Планирование с учетом рисков в неопределенных условиях

Автор: Денис Аветисян

Новый подход позволяет агентам принимать более взвешенные решения в сложных, частично наблюдаемых средах, минимизируя вероятность неблагоприятных исходов.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Представлен алгоритм онлайн-планирования, использующий итеративное условное Value-at-Risk (ICVaR) для снижения риска в частично наблюдаемых марковских процессах принятия решений (POMDP).

В задачах планирования в условиях неопределенности, традиционное стремление к максимизации ожидаемой выгоды часто игнорирует потенциальные риски, связанные с неблагоприятными исходами. В данной работе, ‘Online Risk-Averse Planning in POMDPs Using Iterated CVaR Value Function’, предложен подход к планированию, основанный на использовании динамической меры риска — Итерированного Условного Значения в Риске (ICVaR), для частично наблюдаемых марковских процессов принятия решений (POMDP). Разработанные алгоритмы, включая модификации Sparse Sampling, PFT-DPW и POMCPOW, демонстрируют снижение «хвоста» распределения рисков по сравнению с традиционными методами, основанными на ожидаемой выгоде. Возможно ли дальнейшее расширение предложенного подхода для решения более сложных задач планирования с учетом различных типов рисков и ограничений?

Последовательное принятие решений в условиях неопределенности

Многие задачи, с которыми сталкивается современный мир — от управления робототехникой и автономными транспортными средствами до финансовых прогнозов и разработки стратегий в бизнесе — требуют принятия последовательных решений в условиях неопределенности. В таких ситуациях информация о будущем состоянии системы часто неполна или недоступна, что делает планирование сложной задачей. Необходимость в надежных методах планирования, способных учитывать вероятностный характер окружающей среды и адаптироваться к новым данным, обусловлена именно этой фундаментальной особенностью реальных систем. Эффективные алгоритмы, способные обрабатывать неполную информацию и находить оптимальные решения в динамически меняющейся обстановке, являются ключевым элементом успешного функционирования этих систем.

Традиционные методы планирования, применяемые при принятии последовательных решений, часто сталкиваются с серьезными ограничениями в сложных средах. Пространство состояний, описывающее все возможные ситуации, может экспоненциально возрастать с увеличением числа факторов, что приводит к непомерным вычислительным затратам. Это особенно заметно в задачах, где необходимо учитывать неопределенность и вероятностные исходы. В связи с этим, возникает необходимость в разработке более эффективных алгоритмов, способных обрабатывать большие объемы данных и находить оптимальные решения в разумные сроки. Такие алгоритмы должны быть способны к масштабированию и адаптации к изменяющимся условиям, обеспечивая надежное функционирование в реальных сценариях принятия решений.

Планирование с использованием POMCPOW и PFT-DPW

Метод POMCPOW использует алгоритм Monte Carlo Tree Search (MCTS) для исследования возможных действий агента в условиях неопределенности. В отличие от традиционного MCTS, POMCPOW применяет представление о состоянии агента в виде “частичного убеждения” (particle belief), которое состоит из набора частиц, каждая из которых представляет собой гипотезу о текущем состоянии среды. Это позволяет агенту учитывать неопределенность в восприятии и планировать действия, основываясь на вероятностном распределении состояний. Процесс MCTS в POMCPOW включает этапы выбора, расширения, симуляции и обратного распространения, при этом каждая частица в представлении о состоянии используется для оценки ценности различных действий и обновления вероятностного распределения.

Метод PFT-DPW (Particle Filter Tree — Dynamic Programming with Weighted Particles) улучшает производительность в сложных средах за счет построения дерева фильтров частиц. В отличие от традиционных подходов, PFT-DPW представляет собой иерархическую структуру, где каждый узел дерева соответствует фильтру частиц, представляющему вероятностное распределение состояния агента. Это позволяет более эффективно оценивать и прогнозировать поведение агента в условиях высокой неопределенности, поскольку каждый фильтр частиц может отслеживать несколько гипотез о состоянии, а дерево позволяет объединять информацию из разных временных горизонтов. Такая структура обеспечивает более точное планирование и принятие решений в сложных и динамичных окружениях по сравнению с методами, использующими единый фильтр частиц или не учитывающими временную зависимость состояний.

Эффективное расширение дерева поиска является критически важным для алгоритмов POMCPOW и PFT-DPW. Для достижения баланса между исследованием новых действий и использованием уже известных, часто применяется метод прогрессивного расширения (Progressive Widening). Данный подход предполагает постепенное увеличение глубины и ширины дерева поиска, начиная с небольшого количества узлов. Это позволяет избежать преждевременной концентрации на подмножестве действий, а также снизить вычислительные затраты на начальных этапах планирования. Интенсивность расширения обычно регулируется на основе статистики посещений узлов, что позволяет алгоритму фокусироваться на перспективных направлениях поиска и более эффективно использовать доступные вычислительные ресурсы.

Введение риск-ориентированного планирования с использованием ICVaR

Итерированная условная ценность под риском (ICVaR) представляет собой метрику, предназначенную для оценки риска убытков, концентрируясь на “хвосте” распределения доходности. В отличие от стандартного Value-at-Risk (VaR), который указывает на величину потерь, которые могут произойти с заданной вероятностью, ICVaR оценивает среднюю величину потерь, учитывая все возможные исходы, которые превышают порог VaR. $ICVaR_{\alpha}(X) = E[X | X \le VaR_{\alpha}(X)]$ , где $X$ — случайная величина, представляющая доходность, а α — уровень доверия. Таким образом, ICVaR позволяет получить более консервативную оценку риска, особенно в случаях, когда распределение доходности имеет тяжелые хвосты, что делает его полезным инструментом для управления рисками в различных областях, включая финансы и планирование.

Интеграция Iterated Conditional Value-at-Risk (ICVaR) в алгоритмы планирования POMCPOW и PFT-DPW позволяет оптимизировать стратегии с целью минимизации потенциальных убытков, превышающих заданный уровень доверия. В отличие от традиционных методов, фокусирующихся на ожидаемой доходности, данный подход непосредственно учитывает риски, связанные с неблагоприятными сценариями. Оптимизация на основе ICVaR предполагает поиск планов, которые ограничивают величину потерь в α-процентиле распределения возвратов, обеспечивая более надежную производительность в условиях неопределенности и снижая вероятность значительных убытков.

Применение подхода, ориентированного на минимизацию риска с использованием ICVaR, продемонстрировало повышение устойчивости планов в тестовых средах LaserTag и LightDark. В результате оптимизации удалось снизить значение ICVaR на 17% в среде LaserTag и на 35% в среде LightDark по сравнению с алгоритмом POMCPOW. Данные результаты подтверждают эффективность ICVaR как метрики для оценки и снижения риска в задачах планирования, особенно в условиях неопределенности и потенциальных убытков.

Оптимизация с использованием ICVaR требует задания параметра риска (альфа), который определяет уровень неприятия риска. Значение альфа представляет собой порог вероятности, после которого учитываются потенциальные убытки. Более низкие значения альфа (например, 0.1) соответствуют высокой степени неприятия риска, что приводит к планам, ориентированным на минимизацию даже небольших потерь. Напротив, более высокие значения альфа (например, 0.9) допускают больший уровень риска в обмен на потенциально более высокую доходность. Таким образом, параметр альфа позволяет точно настроить стратегию планирования в соответствии с конкретными требованиями и допустимым уровнем риска для каждого приложения.

Производительность и теоретические гарантии

Алгоритмы, расширенные с использованием ICVaR (Conditional Value at Risk), такие как ICVaR-POMCPOW и ICVaR-PFT-DPW, демонстрируют значительное превосходство в средах, чувствительных к риску. В ходе экспериментов, проведенных на платформах LaserTag и LightDark, зафиксировано снижение показателя ICVaR на 37% и 51% соответственно, по сравнению с алгоритмом PFT-DPW. Это указывает на повышенную устойчивость и надежность предложенных методов в ситуациях, где важно минимизировать потенциальные убытки и обеспечить более предсказуемые результаты, что делает их особенно ценными для приложений, требующих строгого контроля над риском.

Разработанные алгоритмы, такие как ICVaR-POMCPOW и ICVaR-PFT-DPW, не просто демонстрируют улучшенную производительность в условиях риска, но и предоставляют гарантии точности решения в заданные временные рамки. Это означает, что исследователи могут определить границы погрешности полученного результата, исходя из времени, затраченного на вычисления. Гарантии, известные как Finite-Time Performance Guarantees, позволяют оценить, насколько близко полученное решение к оптимальному, даже если поиск не был завершен полностью. Такой подход особенно важен в динамичных средах, где требуется оперативное принятие решений, и обеспечивает предсказуемость и надежность алгоритмов в критических ситуациях. Наличие таких гарантий существенно расширяет область применения этих методов, позволяя использовать их в системах, где важна не только эффективность, но и достоверность результатов.

Методика выборочного расширения дерева поиска, известная как ICVaR Sparse Sampling, позволяет значительно повысить эффективность алгоритмов в условиях неопределенности. Вместо полного перебора всех возможных вариантов, система фокусируется на наиболее перспективных ветвях, отбираемых на основе критериев, отражающих неприятие риска. Этот подход позволяет сократить вычислительные затраты и время поиска оптимального решения, не снижая при этом надежности и точности. По сути, алгоритм действует как опытный стратег, концентрируя ресурсы на тех направлениях, где риск минимален, а потенциальная выгода максимальна, что особенно важно в сложных и динамичных средах.

Представленная работа исследует проблему управления рисками в условиях неопределенности, используя итеративный подход к оценке условного значения в риске (ICVaR). Этот метод позволяет снизить так называемый «хвостовой риск», который часто упускается из виду при традиционном планировании, основанном на ожидаемых значениях. Как однажды заметил Линус Торвальдс: «Плохой код подобен раковой опухоли: он быстро распространяется и его трудно вылечить». Аналогично, игнорирование рисков в планировании может привести к непредсказуемым и негативным последствиям, поэтому подход, ориентированный на минимизацию хвостового риска, представляется особенно важным для создания надежных и устойчивых систем в сложных средах.

Что впереди?

Представленная работа, хотя и демонстрирует снижение риска в планировании для частично наблюдаемых сред, лишь слегка отодвигает завесу над истинной сложностью проблемы. В конечном счете, каждая метрика, даже столь утонченная, как Iterated CVaR, является лишь упрощением, попыткой ухватить неуловимую суть неопределенности. Архитектура планирования без учета истории ее эволюции — хрупка и скоротечна; следующий этап видится в интеграции механизмов, позволяющих алгоритму “запоминать” контекст, в котором формировались те или иные решения, и учитывать его при последующем планировании.

Особое внимание следует уделить адаптации к меняющимся профилям риска. Текущие подходы, как правило, предполагают стационарность этих профилей, что в реальности является редкостью. Истинная робастность системы планирования заключается не в минимизации риска как такового, а в способности быстро адаптироваться к его изменению. Каждая задержка в принятии решения — это цена понимания, и эта цена должна быть тщательно взвешена.

Неизбежно, потребуется выход за рамки алгоритмов, ориентированных на индивидуальные эпизоды планирования. Реальные системы функционируют в сложной, взаимосвязанной среде, и для достижения истинной устойчивости необходимо учитывать долгосрочные последствия принимаемых решений, формируя стратегии, выходящие за рамки непосредственного горизонта планирования. Все системы стареют — вопрос лишь в том, делают ли они это достойно.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.20554.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-29 21:06