Предсказывая будущее: Новая модель для анализа временных рядов

от

Автор: Денис Аветисян

Исследователи предлагают инновационный подход к прогнозированию данных, основанный на сочетании частотного анализа и мощных языковых моделей.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал
Обучение LoFT-LLM происходит поэтапно: сначала формируется низкочастотный модуль [latex]PLFM[/latex] на отфильтрованных данных, затем обучается остаточный модуль при фиксированном [latex]PLFM[/latex], после чего большая языковая модель дообучается с использованием подсказок, составленных из обоих модулей и дополнительной информации, а на этапе вывода все компоненты объединяются для генерации итоговых предсказаний.
Обучение LoFT-LLM происходит поэтапно: сначала формируется низкочастотный модуль PLFM на отфильтрованных данных, затем обучается остаточный модуль при фиксированном PLFM, после чего большая языковая модель дообучается с использованием подсказок, составленных из обоих модулей и дополнительной информации, а на этапе вывода все компоненты объединяются для генерации итоговых предсказаний.

LoFT-LLM: метод прогнозирования временных рядов с низкой частотой, использующий калибровку больших языковых моделей и модуль прогнозирования низкочастотных патчей.

Прогнозирование временных рядов, особенно в финансах и энергетике, часто затруднено ограниченностью данных и сложными шумовыми процессами. В данной работе представлена новая методика LoFT-LLM: Low-Frequency Time-Series Forecasting with Large Language Models, объединяющая частотный анализ и калибровку больших языковых моделей для повышения точности и интерпретируемости прогнозов. Предложенный подход позволяет выделить устойчивые низкочастотные тренды и дополнить их семантической информацией, извлеченной из внешних источников. Способна ли эта архитектура обеспечить надежное прогнозирование в условиях дефицита данных и сложных рыночных динамик?

За пределами шума: Обнаружение долгосрочных зависимостей во временных рядах

Традиционные методы прогнозирования временных рядов зачастую демонстрируют ограниченную эффективность при анализе долгосрочных зависимостей, что приводит к неточностям в предсказаниях, основанных на данных, полученных в отдаленном прошлом. Это связано с тем, что многие классические алгоритмы, такие как ARIMA или экспоненциальное сглаживание, оперируют преимущественно с ближайшими значениями, не учитывая влияния событий, произошедших значительно раньше. По мере увеличения временного лага между данными и прогнозируемым будущим, точность таких методов экспоненциально снижается, что делает их непригодными для задач, требующих учета долгосрочных трендов и сезонности. Неспособность адекватно моделировать эти зависимости существенно ограничивает возможности применения традиционных подходов в областях, где долгосрочное планирование и прогнозирование играют ключевую роль, таких как экономика, климатология и финансовый анализ.

Несмотря на то, что глубокие нейронные сети, в частности архитектура трансформер, демонстрируют повышенную способность к моделированию временных рядов, их применение сопряжено с существенными вычислительными затратами. Традиционные трансформеры, разработанные для обработки последовательностей, не всегда эффективно учитывают присущую временным рядам последовательную природу данных. Вычислительная сложность, растущая квадратично с длиной последовательности, делает их непрактичными для анализа длительных временных рядов, что ограничивает возможности прогнозирования на больших временных горизонтах. Кроме того, необходимость обработки всей последовательности для каждого временного шага может приводить к избыточности и снижению эффективности, особенно в задачах, где важна скорость обработки данных.

Для точного прогнозирования временных рядов необходимы модели, способные эффективно учитывать как краткосрочные колебания, так и долгосрочные тенденции. Неспособность адекватно отразить оба этих аспекта приводит к существенным ошибкам в предсказаниях, особенно при анализе данных, охватывающих продолжительные периоды времени. Краткосрочные флуктуации, такие как сезонные изменения или случайные выбросы, влияют на немедленные прогнозы, в то время как долгосрочные тренды определяют общее направление развития временного ряда. Успешные модели должны интегрировать оба типа информации, используя механизмы, позволяющие выявлять и учитывать взаимосвязь между текущими данными и отдаленными во времени событиями. Разработка таких моделей представляет собой сложную задачу, требующую учета специфики временных рядов и применения передовых алгоритмов анализа данных.

Низкочастотная фильтрация зашумленного временного ряда позволяет выделить преобладающие низкочастотные тренды, которые используются в качестве сигналов обучения в нашей частотно-зависимой стратегии.
Низкочастотная фильтрация зашумленного временного ряда позволяет выделить преобладающие низкочастотные тренды, которые используются в качестве сигналов обучения в нашей частотно-зависимой стратегии.

Сила низких частот: Приоритет долгосрочных закономерностей

Обучение на низких частотах направлено на выявление доминирующих, долгосрочных закономерностей во временных рядах, что является основой для точного прогнозирования. Данный подход предполагает, что значительная часть информации, определяющей поведение временного ряда, содержится в его низкочастотных компонентах, отражающих тренды и сезонность. Игнорирование этих компонентов или их недостаточное представление может привести к неточным прогнозам, особенно на длительных временных горизонтах. В отличие от высокочастотных колебаний, которые часто представляют собой шум или случайные отклонения, низкочастотные компоненты характеризуются стабильностью и предсказуемостью, что делает их ключевыми для построения эффективных прогностических моделей.

Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) является ключевым методом разложения временных рядов на составляющие их частотные компоненты. ДПФ преобразует сигнал из временной области в частотную, представляя его в виде суммы синусоид различной частоты и амплитуды. Этот процесс позволяет идентифицировать и выделить низкочастотные компоненты, которые соответствуют долгосрочным трендам и паттернам в данных. После разложения можно применять целевое моделирование, концентрируясь исключительно на низких частотах, что упрощает модель и повышает её эффективность за счет исключения высокочастотного шума и незначительных колебаний. Результатом применения ДПФ является спектр частот, где каждая точка отражает вклад соответствующей частоты в исходный сигнал.

Приоритезация низкочастотных компонентов временных рядов позволяет снизить влияние случайных колебаний и сосредоточиться на определяющих трендах. Уменьшение влияния шума достигается путем фильтрации высокочастотных составляющих, которые часто представляют собой кратковременные отклонения, не несущие долгосрочной прогностической ценности. В результате, модели, ориентированные на низкие частоты, демонстрируют повышенную точность прогнозирования, поскольку фокусируются на стабильных, долгосрочных закономерностях. Кроме того, снижение вычислительной нагрузки, связанной с обработкой высокочастотных данных, повышает эффективность модели и снижает требования к ресурсам.

Архитектура LoFT-LLM состоит из остаточного обучающего модуля с настраиваемым предсказателем и основного конвейера, при этом компоненты, выделенные красным пунктиром, используются исключительно в процессе обучения.
Архитектура LoFT-LLM состоит из остаточного обучающего модуля с настраиваемым предсказателем и основного конвейера, при этом компоненты, выделенные красным пунктиром, используются исключительно в процессе обучения.

LoFT-LLM: Трехфазный фреймворк для прогнозирования будущего

Архитектура LoFT-LLM решает задачи прогнозирования временных рядов посредством трех последовательных этапов. На первом этапе осуществляется обучение на низких частотах, направленное на захват долгосрочных зависимостей в данных. Второй этап — обучение на остатках, которое позволяет моделировать и учитывать высокочастотные вариации, не зафиксированные на первом этапе. Завершающий этап — калибровка с использованием больших языковых моделей (LLM), позволяющая уточнить прогнозы с учетом контекстной информации и повысить их точность и устойчивость к шумам.

Модуль прогнозирования низкочастотных компонентов (Patch Low-Frequency Forecasting Module) использует функцию потерь выравнивания частот (Frequency Alignment Loss) для эффективного захвата зависимостей в низкочастотной области временных рядов. Данная функция потерь минимизирует расхождения между прогнозируемыми и фактическими значениями низкочастотных компонентов, что позволяет модели более точно воспроизводить долгосрочные тренды и сезонность. Это особенно важно для повышения точности прогнозов на длительные горизонты, поскольку низкочастотные компоненты оказывают существенное влияние на общую форму временного ряда и его будущее поведение. Оптимизация с использованием Frequency Alignment Loss способствует улучшению устойчивости модели к шуму и выбросам в данных, что также положительно сказывается на долгосрочной точности прогнозирования.

Обучение на остатках дополняет моделирование низкочастотных составляющих, позволяя уловить оставшиеся высокочастотные вариации временного ряда. После извлечения и моделирования доминирующих низкочастотных зависимостей, остаточная составляющая, представляющая собой разницу между исходным временным рядом и его низкочастотной аппроксимацией, содержит информацию о более быстрых и локальных изменениях. Использование остаточного обучения позволяет получить более полное представление временного ряда, учитывая как долгосрочные тренды, так и краткосрочные колебания, что повышает общую точность прогнозирования.

Калибровка с использованием больших языковых моделей (LLM) на заключительном этапе повышает точность прогнозов за счет интеграции контекстной информации. Этот процесс включает в себя использование LLM для анализа дополнительных данных, релевантных ко временному ряду, таких как внешние факторы или исторические события. LLM корректирует предсказания, полученные на этапах низкочастотного и остаточного моделирования, с целью уменьшения систематических ошибок и повышения устойчивости модели к шуму и непредсказуемым изменениям во временном ряду. Это позволяет получить более точные и надежные прогнозы, особенно в условиях сложной и динамичной среды.

Пример входного запроса, используемого для калибровки языковой модели на наборе данных FundAR, демонстрирует формат и содержание входных данных.
Пример входного запроса, используемого для калибровки языковой модели на наборе данных FundAR, демонстрирует формат и содержание входных данных.

Практическое применение и широкие возможности модели

Исследования показали успешное применение LoFT-LLM к разнообразным задачам прогнозирования временных рядов. В частности, модель продемонстрировала высокую эффективность при прогнозировании генерации солнечной энергии, используя набор данных Solar Dataset, а также в сфере прогнозирования движения денежных средств, опираясь на FundAR Dataset. Полученные результаты подтверждают адаптивность LoFT-LLM к различным типам данных и позволяют предположить возможность её использования в широком спектре прикладных задач, где требуется точное предсказание будущих значений на основе исторических данных.

Результаты всестороннего анализа, основанного на метриках оценки точности прогнозирования — среднеквадратичной ошибке RMSE, средней абсолютной ошибке MAE и средней абсолютной процентной ошибке MAPE — последовательно подтверждают превосходство LoFT-LLM над существующими моделями. Данные метрики, широко используемые для оценки качества прогнозов временных рядов, демонстрируют, что LoFT-LLM обеспечивает более точные и надежные предсказания в различных сценариях. Систематическое снижение значений RMSE, MAE и MAPE по сравнению с альтернативными подходами указывает на способность модели эффективно улавливать сложные закономерности и тренды, что делает ее ценным инструментом для задач прогнозирования.

Исследования показали, что LoFT-LLM демонстрирует существенное снижение средней абсолютной ошибки (MAE) при прогнозировании временных рядов. В частности, на наборе данных FundAR, предназначенном для анализа потоков средств, удалось достичь уменьшения MAE на 26.53%. Не менее впечатляющие результаты были получены и на Solar Dataset, используемом для прогнозирования генерации солнечной энергии, где снижение MAE составило 15.42%. Такое значительное улучшение точности по сравнению с существующими моделями подтверждает эффективность предложенного подхода и открывает перспективы для его применения в различных областях, требующих высокоточного прогнозирования временных рядов.

Архитектура LoFT-LLM разработана с акцентом на модульность, что позволяет легко интегрировать её с другими методами прогнозирования временных рядов. Такой подход значительно расширяет возможности применения модели, позволяя комбинировать её сильные стороны с преимуществами существующих техник. Например, LoFT-LLM может быть использована в качестве компонента в более сложных гибридных моделях, где она отвечает за улавливание долгосрочных зависимостей, в то время как другие алгоритмы обрабатывают краткосрочные колебания или сезонность. Эта гибкость делает LoFT-LLM ценным инструментом для специалистов, работающих с разнообразными данными и нуждающихся в адаптивных решениях для прогнозирования, позволяя создавать специализированные системы, оптимально настроенные для конкретных задач и условий.

Визуализация прогнозируемого спектра PLFM на наборах данных FundAR и Solar демонстрирует его эффективность в предсказании временных рядов.
Визуализация прогнозируемого спектра PLFM на наборах данных FundAR и Solar демонстрирует его эффективность в предсказании временных рядов.

Будущее прогнозирования: Расширяя горизонты LoFT-LLM

Будущие исследования направлены на разработку адаптивных методов, позволяющих динамически определять оптимальное соотношение между компонентами низкочастотного и остаточного обучения. Поскольку временные ряды часто демонстрируют сложные паттерны, проявляющиеся на разных временных масштабах, статическая настройка баланса между этими компонентами может быть неэффективной. Адаптивные методы, вероятно, будут использовать обратную связь от процесса обучения или характеристики самих данных временных рядов для автоматической регулировки веса, придаваемого каждому компоненту. Это позволит модели более эффективно извлекать как долгосрочные тренды, так и краткосрочные колебания, улучшая общую точность прогнозирования в различных сценариях и для различных типов данных. Оптимизация этого баланса станет ключом к созданию более робастной и универсальной системы прогнозирования.

Исследование альтернативных архитектур больших языковых моделей (LLM) и техник калибровки представляется перспективным направлением для повышения точности и устойчивости разработанного прогностического фреймворка. В частности, адаптация инновационных подходов к структуре LLM, таких как использование разреженных сетей внимания или механизмов динамической маршрутизации, может существенно улучшить способность модели к обобщению и адаптации к различным временным рядам. Кроме того, применение продвинутых методов калибровки, направленных на корректировку вероятностных оценок модели и снижение систематических ошибок, позволит повысить надежность прогнозов, особенно в условиях неопределенности и изменчивости данных. Такой подход позволит не только улучшить количественные показатели точности, но и обеспечить большую уверенность в принимаемых на основе прогнозов решениях.

Перспективы применения разработанной LoFT-LLM модели выходят далеко за рамки первоначальной области применения. Исследования показывают значительный потенциал в адаптации данной архитектуры для решения задач прогнозирования в совершенно различных областях, таких как энергетический сектор и финансовый анализ. В частности, прогнозирование спроса на электроэнергию, учитывающее множество факторов, включая погодные условия и потребительское поведение, может быть существенно улучшено благодаря способности LoFT-LLM к интеграции низкочастотных и остаточных компонентов обучения. Аналогично, в сфере финансовых временных рядов, где точность прогнозирования критически важна для принятия инвестиционных решений, модель способна учитывать сложные взаимосвязи и нелинейные зависимости, обеспечивая более надежные и точные результаты. Адаптация LoFT-LLM к этим новым задачам требует дальнейших исследований и оптимизации, но уже сейчас демонстрирует впечатляющую универсальность и потенциал для широкого спектра приложений.

Разнообразие современных подходов к прогнозированию временных рядов, представленное моделями FreTS, FreDF, GPT4TS, PatchTST, FITS и TimeLLM, демонстрирует гибкость и адаптивность существующих алгоритмов. Исследования показывают, что каждая из этих моделей обладает уникальными преимуществами в обработке различных типов данных и задач прогнозирования. Интеграция этих сильных сторон в единую структуру LoFT-LLM способна значительно повысить общую точность и надежность прогнозов, особенно в сложных и нестационарных временных рядах. Такой комбинированный подход позволит использовать лучшие практики каждой модели, преодолевая их индивидуальные ограничения и создавая более устойчивую и универсальную систему прогнозирования.

Набор входных данных, использованный для калибровки языковой модели на наборе данных Solar, демонстрирует формат запросов.
Набор входных данных, использованный для калибровки языковой модели на наборе данных Solar, демонстрирует формат запросов.

Предложенный подход LoFT-LLM, стремящийся к интерпретируемому прогнозированию временных рядов, особенно в условиях дефицита данных, напоминает о сложности создания действительно устойчивых систем. Авторы акцентируют внимание на частотном анализе и семантической калибровке, что позволяет модели адаптироваться к нюансам данных. Как однажды заметил Роберт Таржан: «Простота — это высшая форма сложности». Именно стремление к простоте, к выделению ключевых частотных характеристик, может стать залогом успеха в прогнозировании, позволяя избежать излишней сложности и повысить надежность модели. Ведь идеальная архитектура — это миф, и важно помнить о гибкости системы, а не о ее кажущейся оптимизации.

Что дальше?

Представленная работа, стремясь обуздать предсказание временных рядов с помощью больших языковых моделей, лишь приоткрывает дверь в сложный лабиринт. Попытка калибровки семантики и акцент на низкочастотном анализе — это, безусловно, шаг в сторону интерпретируемости, но не стоит забывать: каждая новая архитектура обещает свободу, пока не потребует DevOps-жертвоприношений. Вопрос не в том, чтобы построить идеальный предсказатель, а в том, чтобы создать систему, способную достойно встретить неизбежный хаос.

Особого внимания заслуживает проблема скудства данных. Успех LoFT-LLM в условиях ограниченной выборки — обнадеживающий сигнал, но он лишь подчеркивает хрупкость подобных систем. Более глубокое исследование методов переноса знаний и самообучения, вероятно, станет ключом к созданию действительно устойчивых моделей. Порядок — просто временный кэш между сбоями, и игнорировать эту истину было бы опрометчиво.

В конечном итоге, будущее предсказания временных рядов, вероятно, лежит не в совершенствовании отдельных алгоритмов, а в создании экосистем, способных адаптироваться к меняющимся условиям. Системы — это не инструменты, а экосистемы. Их нельзя построить, только вырастить. И, возможно, самое важное — помнить, что любая модель — это лишь приближение к реальности, а не ее точная копия.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.20002.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/