Кредитный скоринг: новый взгляд с помощью квантовых сетей

Автор: Денис Аветисян

Исследователи предлагают инновационный подход к оценке кредитоспособности, основанный на использовании квантовых нейронных сетей с кудитами.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

На кредитном наборе данных Тайваня квантовая нейронная сеть (QNN) демонстрирует стабильно высокую точность, измеряемую как средний F1-показатель, превосходя случайный лес (RF), обычные нейронные сети (NN) и логистическую регрессию (LR), при этом затенённые области указывают на незначительные колебания производительности между запусками.

В работе представлена квантовая нейронная сеть на основе кудитов с Hamiltonian encoding, демонстрирующая конкурентоспособную производительность и интерпретируемость в задачах оценки кредитного риска.

В задачах финансового моделирования, особенно при оценке кредитных рисков, часто возникает противоречие между точностью прогнозов и прозрачностью принимаемых решений. В статье «Feature Ranking in Credit-Risk with Qudit-Based Networks» представлена квантовая нейронная сеть, основанная на кудитах, в которой данные и параметры модели кодируются в единой унитарной эволюции. Предложенная модель демонстрирует сопоставимую производительность с классическими алгоритмами, такими как случайный лес, при одновременном обеспечении интерпретируемости за счет оценки важности признаков. Возможно ли дальнейшее развитие подходов к интерпретируемому квантовому обучению для решения сложных финансовых задач?

Поиск Интерпретируемого Машинного Обучения: За пределами «Чёрных Ящиков»

Традиционные модели машинного обучения, такие как нейронные сети, демонстрируют впечатляющую точность в решении различных задач, однако их внутренняя работа часто остается непрозрачной и непонятной. Этот феномен, известный как “черный ящик”, затрудняет не только отладку и выявление ошибок в работе модели, но и подрывает доверие к принимаемым ею решениям. В то время как модель может успешно предсказывать результаты, отсутствие возможности понять, каким образом она пришла к этому выводу, представляет серьезную проблему, особенно в критически важных областях, где требуется обоснование каждого шага. Неспособность интерпретировать логику модели препятствует её улучшению и адаптации к новым условиям, а также лишает специалистов возможности извлечь полезные знания из данных, обработанных алгоритмом.

В областях, связанных с высокой ответственностью, таких как оценка кредитоспособности, необходимость в прозрачных моделях машинного обучения становится критически важной. Невозможность понять логику, лежащую в основе решения о выдаче кредита, может привести к несправедливым или дискриминационным последствиям, а также подорвать доверие к финансовым институтам. Поэтому, в отличие от ситуаций, где важна лишь точность прогноза, в подобных сферах объяснимость модели является не просто желательным свойством, а обязательным условием для обеспечения справедливости, соблюдения законодательства и поддержания репутации. Прозрачность алгоритма позволяет выявить потенциальные предвзятости и ошибки, а также предоставить клиентам понятное обоснование принятых решений.

Современные методы машинного обучения часто сталкиваются с проблемой компромисса между предсказательной силой и интерпретируемостью. Достижение высокой точности, особенно при использовании сложных моделей, таких как глубокие нейронные сети, нередко происходит за счет потери возможности понять, какие факторы и каким образом привели к конкретному результату. Эта сложность представляет серьезную проблему в областях, где важна прозрачность, например, при оценке кредитоспособности или диагностике заболеваний. Разработка алгоритмов, способных одновременно обеспечивать высокую точность прогнозов и предоставлять понятное объяснение логики принятия решений, остается одной из ключевых задач современной науки о данных. Исследователи активно ищут способы создания “белых ящиков”, позволяющих не только предсказывать, но и понимать почему было сделано то или иное предсказание, что необходимо для повышения доверия к системам искусственного интеллекта и обеспечения их ответственного использования.

Уменьшение расстояния между векторами важности признаков квантовых нейронных сетей (QNN) и случайных лесов (RF) по отношению к логистической регрессии (LR) с увеличением размера модели указывает на возрастающее соответствие интерпретируемости последних.

Кудиты как Ключ к Интерпретируемым Квантовым Нейронным Сетям

Квантовая нейронная сеть на кудитах (QNN) представляет собой новую архитектуру, использующую принципы квантовой механики для достижения как эффективности, так и интерпретируемости. В отличие от традиционных нейронных сетей и квантовых схем на кубитах, QNN использует кудиты — квантовые единицы, способные находиться в большем количестве состояний. Это позволяет модели эффективно представлять и обрабатывать сложные данные, снижая вычислительную сложность за счет использования более компактных представлений информации. Архитектура QNN спроектирована таким образом, чтобы обеспечить более прозрачный процесс принятия решений, что облегчает анализ и интерпретацию результатов работы модели по сравнению с «черными ящиками», характерными для некоторых других нейросетевых подходов.

В отличие от квантовых схем, оперирующих кубитами, квантовая нейронная сеть на основе кьюдитов (qudit) использует кьюдиты — обобщение кубита, представляющее собой квантовую систему с $d$ уровнями вместо двух. Это позволяет кодировать больше информации в одном квантовом регистре и, следовательно, уменьшить необходимое количество квантовых операций для выполнения определенных вычислений. В частности, для задач, требующих представления данных высокой размерности, использование кьюдитов может значительно снизить вычислительную сложность и потребность в количестве кубитов, что делает QNN более эффективной для определенных классов задач машинного обучения по сравнению с традиционными квантовыми схемами.

Кодирование Гамильтонианом в Qudit Quantum Neural Network (QNN) обеспечивает прямое сопоставление входных данных и обучаемых параметров с матрицей Гамильтона. Этот подход позволяет представить данные как энергетические уровни квантовой системы, описываемой гамильтонианом $H$. Обучаемые параметры модели становятся элементами этого гамильтониана, что позволяет эффективно оптимизировать его структуру для минимизации функции потерь. В отличие от традиционных методов, где параметры связаны с операциями над кубитами, здесь связь более естественна и позволяет модели более эффективно выявлять и использовать сложные взаимосвязи в данных, поскольку оптимизация гамильтониана напрямую влияет на представление данных в квантовом пространстве.

Многослойная квантовая нейронная сеть использует гамильтоновское кодирование признаков и последовательное применение унитарных операций к кудиту, оптимизируя параметры посредством градиентного спуска для достижения желаемого результата.

Тестирование на Прочность: Оценка Устойчивости QNN к Отравлению Признаков

Для оценки устойчивости квантовой нейронной сети (QNN) используется метод отравления признаков (Feature Poisoning), заключающийся в намеренном внесении незначительных изменений в входные признаки обучающей выборки. Целью является проверка способности модели сохранять производительность и интерпретируемость в условиях искусственно созданных возмущений данных. Данный метод позволяет выявить уязвимости QNN к манипулированию входными данными и оценить её способность к обобщению в неблагоприятных условиях, что является критически важным для практического применения в задачах, требующих высокой надежности и безопасности.

Для оценки потери интерпретируемости в условиях атак методом отравления признаков, производится сравнение изменений в ранжировании важности признаков между квантовой нейронной сетью (QNN) и классическими моделями — логистической регрессией и случайным лесом. Анализ изменений в рангах признаков позволяет количественно оценить, насколько сильно атака влияет на способность модели выделять наиболее значимые факторы. Сравнивая эти изменения для QNN и классических моделей, можно определить, сохраняет ли QNN более стабильную интерпретируемость при воздействии на входные данные.

Для объективной оценки сходства ранжировок важности признаков (Feature Importance) между квантовой нейронной сетью (QNN) и классическими моделями используется метрика Edit Distance. Edit Distance, представляющая собой минимальное количество операций (вставка, удаление, замена), необходимых для преобразования одной ранжировки в другую, обеспечивает количественную оценку различий между ними. Данный подход позволяет сравнивать интерпретируемость моделей независимо от абсолютных значений важности признаков, фокусируясь на порядке их значимости. В контексте анализа устойчивости к отравлению данных, Edit Distance служит надежным инструментом для выявления изменений в интерпретируемости моделей под воздействием атак, обеспечивая возможность сопоставления QNN с классическими алгоритмами, такими как логистическая регрессия и случайный лес.

При оценке производительности квантовой нейронной сети (QNN) на наборе данных по оценке кредитного риска, был достигнут средневзвешенный показатель $F_1$ равный 0.667. Данный результат сопоставим с показателями, демонстрируемыми классическими нейронными сетями, что подтверждает конкурентоспособность QNN в задачах классификации. Использование метрики $F_1$ позволяет учесть как точность, так и полноту классификации, обеспечивая комплексную оценку качества модели.

При оценке интерпретируемости квантовой нейронной сети (QNN) в сравнении с классическими моделями, используется метрика Edit Distance для измерения различий в ранжировании важности признаков. Эксперименты показали, что QNN имеет Edit Distance равный 21 при сравнении с логистической регрессией. Этот показатель сопоставим с Edit Distance, наблюдаемым между Random Forest и логистической регрессией (также 21), что указывает на схожий уровень интерпретируемости QNN и Random Forest в контексте ранжирования важности признаков при анализе данных.

При внесении искажений в данные, квантовая нейронная сеть (QNN) сохраняет показатель F1-score на уровне 0.632, превосходя показатели логистической регрессии (0.579) и случайного леса (0.614). Данный результат демонстрирует повышенную устойчивость QNN к воздействию зашумленных данных по сравнению с классическими моделями машинного обучения. Использование QNN позволяет поддерживать более высокую точность классификации в условиях преднамеренного ухудшения качества входных данных.

В процессе тестирования устойчивости квантовой нейронной сети (QNN) к атакам, заключающимся в искажении входных признаков (Feature Poisoning), для повышения стабильности модели применяется регуляризация Риджа. Регуляризация Риджа, также известная как L2-регуляризация, добавляет к функции потерь штраф, пропорциональный сумме квадратов весов модели. Это позволяет снизить дисперсию модели и предотвратить переобучение, особенно в условиях, когда входные данные подвергаются небольшим, но намеренным изменениям, направленным на снижение производительности. Внедрение регуляризации Риджа в QNN позволило сохранить более высокую производительность и стабильность в сравнении с классическими моделями, такими как логистическая регрессия и случайный лес, при наличии искаженных данных.

Под Капотом: Математические Основы и Перспективы Развития

Эффективность квантовой нейронной сети (QNN) напрямую зависит от математического аппарата алгебры $SU(d)$, которая определяет генераторы, используемые для построения гамильтониана. Данная алгебра позволяет описывать симметрии квантовой системы и, следовательно, влияет на структуру и возможности QNN. Выбор конкретной алгебры $SU(d)$ определяет пространство состояний и допустимые преобразования, которые может выполнять сеть, что критически важно для решения сложных задач. Использование $SU(d)$ алгебры обеспечивает компактное и эффективное представление квантовых операций, позволяя оптимизировать производительность QNN и снизить вычислительные затраты. Таким образом, глубокое понимание математических свойств $SU(d)$ алгебры является ключевым фактором для разработки и улучшения квантовых нейронных сетей.

В основе построения вариационных квантовых схем лежит необходимость точного моделирования последовательности квантовых операций. Для приближенного вычисления результирующего преобразования, возникающего при последовательном применении квантовых гейтов, активно используется формула Бакхауса — Хиллари — Стилтиса (BCH-формула). Данная формула позволяет разложить композицию операторов в ряд, что существенно упрощает анализ и оптимизацию квантовых схем. Применение BCH-формулы позволяет аппроксимировать сложную последовательность гейтов единственным эквивалентным оператором, снижая вычислительную сложность и обеспечивая более эффективное обучение квантовой нейронной сети. Точность данной аппроксимации напрямую влияет на производительность и сходимость алгоритма, делая BCH-формулу краеугольным камнем в разработке и реализации вариационных квантовых алгоритмов, где $e^X e^Y \approx e^{X+Y+\frac{1}{2}[X,Y]}$ представляет собой ключевое приближение.

В процессе обучения квантовой нейронной сети функция перекрестной энтропии играет ключевую роль, направляя оптимизацию модели к более точным предсказаниям. Она измеряет расхождение между распределением вероятностей, предсказанным сетью, и фактическим распределением данных. По сути, функция перекрестной энтропии, математически выражаемая как $−\sum_{i} p_i \log q_i$, где $p_i$ — истинная вероятность, а $q_i$ — предсказанная, стремится к минимизации этой разницы. Чем меньше значение функции потерь, тем ближе предсказания модели к реальности, что позволяет сети эффективно обучаться и делать более точные прогнозы. Этот процесс обеспечивает сходимость обучения и позволяет модели адаптироваться к сложным закономерностям в данных.

Данное исследование закладывает основу для создания более надёжных и понятных систем искусственного интеллекта, что особенно важно в областях, связанных с высокими рисками, таких как оценка финансовых рисков. Развитие квантовых нейронных сетей (QNN) с учётом математических принципов, лежащих в их основе, позволяет не только повысить точность прогнозирования, но и обеспечить возможность интерпретации принимаемых решений. В отличие от традиционных “чёрных ящиков”, квантовые модели потенциально могут предоставлять информацию о факторах, влияющих на результат, что критически важно для доверия и ответственности в таких сферах, как кредитный скоринг, управление инвестициями и страхование. Перспективы применения включают в себя более точную оценку вероятности дефолта, выявление скрытых корреляций между финансовыми инструментами и оптимизацию портфелей с учётом рисков, что, в конечном итоге, способствует повышению стабильности финансовой системы.

Данная работа демонстрирует стремление к построению моделей, способных не только прогнозировать кредитный риск, но и объяснять причины, лежащие в основе этих прогнозов. Авторы используют квантовые сети на основе кудитов, что позволяет им оценивать важность различных факторов, влияющих на кредитоспособность заемщика. Это особенно важно, учитывая, что даже при наличии идеальной информации человек склонен выбирать то, что подтверждает его веру, а не объективно оценивать риски. Как однажды заметил Вернер Гейзенберг: «Самое главное — это задавать правильные вопросы». В контексте финансового моделирования это означает, что не менее важно понимать, какие факторы влияют на кредитный риск, чем просто предсказывать его. Модель, основанная на кудитах, предоставляет инструменты для более глубокого анализа и интерпретации данных, позволяя выявлять систематические ошибки в оценке рисков и повышать надежность прогнозов.

Что дальше?

Представленная работа, безусловно, демонстрирует потенциал квантовых сетей с кудитами для задач оценки кредитных рисков. Однако, говорить о революции в финансовом моделировании пока преждевременно. Модель, как и любая другая, оперирует с надеждами на предсказуемость, а не с истинной рациональностью заемщиков. Попытки выявить значимость признаков — это, скорее, попытка уложить хаотичные человеческие мотивы в удобные графики, чем реальное понимание причинно-следственных связей.

Настоящим вызовом видится не столько повышение точности прогнозов, сколько развитие методов интерпретации, позволяющих понять, что именно модель считает важным и почему. Оценка значимости признаков — это первый шаг, но необходимо учитывать, что сама архитектура сети, кодирование информации через гамильтониан, может вносить систематические искажения, маскируя истинные факторы риска.

Будущие исследования должны быть направлены на преодоление ограничений текущих квантовых алгоритмов и разработку методов, позволяющих учитывать когнитивные искажения и поведенческие особенности, лежащие в основе финансовых решений. Ведь экономика — это не про рынки, а про иллюзию контроля над непредсказуемым будущим.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2511.19150.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-11-25 22:29