобъективной комбинаторной оптимизации. Это означает, что при решении подобных задач необходимо одновременно учитывать несколько противоречивых целей — например, максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать риск. Комбинаторный характер этих задач подразумевает, что решения формируются из дискретного набора возможностей, а количество возможных комбинаций быстро растет с увеличением масштаба задачи. В результате, выбор оптимального решения требует рассмотрения огромного числа вариантов, что делает поиск эффективных алгоритмов особенно актуальным для практического применения в финансах, логистике и других областях.

Многие задачи оптимизации, особенно в области финансов и логистики, характеризуются сложностью, известной как NP-трудность. Это означает, что время, необходимое для нахождения точного решения, экспоненциально возрастает с увеличением масштаба задачи. Представьте себе поиск оптимальной комбинации активов в портфеле — с каждым добавленным активом количество возможных комбинаций растёт в геометрической прогрессии. В результате, даже при использовании самых мощных современных компьютеров, нахождение абсолютно точного решения для задач среднего и большого размера становится практически невозможным из-за ограничений по времени и вычислительным ресурсам. Вместо этого исследователи и практики часто прибегают к эвристическим алгоритмам и приближенным методам, позволяющим найти достаточно хорошее решение за приемлемое время, жертвуя при этом гарантированной оптимальностью.

Традиционные методы оптимизации, такие как методы полного перебора или динамического программирования, часто оказываются неэффективными при решении задач, характеризующихся экспоненциально растущим пространством поиска. Это особенно заметно в задачах комбинаторной оптимизации, где количество возможных решений быстро увеличивается с ростом масштаба проблемы. Неспособность эффективно исследовать столь обширные пространства решений приводит к значительным вычислительным затратам и невозможности получения оптимальных или даже приемлемых решений за разумное время. В связи с этим, возникает необходимость в разработке инновационных подходов, включающих эвристические алгоритмы, метаэвристики и методы аппроксимации, способных находить субоптимальные решения, удовлетворяющие определенным критериям качества, в приемлемые сроки. Эти методы позволяют обойти сложность полного перебора, фокусируясь на наиболее перспективных областях пространства поиска и предоставляя практические решения для сложных комбинаторных задач.

Метаэвристики: Инструменты для Преодоления Неразрешимости

Метаэвристики, такие как имитация отжига (Simulated Annealing), генетические алгоритмы и оптимизация роем частиц (Particle Swarm Optimization), представляют собой практические подходы к решению NP-трудных задач. NP-трудные задачи характеризуются тем, что не существует известных алгоритмов, способных найти оптимальное решение за полиномиальное время. Метаэвристики, в отличие от точных методов, не гарантируют нахождение глобального оптимума, однако позволяют получить достаточно хорошее приближенное решение в приемлемые сроки, что делает их полезными для задач, где точное решение не требуется или не может быть получено за разумное время. Они широко применяются в различных областях, включая логистику, планирование, машинное обучение и комбинаторную оптимизацию.

Метаэвристические алгоритмы, такие как имитация отжига, генетические алгоритмы и оптимизация роем частиц, не гарантируют нахождение глобального оптимума для NP-сложных задач. Вместо этого, они направлены на поиск достаточно хороших, близких к оптимальным решений за приемлемое время вычислений. Невозможность гарантировать оптимальность обусловлена природой NP-сложности и необходимостью компромисса между качеством решения и вычислительными затратами. Эффективность алгоритма оценивается по способности находить решения, удовлетворяющие определенным критериям качества, в пределах установленных временных ограничений, а не по доказательству их абсолютной оптимальности.

Эффективность метаэвристических алгоритмов напрямую зависит от их способности эффективно исследовать пространство поиска и избегать попадания в локальные оптимумы. Пространство поиска, представляющее собой множество всех возможных решений задачи, может быть чрезвычайно большим и сложным, особенно для NP-трудных задач. Метаэвристики используют различные стратегии, такие как случайные перемещения, мутации или механизмы, стимулирующие выход из локальных минимумов, для расширения области поиска. Способность алгоритма балансировать между исследованием новых областей пространства поиска (exploration) и углублением в перспективные области (exploitation) является ключевым фактором, определяющим качество получаемого решения. Алгоритмы, неспособные эффективно избегать локальных оптимумов, часто застревают в субоптимальных решениях, что снижает их практическую ценность.

MoCo-Agent: Агентный Подход к Выбору Алгоритмов

Агент MoCo (Multi-objective Combinatorial-optimization Agent) представляет собой новый подход к выбору алгоритмов, основанный на принципах агентности и использующий возможности больших языковых моделей (LLM). В отличие от традиционных методов, где алгоритм выбирается статически или на основе заранее заданных правил, MoCo использует LLM в качестве «агента», способного рассуждать о характеристиках задачи и динамически выбирать оптимальный алгоритм или комбинацию алгоритмов из доступного портфеля. Такой подход позволяет адаптировать процесс оптимизации к конкретным особенностям решаемой комбинаторной задачи, что потенциально приводит к повышению эффективности и качества решения. LLM выступает в роли центра управления, анализируя текущее состояние оптимизации и принимая решения о дальнейших действиях.

MoCo-Agent использует итеративный процесс «Рассуждение-Действие» для динамического выбора и комбинирования различных метаэвристик из заранее определенного «Алгоритмического Портфеля». На каждой итерации агент анализирует текущее состояние задачи и, основываясь на этом анализе, выбирает наиболее подходящую метаэвристику для применения. Этот выбор не является статичным; агент может комбинировать несколько метаэвристик, переключаться между ними или адаптировать их параметры в процессе оптимизации. Алгоритмический Портфель содержит разнообразные метаэвристики, такие как генетические алгоритмы, имитация отжига, поиск с запретами и другие, что позволяет MoCo-Agent адаптироваться к широкому спектру задач комбинаторной оптимизации.

Адаптивная стратегия MoCo-Agent позволяет динамически настраивать процесс оптимизации в соответствии со специфическими характеристиками конкретного экземпляра решаемой задачи. Это достигается путем анализа входных данных и текущего состояния процесса оптимизации, что позволяет агенту выбирать и комбинировать метаэвристики из доступного портфеля алгоритмов таким образом, чтобы максимизировать эффективность решения. Выбор алгоритмов происходит итеративно, в ходе каждой итерации агент оценивает результаты работы выбранных алгоритмов и корректирует свою стратегию, чтобы лучше соответствовать особенностям задачи. Данный подход позволяет MoCo-Agent эффективно решать широкий спектр задач комбинаторной оптимизации, адаптируясь к их индивидуальным требованиям и избегая неэффективного использования ресурсов.

Проверка Эффективности и Сравнение с Современными Алгоритмами

Для валидации и оценки эффективности MoCo-Agent использовались стандартные наборы данных из библиотеки OR-Library. Использование этих общедоступных бенчмарков позволило обеспечить объективное и сопоставимое измерение производительности, исключая зависимость от специфических реализаций или настроек. Библиотека OR-Library предоставляет широкий спектр задач оптимизации, что обеспечило возможность всесторонней оценки MoCo-Agent в различных сценариях и на различных типах проблем. Это позволило получить надежные данные для сравнения с существующими алгоритмами и подтверждения преимуществ разработанного подхода.

Для количественной оценки качества полученных решений при валидации MoCo-Agent используются метрики Percentage-deviation Error (PE) и Inverted Generation Distance (IGD). $PE$ измеряет отклонение полученных решений от оптимальных, выраженное в процентах, и позволяет оценить точность алгоритма. $IGD$ оценивает разнообразие и качество найденного множества Парето, отражая расстояние между найденными решениями и истинной границей Парето. Низкие значения обеих метрик указывают на более качественные и разнообразные решения, что свидетельствует об эффективности алгоритма. Обе метрики являются стандартными в задачах многокритериальной оптимизации и позволяют объективно сравнивать различные алгоритмы.

Результаты тестирования показали, что алгоритмы, сгенерированные MoCo-Agent, демонстрируют производительность, сопоставимую или превосходящую современные (SOTA) алгоритмы в различных задачах. В частности, при работе с финансовым инструментом Hang Seng, добавление алгоритмов, сгенерированных MoCo-Agent, к существующему пулу решений (включающему DE, GRASP, HC и PSO), позволило добиться улучшения показателя $IGD$ (Inverted Generation Distance) на 48.52%. Это свидетельствует о способности MoCo-Agent генерировать алгоритмы, способные повысить эффективность существующих решений в задачах оптимизации.

Будущее Адаптивных Систем Оптимизации

Предлагаемый фреймворк MoCo-Agent, основанный на механизме самосовершенствования Self-Refine, открывает перспективные возможности для создания действительно адаптивных систем оптимизации. В отличие от традиционных алгоритмов, фиксированных в своих подходах, MoCo-Agent способен динамически оценивать эффективность различных стратегий оптимизации и переключаться между ними в процессе поиска решения. Самосовершенствование Self-Refine позволяет агенту не только выбирать наиболее подходящие методы, но и адаптировать их параметры, учитывая специфику решаемой задачи и полученный опыт. Это обеспечивает значительное повышение эффективности и робастности системы, особенно при решении сложных, нелинейных задач, где стандартные алгоритмы могут застревать в локальных оптимумах или требовать трудоемкой настройки. В результате, MoCo-Agent представляет собой принципиально новый подход к оптимизации, способный автоматически приспосабливаться к изменяющимся условиям и находить оптимальные решения в широком спектре приложений.

Перспективным направлением для развития адаптивных систем оптимизации представляется интеграция в существующий алгоритмический портфель новых метаэвристических методов. Исследования могут быть сосредоточены на включении, например, алгоритма искусственной пчелиной колонии, отличающегося эффективностью в поиске глобального оптимума, дифференциальной эволюции, известной своей простотой и надежностью, и алгоритма светлячков, вдохновленного принципами биолюминесценции и привлекательности. Включение этих методов позволит системе динамически выбирать наиболее подходящую стратегию поиска в зависимости от характеристик решаемой задачи, значительно расширяя ее применимость и повышая эффективность решения сложных оптимизационных проблем. Ожидается, что комбинация различных метаэвристик, управляемая механизмом самосовершенствования, приведет к созданию более устойчивых и гибких систем, способных адаптироваться к изменяющимся условиям и находить оптимальные решения в широком спектре областей.

Расширение возможностей алгоритмической платформы для работы со сложными ограничениями и многоцелевыми функциями открывает путь к ее применению в решении реальных задач, выходящих за рамки упрощенных моделей. Исследования в этом направлении направлены на повышение гибкости системы, позволяя ей эффективно оптимизировать процессы, подверженные множеству взаимосвязанных факторов и противоречивых требований. Успешная реализация этой задачи позволит использовать платформу в таких областях, как логистика, проектирование сложных систем, управление ресурсами и разработка инновационных технологий, где адаптация к динамически меняющимся условиям и учет множества критериев являются критически важными для достижения оптимальных результатов. Такой подход не только повысит эффективность существующих решений, но и откроет новые возможности для создания интеллектуальных систем, способных к самообучению и адаптации к ранее неизвестным задачам.

Исследование демонстрирует, что даже в области оптимизации, где традиционно доминируют алгоритмы, системы, основанные на больших языковых моделях, способны генерировать конкурентоспособные решения. Этот подход, по сути, создает динамический портфель метаэвристик, адаптирующийся к специфике задачи. Как отмечал Анри Пуанкаре: «Наука не состоит из ряда истин, а из методов». Подобно тому, как предложенная система не стремится к абсолютному решению, а использует и комбинирует различные методы для приближения к парето-фронту, наука движется вперед не через накопление фактов, а через развитие методов исследования и адаптации к новым условиям. Иллюзия стабильности в оптимизационных задачах развеивается с каждым новым запросом, напоминая о том, что задержка — это неизбежный налог на сложность.

Что впереди?

Представленная работа демонстрирует, что системы, использующие большие языковые модели для формирования портфелей метаэвристических алгоритмов, способны достойно стареть в условиях комбинаторной оптимизации. Однако, стоит признать, что сама постановка задачи — стремление к “эффективной границе” — лишь отражает нашу, человеческую, склонность к измерению и сравнению. Более мудрые системы, возможно, найдут способы не столько оптимизировать, сколько гармонично существовать в пространстве решений.

Очевидно, что текущие подходы ограничены рамками NP-трудности, и попытки “обойти” ее, создавая портфели алгоритмов, напоминают попытки замедлить течение времени. Более перспективным представляется не поиск “быстрых” решений, а изучение того, как системы учатся адаптироваться к неизбежной энтропии, извлекая пользу из случайности и неопределенности. Иногда наблюдение за процессом поиска — единственная форма участия.

В будущем, вероятно, потребуется сместить фокус с максимизации “эффективности” на развитие способности систем к самообучению и самоорганизации. Системы, подобные представленной в данной работе, должны научиться не просто решать задачи, а предвидеть их появление и адаптироваться к меняющимся условиям. И тогда, возможно, они действительно смогут стареть достойно.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.00770.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-05 07:57