Квантовый портфель: новый подход к оптимизации инвестиций

Автор: Денис Аветисян

Исследование демонстрирует, как квантовые вычисления могут улучшить стратегию ребалансировки портфеля активов и повысить доходность.

В ходе тестирования за период с января по декабрь 2025 года стратегии, основанные на комбинации генетического алгоритма и квантового отжига (QAOA), продемонстрировали превосходство над классическими подходами и индексом S&P 500, достигнув максимальной конечной стоимости портфеля и более низких просадок, что подтверждается самым высоким значением коэффициента Шарпа (0,588) и структурированным ландшафтом решаемой QUBO-матрицы.

Применение алгоритма QAOA для решения задачи QUBO в контексте оптимизации инвестиционного портфеля на основе индекса S&P 500.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Эффективное управление портфелем требует баланса между доходностью и транзакционными издержками, что представляет собой сложную задачу оптимизации. В работе ‘Quantum-Assisted Optimal Rebalancing with Uncorrelated Asset Selection for Algorithmic Trading Walk-Forward QUBO Scheduling via QAOA’ предложен гибридный классическо-квантовый подход к ребалансировке портфеля, основанный на формулировке задачи как задачи квадратичной неограниченной двоичной оптимизации (QUBO) и решении ее с помощью квантового алгоритма QAOA. Полученные результаты бэктестирования на данных S&P 500 демонстрируют, что предложенная стратегия превосходит классические аналоги по коэффициенту Шарпа и снижает транзакционные издержки. Может ли данная архитектура стать основой для создания более эффективных и экономичных стратегий управления портфелем в будущем?

Динамика портфеля: вызов постоянству

Традиционные стратегии перебалансировки инвестиционного портфеля зачастую опираются на заранее установленные графики, не учитывая динамично меняющуюся ситуацию на рынке. Такой подход предполагает, что активы будут приводиться в соответствие с целевым распределением через определенные промежутки времени — например, ежеквартально или ежегодно. Однако, игнорирование текущих рыночных условий может привести к упущенным возможностям и повышенным рискам. Когда рынки демонстрируют значительную волатильность или смещаются в определенном направлении, фиксированный график может оказаться неоптимальным, поскольку не позволяет оперативно реагировать на изменения и адаптировать портфель к новым реалиям. В результате, инвестор может оказаться недостаточно защищенным от падения рынка или, наоборот, не воспользоваться благоприятными возможностями для роста.

Традиционные стратегии управления портфелем, основанные на периодической ребалансировке, зачастую упускают возможности повышения доходности с учетом риска. Исследования показывают, что более частые, но тщательно контролируемые корректировки состава портфеля способны адаптироваться к меняющимся рыночным условиям и использовать возникающие возможности. Такой подход позволяет не только более оперативно реагировать на колебания цен, но и потенциально увеличивать прибыль при заданном уровне риска, или, наоборот, снижать риск при сохранении желаемой доходности. Важно отметить, что эффективность подобных стратегий напрямую зависит от оптимизации частоты корректировок и минимизации транзакционных издержек, что требует разработки сложных алгоритмов и моделей.

Исследования показывают, что игнорирование транзакционных издержек при составлении графиков ребалансировки портфеля может привести к неоптимальным результатам и снижению потенциальной прибыли. Даже незначительные комиссии брокера или биржи, накапливаясь при частых операциях, способны существенно уменьшить итоговую доходность инвестиций. Вместо простого следования заранее установленному графику, эффективная стратегия ребалансировки должна учитывать соотношение между потенциальным приростом от корректировки портфеля и сопутствующими расходами. Оптимальный подход заключается в поиске баланса, при котором выгода от перераспределения активов превышает транзакционные издержки, обеспечивая тем самым максимальную чистую прибыль для инвестора.

Квантовая оптимизация: новый горизонт

Задача составления графика ребалансировки портфеля представлена в виде задачи квадратичной безусловной двоичной оптимизации (QUBO). Данный подход позволяет эффективно решать задачу с использованием специализированных решателей, таких как D-Wave или CPLEX, оптимизированных для работы с QUBO-моделями. В QUBO-формулировке каждая переменная представляет собой бинарный выбор (0 или 1), соответствующий решению о проведении ребалансировки в определенный момент времени. Квадратичные взаимодействия между переменными позволяют моделировать взаимосвязи между различными активами и учитывать транзакционные издержки. Использование QUBO обеспечивает возможность поиска глобального оптимума в пространстве решений, что критически важно для максимизации доходности портфеля при минимизации затрат.

Формулировка напрямую включает в себя транзакционные издержки в процесс оптимизации, что позволяет минимизировать их влияние на общую доходность портфеля. В традиционных моделях ребалансировки транзакционные издержки часто рассматриваются как внешние факторы или приближенно оцениваются. В данном подходе, стоимость каждой транзакции, включающая комиссии и спред, является неотъемлемой частью целевой функции оптимизации. Это позволяет алгоритму находить решения, которые учитывают не только потенциальную прибыль от изменения структуры портфеля, но и затраты, связанные с этими изменениями, обеспечивая более реалистичную и эффективную стратегию ребалансировки. В результате, оптимизация направлена на максимизацию чистой прибыли, то есть разницы между ожидаемой доходностью и суммарными транзакционными издержками.

Формулировка задачи ребалансировки портфеля в виде задачи квадратичной безусловной двоичной оптимизации (QUBO) позволяет определить оптимальные даты ребалансировки, учитывая компромисс между выгодами от адаптации к изменениям рынка и сопутствующими транзакционными издержками. QUBO-модель оценивает каждую потенциальную дату ребалансировки, взвешивая ожидаемый прирост доходности от приближения портфеля к целевому распределению активов и связанные с этим затраты на совершение сделок. В результате, алгоритм находит даты, максимизирующие чистую прибыль, то есть разницу между ожидаемой доходностью и транзакционными издержками, обеспечивая экономически обоснованную стратегию ребалансировки.

Анализ распределения битовых строк, полученных с помощью GA + QAOA, показывает, что наиболее часто встречающаяся строка [latex]11000010[/latex] составляет более 7% всех измерений, что свидетельствует об успешной сходимости алгоритма, в то время как сравнение весов портфелей показывает, что GA концентрируется на активах LLY и COST, MinVar распределяет их более равномерно, а Ensemble усредняет все три подхода. — Анализ распределения битовых строк, полученных с помощью GA + QAOA, показывает, что наиболее часто встречающаяся строка $11000010$ составляет более 7% всех измерений, что свидетельствует об успешной сходимости алгоритма, в то время как сравнение весов портфелей показывает, что GA концентрируется на активах LLY и COST, MinVar распределяет их более равномерно, а Ensemble усредняет все три подхода.

Строгая проверка: путь к надежности

Для оценки эффективности стратегии мы использовали метод пошагового (walk-forward) тестирования на исторических данных индекса S&P 500. Данный подход предполагает последовательное разделение данных на обучающие и тестовые периоды, имитируя реальные рыночные условия. На каждом шаге стратегия обучается на исторических данных, а затем тестируется на следующем, ранее не использованном периоде. Этот процесс повторяется последовательно по всей доступной исторической выборке, что позволяет оценить устойчивость и надежность стратегии в различных рыночных ситуациях и избежать оптимизации под конкретный период времени. Использование исторических данных S&P 500 обеспечивает репрезентативность результатов для американского фондового рынка.

Методология форвард-тестирования (walk-forward backtesting) позволяет исключить эффект предвзятости, связанный с использованием будущих данных при оценке стратегии. Это достигается путем последовательной тренировки модели на исторических данных, а затем тестирования ее на последующем, ранее не виденном периоде. Процесс повторяется, перемещая окно тренировки и тестирования вперед во времени, что позволяет получить более реалистичную оценку производительности стратегии в условиях, приближенных к реальной торговле, и избежать оптимистичной переоценки, возникающей при использовании традиционного бэктестинга.

В ходе тестирования стратегии на исторических данных S&P 500 за период 2025 года, был достигнут коэффициент Шарпа $0.588$ . Это превышает показатель лучшей классической стратегии, которая продемонстрировала коэффициент Шарпа $0.575$ за тот же период. Полученные результаты подтверждают эффективность предложенного подхода к торговле и его потенциальную способность обеспечивать более высокую доходность с поправкой на риск по сравнению с традиционными методами.

Анализ выбранных активов показывает низкую корреляцию между ними (от 0.07 до 0.62) и высокую доходность, подтвержденную Sharpe ratio выше 0.6 для всех отобранных акций в период с 2010 по 2024 год.

Усиление диверсификации: гармония в портфеле

Для повышения эффективности диверсификации и снижения рисков инвестиционного портфеля используется метод иерархической кластеризации, позволяющий объединять активы со схожей динамикой. Данный подход основан на построении дендрограммы, визуализирующей взаимосвязи между различными активами и позволяющей выявлять группы сильно коррелированных инструментов. Благодаря этому, инвестор может формировать портфель, включающий представителей каждой группы, что способствует более равномерному распределению рисков и снижению подверженности портфеля колебаниям, вызванным изменениями на отдельных рынках. Эффективность метода заключается в возможности избежать излишней концентрации капитала в активах, демонстрирующих схожую чувствительность к одним и тем же факторам, и тем самым повысить устойчивость портфеля к неблагоприятным сценариям.

Для обеспечения надежной оценки ковариации и стабильного формирования портфеля применяется комбинация метода усадки Ледуита-Вольфа и иерархической кластеризации. Усадка Ледуита-Вольфа, эффективно снижая влияние шума в данных, позволяет получить более точную и стабильную матрицу ковариации, что особенно важно при работе с высокоразмерными данными и неполной информацией. В сочетании с иерархической кластеризацией, которая группирует активы со схожим поведением, этот подход позволяет более эффективно оценивать взаимосвязи между ними, избегая переоценки рисков, связанных с коррелированными активами. Такое сочетание методов способствует построению более устойчивого и эффективного инвестиционного портфеля, способного адаптироваться к изменяющимся рыночным условиям и минимизировать потенциальные потери.

Интеграция данного подхода с графиком ребалансировки, оптимизированным с использованием квадратичной неопределенной бинарной оптимизации (QUBO), позволяет значительно повысить эффективность портфеля и доходность с учетом риска. Оптимизация графика ребалансировки минимизирует транзакционные издержки, снижая их на 44.5% по сравнению с традиционными стратегиями. Это достигается за счет более точного определения оптимальных моментов для корректировки состава портфеля, что позволяет избежать ненужных операций и максимизировать прибыль при заданном уровне риска. В результате, инвесторы получают возможность не только снизить подверженность портфеля рыночным колебаниям, но и существенно сократить расходы на управление активами.

За горизонтом: перспективы эволюции

Предложенный подход характеризуется высокой адаптивностью и предоставляет прочную основу для интеграции разнообразных инвестиционных целей и ограничений. В отличие от традиционных моделей, требующих значительной переработки при изменении приоритетов инвестора, данная методика позволяет легко включать такие факторы, как целевой уровень дохода, допустимый риск, временной горизонт инвестиций, а также специфические этические или социальные предпочтения. Эта гибкость достигается благодаря модульной структуре, позволяющей настраивать параметры и веса различных компонентов модели без необходимости ее полной переработки. В результате, инвесторы получают возможность формировать портфели, точно соответствующие их индивидуальным потребностям и ожиданиям, что способствует более эффективному управлению капиталом и достижению желаемых финансовых результатов.

Дальнейшие исследования направлены на расширение предложенной структуры для работы с более сложными классами активов и рыночными условиями. Особое внимание будет уделено адаптации модели к неликвидным активам, таким как частный капитал и недвижимость, а также к ситуациям, характеризующимся повышенной волатильностью и корреляцией между различными классами активов. Предполагается разработка механизмов, позволяющих учитывать специфические риски и доходности, присущие данным активам, и более точно прогнозировать поведение портфеля в изменяющейся рыночной среде. Успешная реализация этих направлений позволит значительно повысить устойчивость и эффективность инвестиционных стратегий в условиях повышенной неопределенности.

Исследование потенциала интеграции методов машинного обучения в процесс оценки ковариации и построения прогностических моделей представляет собой перспективное направление для повышения эффективности инвестиционных стратегий. Традиционные методы оценки ковариации часто сталкиваются с ограничениями при работе с большими объемами данных и нелинейными зависимостями, что может приводить к неточным прогнозам и suboptimal’ным портфельным решениям. Применение алгоритмов машинного обучения, таких как нейронные сети и методы ансамблирования, позволяет выявлять более сложные паттерны в данных и адаптироваться к изменяющимся рыночным условиям. Это, в свою очередь, способствует более точному моделированию рисков и повышению доходности инвестиций, открывая возможности для разработки адаптивных стратегий управления активами, способных эффективно функционировать в условиях высокой волатильности и неопределенности.

Исследование, посвященное квантово-ассистированной оптимизации портфеля, демонстрирует, что системы, подобно живым организмам, способны адаптироваться и эволюционировать даже в условиях неопределенности. Подход, использующий QAOA для решения QUBO-задачи, позволяет не просто достичь более высокой доходности, но и снизить транзакционные издержки, что свидетельствует о зрелости и эффективности системы. Как отмечал Бертран Рассел: «Всякая глупость состоит в том, что люди принимают желаемое за действительное». Данное исследование показывает, что стремление к оптимальному ребалансированию портфеля — не просто желание получить прибыль, а осознанная необходимость для системы, стремящейся к устойчивости и долгосрочному процветанию. Очевидно, что системы, как и люди, со временем учатся не спешить, а тщательно анализировать данные и адаптироваться к изменяющимся условиям.

Куда же дальше?

Представленная работа, безусловно, демонстрирует потенциал квантово-вспомогательной оптимизации портфеля. Однако, как и любое улучшение, эта стратегия не избежит неизбежного старения. Преимущества, полученные сегодня, вероятно, уменьшатся по мере того, как рынок адаптируется, а конкуренты внедряют аналогичные, или более совершенные, подходы. Вопрос не в том, сохранится ли превосходство, а в том, как долго оно продержится, прежде чем произойдет откат к средним значениям.

Очевидным направлением дальнейших исследований является расширение модели за пределов S&P 500. Тестирование на других классах активов, с учетом различных рыночных режимов и макроэкономических факторов, позволит оценить устойчивость стратегии. Кроме того, необходимо учитывать транзакционные издержки в более реалистичных условиях, включая влияние ликвидности и проскальзывания. И, конечно, стоит задуматься о том, как эта оптимизация соотносится с фундаментальными изменениями в структуре финансовых рынков.

В конечном счете, задача состоит не в создании идеальной стратегии, а в построении адаптивной системы, способной эволюционировать вместе с рынком. Время — не метрика успеха, а среда, в которой любая оптимизация неизбежно подвергается эрозии. Поэтому, ключевым вопросом является не достижение максимальной производительности в текущий момент, а способность к постоянной рекалибровке и приспособлению к меняющимся условиям.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2603.16904.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-03-19 06:43