Обучение агентов в риске: новая стратегия для многоагентного обучения с подкреплением

от

Автор: Денис Аветисян

Исследователи предлагают оригинальный подход к обучению нескольких агентов, учитывающий фактор риска, и доказывают сходимость разработанного алгоритма к стабильным решениям.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Представлен алгоритм Actor-Critic, гарантированно сходящийся к стационарным стратегиям в многоагентных играх с частичной информацией и учетом риска, основанный на концепции риск-аверсивных квантовых равновесий.

Вычисление стационарных стратегий в многоагентных играх с неограниченным горизонтом остается сложной задачей в обучении с подкреплением для нескольких агентов. В данной работе, ‘Provably Convergent Actor-Critic in Risk-averse MARL’, предложен новый подход, основанный на концепции равновесия Кванто, учитывающего неприятие риска, для решения этой проблемы. Мы доказываем сходимость двухвременного алгоритма Actor-Critic к стационарным политикам в многоагентных играх общего вида, используя свойства регулярности равновесия Кванто. Открывает ли это путь к разработке более устойчивых и предсказуемых алгоритмов обучения для сложных многоагентных систем?

Стратегическое Моделирование: Игра Рациональных Агентов

Многие задачи, возникающие в реальном мире, от экономических торгов и сетевой безопасности до управления транспортными потоками и даже эволюционных стратегий, характеризуются взаимодействием нескольких агентов, преследующих собственные цели. В таких ситуациях успех одного агента часто напрямую зависит от действий других, что делает традиционные методы оптимизации неприменимыми. Необходимость учета стратегического поведения требует разработки надежных концепций решения, способных предсказывать равновесные состояния, где ни один агент не может улучшить свою ситуацию, изменив свои действия в одностороннем порядке. Понимание этих взаимодействий является ключевым для создания эффективных систем, способных функционировать в сложных и конкурентных средах, будь то разработка алгоритмов для автоматизированных переговоров или прогнозирование поведения участников сложной социальной сети.

Дисконтированная общая сумма Марковской игры представляет собой мощный математический аппарат для формального описания сложных взаимодействий между множеством агентов. Эта структура позволяет моделировать сценарии, где исход для каждого участника зависит не только от собственных действий, но и от стратегий других. В рамках этой модели, каждый агент стремится максимизировать суммарную дисконтированную награду, полученную в будущем, учитывая, что будущие вознаграждения оцениваются ниже, чем текущие. \sum_{t=0}^{\in fty} \gamma^t r_t — основная формула, где γ — коэффициент дисконтирования, а r_t — награда на шаге t . Такой подход позволяет анализировать равновесные стратегии, предсказывать поведение агентов в различных ситуациях и разрабатывать оптимальные решения для многоагентных систем, применяемые в экономике, робототехнике и теории игр.

Для разработки эффективных алгоритмов, способных решать задачи, связанные со взаимодействием множества агентов, необходимо глубокое понимание процессов принятия решений каждым из них. Это привело к формированию отдельной области исследований — обучения с подкреплением для многоагентных систем Multi-Agent Reinforcement Learning. В отличие от традиционного обучения с подкреплением, где агент взаимодействует со статической средой, здесь каждый агент одновременно является частью среды для других агентов, что существенно усложняет задачу. Понимание того, как агенты формируют свои стратегии, учитывая действия и возможные реакции других участников, является ключевым для создания алгоритмов, способных к адаптации, сотрудничеству и достижению оптимальных результатов в сложных, динамичных системах. Исследования в этой области направлены на разработку методов, позволяющих агентам учиться взаимодействовать друг с другом, находить равновесные стратегии и эффективно решать поставленные задачи.

Актер-Критик: Искусство Баланса в Обучении Агентов

В основе обучения агентов используется алгоритм «Актер-Критик», представляющий собой метод обучения с подкреплением, сочетающий в себе преимущества как обучения с помощью политики (policy-based learning), так и обучения с помощью ценности (value-based learning). Алгоритм итеративно улучшает стратегию агента, используя два основных компонента: «Актера», который отвечает за выбор действий, и «Критика», который оценивает качество этих действий и предоставляет обратную связь для улучшения политики. Такой подход позволяет агенту эффективно исследовать пространство действий и быстро адаптироваться к изменяющимся условиям среды, максимизируя получаемое вознаграждение.

Алгоритм использует две основные нейронные сети: сеть политики (Policy Network) и Q-сеть (Q-Network). Сеть политики отвечает за выбор действий агентом, представляя собой отображение состояний в вероятности выбора различных действий. Q-сеть, в свою очередь, оценивает качество каждого возможного действия в данном состоянии, выдавая оценку Q(s, a), представляющую ожидаемую суммарную награду за выполнение действия a в состоянии s и последующее следование оптимальной политике. Взаимодействие между этими сетями позволяет агенту не только выбирать действия, но и оценивать их эффективность для корректировки стратегии.

Для повышения эффективности обучения используется буфер воспроизведения (Replay Buffer), представляющий собой хранилище прошлых эпизодов взаимодействия агента со средой. Буфер воспроизведения позволяет осуществлять обучение вне политики (off-policy learning), поскольку агент может обучаться на данных, полученных при использовании различных стратегий в прошлом, а не только на данных, полученных при текущей стратегии. Это значительно повышает эффективность использования данных и стабильность процесса обучения, поскольку снижается корреляция между последовательными примерами, используемыми для обновления параметров нейронных сетей. Размер буфера воспроизведения является гиперпараметром, который необходимо настраивать для достижения оптимальной производительности.

Гарантии Сходимости: Непоколебимая Стабильность Алгоритма

Для обеспечения стабильности алгоритма используется правило двухвременной шкалы (Two-Timescale Update Rule). Политика (policy) обновляется с высокой частотой, что позволяет быстро адаптироваться к изменениям в среде. В то же время, Q-функция обновляется значительно медленнее. Такой подход позволяет избежать осцилляций и гарантирует сходимость алгоритма к стабильному решению, поскольку медленное обновление Q-функции сглаживает влияние быстрых изменений политики и предотвращает переобучение. Разница в скорости обновления критична для поддержания устойчивости и предотвращения расхождения алгоритма.

Сходимость алгоритма строго анализируется с использованием неравенства Ляпунова и концепции сжимающего отображения. Данный анализ демонстрирует линейную сходимость, при которой скорость сходимости определяется параметром сжатия γ₀. Неравенство Ляпунова позволяет оценить изменение функции Ляпунова во времени, гарантируя ее убывание и, следовательно, сходимость алгоритма к стабильному решению. Концепция сжимающего отображения обеспечивает уникальность фиксированной точки, к которой стремится алгоритм, и позволяет установить линейную скорость сходимости, пропорциональную параметру γ₀. Значение γ₀ напрямую связано со структурой алгоритма и параметрами среды, определяя, насколько быстро алгоритм сходится к оптимальной политике.

Доказана сходимость алгоритма за конечное число шагов (finite-sample convergence). Это означает, что алгоритм гарантированно достигнет стабильного решения за разумный промежуток времени, определяемый количеством используемых данных. Доказательство основывается на анализе поведения алгоритма при увеличении объема выборки и формально устанавливает, что ошибка оценки Q-функции и политики стремится к нулю по мере роста числа взаимодействий со средой. Конкретный требуемый объем выборки для достижения заданной точности зависит от параметров задачи и структуры алгоритма, но гарантированная сходимость обеспечивает предсказуемое поведение и возможность практического применения.

Квантовый Отклик и Неприятие Риска: Моделирование Реальных Ограничений

Исследование направлено на достижение равновесий Квантового Отклика с учетом неприятия риска, что позволяет отойти от упрощенных моделей рационального поведения. В рамках данной работы делается акцент на реалистичные ограничения, свойственные процессу принятия решений в реальных условиях — ограниченную рациональность и нежелание агентов идти на чрезмерный риск. Такой подход позволяет создавать более правдоподобные модели взаимодействия, где агенты не всегда выбирают оптимальную стратегию с точки зрения максимизации прибыли, а учитывают вероятность неблагоприятных исходов и стремятся к более надежным, хотя и менее выигрышным решениям. Разработанная концепция равновесия учитывает эти факторы, предлагая инструмент для анализа и прогнозирования поведения в сложных игровых ситуациях, где традиционные модели могут давать неточные результаты.

Предлагаемый подход к определению равновесий, основанный на учете неприятия риска, особенно эффективен в контексте монотонных игр. Важно отметить, что монотонные игры характеризуются тем, что изменение стратегии одного игрока в лучшую сторону не может ухудшить выигрыш другого игрока. Это свойство обеспечивает существование и единственность стабильных равновесий, что существенно упрощает процесс обучения агентов и гарантирует предсказуемое поведение в долгосрочной перспективе. В таких играх, агенты, стремящиеся к равновесию, способны достичь устойчивого состояния, в котором ни один из них не имеет стимула отклоняться от выбранной стратегии, что делает данный подход особенно привлекательным для разработки надежных и предсказуемых многоагентных систем.

Для достижения стабильных равновесий в условиях ограниченной рациональности и неприятия риска, была разработана методика, основанная на использовании расхождения Кулбака-Лейблера KL-Divergence и логарифмической барьерной функции. Данный подход позволяет сформулировать задачу оптимизации, направляя агентов к желаемым равновесиям. Экспериментальные исследования, проведенные в сетках и многоагентных средах (MPE), подтвердили эффективность предложенного метода. В частности, в кооперативной игре на сетке, обучение с учетом неприятия риска продемонстрировало повышенную стабильность — в 10 независимых запусках были получены более согласованные результаты по сравнению с обучением, игнорирующим риск. Кроме того, зафиксирована более быстрая сходимость алгоритма обучения в экспериментах на сетке при использовании подхода, учитывающего неприятие риска.

В этой работе демонстрируется сходимость алгоритма актор-критик к стационарным политикам в многоагентном обучении с учетом рисков. Удивительно, как глубокая теория, вроде анализа с использованием контрактивных отображений, находит применение в практических алгоритмах. Как говорил Пол Эрдёш: «Если бы я верил, что Бог играет в кости, я бы не был уверен, что Он бросает их честно.». Эта фраза, кажется, отражает суть любой попытки формализации сложных систем — всегда есть место для неопределенности и непредсказуемости, особенно когда дело касается взаимодействующих агентов и их склонности к отклонению от теоретически оптимальных стратегий, как это и происходит в многоагентном обучении. В конечном итоге, продакшен всегда найдёт способ добавить немного энтропии даже в самую элегантную теорию.

Что дальше?

Доказательство сходимости алгоритма, основанного на риск-аверсивных квантовых равновесиях, безусловно, является шагом вперёд. Однако, как показывает практика, элегантная теория быстро сталкивается с суровой реальностью. Проблема, разумеется, не в сходимости как таковой, а в скорости и масштабируемости. Теорема о сходимости — это хорошо, но кто-то должен проверить, не превратится ли процесс обучения в бесконечное ожидание на реальных задачах. Любой, кто видел деплой, знает: идеальный код — это признак того, что его ещё никто не запускал в продакшн.

Следующим логичным шагом видится отказ от предположения о стационарности стратегий. Реальные агенты, как правило, адаптируются и эволюционируют, особенно в условиях конкуренции. Внедрение механизмов отслеживания и реагирования на изменения в поведении других агентов, вероятно, потребует пересмотра существующих гарантий сходимости, но без этого прогресса не будет. Или, как минимум, это будет красиво упакованный технический долг.

Не стоит забывать и о вычислительной стоимости. Даже если алгоритм сходится, вопрос о его практической применимости остаётся открытым. Поиск компромисса между точностью, скоростью и объёмом необходимых ресурсов — вечная проблема. В конечном итоге, самая гениальная теория окажется бесполезной, если её нельзя реализовать на доступном железе. Впрочем, это лишь вопрос времени и бюджетов.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2602.12386.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-02-16 16:44