Предсказывая будущее: Новая модель для анализа временных рядов

от

Автор: Денис Аветисян

Исследователи разработали инновационный подход к прогнозированию временных рядов, использующий возможности больших языковых моделей и частотный анализ.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал
Обучение LoFT-LLM происходит поэтапно: сначала формируется базовая модель, усваивающая основные закономерности из отфильтрованных данных, затем к ней добавляется модуль, корректирующий расхождения, после чего вся система дообучается с использованием как данных от базовой модели, так и вспомогательной информации, а на этапе вывода все компоненты объединяются для формирования окончательных предсказаний.
Обучение LoFT-LLM происходит поэтапно: сначала формируется базовая модель, усваивающая основные закономерности из отфильтрованных данных, затем к ней добавляется модуль, корректирующий расхождения, после чего вся система дообучается с использованием как данных от базовой модели, так и вспомогательной информации, а на этапе вывода все компоненты объединяются для формирования окончательных предсказаний.

LoFT-LLM объединяет частотно-зависимое обучение и калибровку больших языковых моделей для повышения точности и интерпретируемости прогнозов, особенно при ограниченном объеме данных.

Прогнозирование временных рядов, особенно в финансах и энергетике, часто затруднено ограниченностью данных и сложностью выявления долгосрочных трендов на фоне высокочастотного шума. В данной работе представлена новая методика LoFT-LLM: Low-Frequency Time-Series Forecasting with Large Language Models, объединяющая частотный анализ с семантической калибровкой посредством больших языковых моделей. Предложенный подход позволяет эффективно извлекать стабильные низкочастотные компоненты, моделировать остаточные высокочастотные колебания и учитывать дополнительный контекст и экспертные знания. Сможет ли LoFT-LLM стать ключевым инструментом для повышения точности и надежности прогнозов в условиях дефицита данных и сложной динамики временных рядов?

Предвидение через низкочастотную гармонию: Зарождение долгосрочных прогнозов

Традиционные методы прогнозирования временных рядов зачастую демонстрируют ограниченную эффективность при анализе долгосрочных зависимостей. Это связано с тем, что они полагаются на непосредственную близость данных для построения прогнозов, упуская из виду влияние событий, произошедших в более отдаленном прошлом. Например, при прогнозировании финансовых показателей, колебания, произошедшие несколько лет назад, могут оказывать существенное влияние на текущие тренды, которые упускаются из виду при использовании стандартных статистических моделей, таких как $ARIMA$ или экспоненциальное сглаживание. В результате, точность прогнозов снижается, особенно на больших временных горизонтах, и модели оказываются неспособными адекватно реагировать на изменения, вызванные долгосрочными факторами. Ограниченность этих методов требует разработки новых подходов, способных эффективно учитывать информацию, накопленную на протяжении всего периода наблюдения.

Несмотря на то, что методы глубокого обучения, такие как трансформеры, демонстрируют повышенную способность к моделированию временных рядов, их применение сопряжено с существенными вычислительными затратами. Традиционные трансформеры, разработанные для обработки последовательностей переменной длины, часто неэффективно используют информацию о временной зависимости, присущую временным рядам, что требует значительных ресурсов для обучения и предсказания. Проблема усугубляется необходимостью обработки длинных последовательностей, поскольку вычислительная сложность трансформеров растет квадратично с увеличением длины входных данных. В результате, стандартные трансформеры могут оказаться непрактичными для задач прогнозирования, требующих анализа больших объемов исторических данных и предсказания на длительный горизонт.

Эффективное прогнозирование временных рядов требует от моделей способности одновременно учитывать как краткосрочные колебания, так и долгосрочные тренды. Традиционные методы часто фокусируются на недавних данных, упуская из виду важные сигналы, скрытые в более отдалённом прошлом. Современные подходы, в частности, глубокое обучение, стремятся решить эту проблему, но успешная реализация предполагает нахождение баланса между чувствительностью к мгновенным изменениям и способностью к экстраполяции долгосрочных закономерностей. Игнорирование любого из этих аспектов может привести к неточным прогнозам, особенно при анализе сложных систем, где краткосрочная волатильность и долгосрочные тенденции тесно взаимосвязаны. Таким образом, разработка моделей, способных эффективно интегрировать информацию из разных временных масштабов, является ключевой задачей в области анализа временных рядов.

Низкочастотная фильтрация зашумленного временного ряда позволяет выделить доминирующие тренды, используемые в качестве сигналов обучения в нашей стратегии, учитывающей частотную составляющую.
Низкочастотная фильтрация зашумленного временного ряда позволяет выделить доминирующие тренды, используемые в качестве сигналов обучения в нашей стратегии, учитывающей частотную составляющую.

Акцент на низких частотах: Выявление основополагающих закономерностей

Обучение на низких частотах направлено на выделение доминирующих, долгосрочных закономерностей во временных рядах, которые служат основой для точного прогнозирования. Временные ряды часто содержат компоненты различной частоты; низкочастотные компоненты представляют собой медленно меняющиеся тренды и сезонность, которые оказывают наибольшее влияние на долгосрочное поведение ряда. Игнорирование этих компонентов или их недостаточное представление может привести к неточным прогнозам, особенно на горизонте, превышающем краткосрочный. Эффективное моделирование низкочастотных составляющих позволяет отделить сигнал от шума и обеспечить стабильные и надежные прогнозы, что критически важно для многих приложений, включая финансовый анализ, прогнозирование спроса и моделирование климата.

Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) является ключевым инструментом для разложения временных рядов на составляющие их частотные компоненты. ДПФ преобразует сигнал из временной области в частотную, представляя его как сумму синусоидальных волн различных частот и амплитуд. Результатом является спектр частот, позволяющий идентифицировать доминирующие частоты и соответствующие им амплитуды. Далее, при моделировании временных рядов, можно акцентировать внимание на компонентах с низкими частотами, отфильтровывая высокочастотный шум и сосредотачиваясь на долгосрочных трендах. Математически, ДПФ для дискретного сигнала $x[n]$ определяется как $X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n]e^{-j2\pi kn/N}$, где $N$ — длина сигнала, $k$ — номер частотной компоненты, а $j$ — мнимая единица.

Приоритезация низкочастотных компонентов во временных рядах позволяет снизить влияние шума и сосредоточиться на наиболее значимых трендах. Низкочастотные колебания обычно отражают долгосрочные закономерности и основные тенденции в данных, в то время как высокочастотные компоненты часто представляют собой случайные отклонения или шум. Сосредоточение модели на низких частотах уменьшает чувствительность к этим случайным колебаниям, что приводит к повышению точности прогнозов. Кроме того, уменьшение объема обрабатываемых данных за счет исключения высокочастотных компонентов снижает вычислительную сложность и повышает эффективность модели, особенно при работе с большими объемами данных или при ограниченных вычислительных ресурсах.

Архитектура LoFT-LLM состоит из остаточного обучающего модуля с настраиваемым предсказателем и основного конвейера, при этом компоненты, выделенные красной пунктирной рамкой, используются только в процессе обучения.
Архитектура LoFT-LLM состоит из остаточного обучающего модуля с настраиваемым предсказателем и основного конвейера, при этом компоненты, выделенные красной пунктирной рамкой, используются только в процессе обучения.

LoFT-LLM: Трёхфазная архитектура для предвидения будущего

Архитектура LoFT-LLM решает задачу прогнозирования временных рядов посредством трех последовательных этапов. На первом этапе осуществляется обучение на низких частотах, позволяющее модели улавливать долгосрочные тренды и зависимости в данных. Далее, этап остаточного обучения фокусируется на захвате высокочастотных вариаций, не учтенных на предыдущем этапе, что обеспечивает более полное представление временного ряда. Завершающий этап — калибровка с использованием больших языковых моделей (LLM) — позволяет уточнить прогнозы, интегрируя контекстуальную информацию и повышая точность и устойчивость модели к различным типам данных и сценариям.

Модуль прогнозирования низкочастотных компонентов, используемый в LoFT-LLM, применяет функцию потерь Frequency Alignment Loss для эффективного улавливания зависимостей низких частот во временных рядах. Данная функция потерь нацелена на минимизацию расхождения между спектральными характеристиками прогнозируемых и фактических значений, что позволяет модели более точно воспроизводить долгосрочные тренды и сезонность. В частности, Frequency Alignment Loss акцентирует внимание на сохранении амплитуды и фазы низкочастотных составляющих, что критически важно для повышения точности прогнозов на длительный период времени. Использование данной функции потерь способствует улучшению способности модели к экстраполяции и снижению погрешностей, связанных с накоплением ошибок при прогнозировании на большие горизонты.

Обучение на остатках дополняет моделирование низкочастотных составляющих, захватывая оставшиеся высокочастотные вариации во временном ряду. После выделения и моделирования доминирующих низкочастотных закономерностей, остаточная компонента, представляющая собой разницу между исходным рядом и его низкочастотной аппроксимацией, содержит информацию о более быстрых изменениях и случайных колебаниях. Моделирование этой остаточной компоненты позволяет получить более полное представление о временном ряду, что приводит к повышению точности прогнозов, особенно на коротких временных горизонтах, где высокочастотные вариации играют значительную роль. Использование методов машинного обучения для анализа и прогнозирования остатков позволяет эффективно захватывать эти динамические изменения, которые не отражены в низкочастотном представлении.

Калибровка с использованием больших языковых моделей (LLM) на заключительном этапе LoFT-LLM предназначена для повышения точности и надежности прогнозов за счет интеграции контекстной информации. Этот процесс включает в себя использование LLM для анализа дополнительных данных, связанных с временным рядом, таких как календарные эффекты, внешние события или связанные показатели. LLM применяет эти данные для корректировки прогнозов, полученных на предыдущих этапах (обучение на низких частотах и обучение на остатках), что позволяет модели учитывать более широкий спектр факторов, влияющих на временной ряд, и, следовательно, улучшать общую производительность прогнозирования, особенно в условиях нестабильности или при наличии сложных зависимостей.

Набор входных данных, используемый для калибровки языковой модели на наборе данных FundAR, демонстрирует типичный запрос.
Набор входных данных, используемый для калибровки языковой модели на наборе данных FundAR, демонстрирует типичный запрос.

Эмпирическая проверка и широкая область применения: От теории к практике

Модель LoFT-LLM продемонстрировала свою эффективность в решении широкого спектра задач прогнозирования временных рядов. Успешное применение зафиксировано как в области прогнозирования генерации солнечной энергии, используя набор данных Solar Dataset, так и в анализе финансовых потоков, с использованием FundAR Dataset. Данные исследования подтверждают способность модели адаптироваться к различным типам данных и предоставлять точные прогнозы в разнообразных областях, что делает её ценным инструментом для анализа и планирования в энергетике и финансах. Результаты показывают, что LoFT-LLM способна выявлять сложные зависимости во временных рядах, обеспечивая более надежные и точные прогнозы по сравнению с существующими подходами.

Оценка производительности LoFT-LLM проводилась с использованием стандартных метрик, таких как среднеквадратичная ошибка ($RMSE$), средняя абсолютная ошибка ($MAE$) и средняя абсолютная процентная ошибка ($MAPE$). Систематическое сравнение с существующими моделями прогнозирования временных рядов демонстрирует устойчивое превосходство LoFT-LLM по всем рассматриваемым показателям. Результаты показывают, что LoFT-LLM не просто обеспечивает незначительное улучшение, а существенно повышает точность прогнозов, что подтверждает его эффективность и надежность в различных сценариях прогнозирования.

Результаты тестирования LoFT-LLM на различных наборах данных демонстрируют существенное улучшение точности прогнозирования. В частности, при анализе данных о движении финансовых средств (FundAR dataset) удалось добиться снижения средней абсолютной ошибки (MAE) на 26.53%, а при прогнозировании генерации солнечной энергии (Solar dataset) — на 15.42%. Данные показатели свидетельствуют о значительных преимуществах LoFT-LLM перед существующими моделями и подтверждают его высокую эффективность в решении задач временных рядов. Такое существенное снижение $MAE$ указывает на возможность более точного планирования и принятия решений в соответствующих областях, от финансового анализа до управления энергетическими ресурсами.

Архитектура LoFT-LLM спроектирована с акцентом на модульность, что позволяет легко интегрировать её с другими методами прогнозирования временных рядов. Такая гибкость достигается за счет четкого разделения функциональных блоков, позволяя исследователям и практикам комбинировать LoFT-LLM с существующими алгоритмами, такими как ARIMA, Exponential Smoothing или даже другими нейронными сетями. Это открывает широкие возможности для создания гибридных моделей, способных использовать сильные стороны различных подходов и достигать более высокой точности прогнозирования в разнообразных сценариях. Модульность также упрощает адаптацию LoFT-LLM к специфическим требованиям конкретных задач и позволяет расширять её функциональность за счет добавления новых модулей и компонентов.

Визуализация прогнозируемого спектра PLFM на наборах данных FundAR и Solar демонстрирует возможности модели в предсказании временных рядов.
Визуализация прогнозируемого спектра PLFM на наборах данных FundAR и Solar демонстрирует возможности модели в предсказании временных рядов.

Перспективы развития и расширение рамок: За горизонтом возможностей

Будущие исследования направлены на разработку адаптивных методов, позволяющих динамически определять оптимальное соотношение между компонентами, отвечающими за обработку низкочастотных составляющих и остаточных сигналов. Подобный подход позволит модели LoFT-LLM более эффективно приспосабливаться к различным характеристикам временных рядов и извлекать максимальную пользу из каждого компонента обучения. Вместо использования фиксированных параметров, адаптивные методы будут оценивать вклад каждого компонента в процессе обучения, автоматически корректируя баланс между ними для достижения наивысшей точности прогнозирования. Это особенно важно для данных, демонстрирующих нелинейное поведение или подверженных сезонным колебаниям, поскольку позволит модели более гибко реагировать на изменения и минимизировать ошибки прогнозирования. Ожидается, что применение таких методов существенно повысит устойчивость и обобщающую способность модели LoFT-LLM в различных сценариях прогнозирования.

Исследование альтернативных архитектур больших языковых моделей (LLM) и техник калибровки представляется перспективным направлением для повышения точности и устойчивости разработанного прогностического фреймворка. В частности, изучение различных подходов к построению LLM, отличающихся по структуре внимания и механизмам обработки последовательностей, может выявить более эффективные способы извлечения и использования информации из временных рядов. Кроме того, применение передовых техник калибровки, направленных на корректировку предсказаний LLM и уменьшение систематических ошибок, способно значительно улучшить надежность прогнозов, особенно в условиях неопределенности и изменяющейся динамики данных. Усовершенствование этих аспектов позволит создать более адаптивную и точную систему прогнозирования, способную успешно справляться с широким спектром задач анализа временных рядов.

Исследование потенциала LoFT-LLM за пределами первоначальной области применения представляет значительный интерес. Возможность адаптации данной архитектуры к прогнозированию потребления энергии и анализу финансовых временных рядов открывает новые перспективы для повышения точности и эффективности прогнозов в критически важных секторах. Адаптация к задачам прогнозирования энергопотребления позволит оптимизировать распределение ресурсов и снизить издержки, в то время как применение в финансовом анализе может способствовать более точной оценке рисков и повышению доходности инвестиций. Дальнейшие исследования в этом направлении, вероятно, приведут к разработке универсальной платформы для решения широкого спектра задач прогнозирования временных рядов, что подчеркивает значимость LoFT-LLM как инновационного инструмента в области анализа данных.

Разнообразие современных моделей прогнозирования временных рядов, таких как FreTS, FreDF, GPT4TS, PatchTST, FITS и TimeLLM, демонстрирует широкий спектр подходов к анализу данных, изменяющихся во времени. Каждая из этих архитектур обладает уникальными преимуществами в обработке различных типов временных рядов и извлечении закономерностей. Интеграция этих проверенных методов в рамки LoFT-LLM может значительно расширить возможности предсказания и повысить точность прогнозов, позволяя адаптировать систему к специфическим требованиям конкретных задач и данных. Комбинирование сильных сторон различных моделей позволит создать более устойчивую и эффективную систему, способную решать широкий спектр задач, связанных с анализом временных рядов.

Пример входного запроса, используемого для калибровки большой языковой модели (LLM) на наборе данных Solar, демонстрирует формат и содержание входных данных.
Пример входного запроса, используемого для калибровки большой языковой модели (LLM) на наборе данных Solar, демонстрирует формат и содержание входных данных.

Исследование представляет подход LoFT-LLM, стремящийся к созданию не просто модели прогнозирования, а скорее, к формированию системы, способной адаптироваться к низкочастотным временным рядам. Этот процесс напоминает выращивание экосистемы, где каждый выбор архитектуры — будь то калибровка семантики или модуль прогнозирования — предсказывает будущие точки отказа. Как метко заметил Брайан Керниган: «Простота — это высшая степень совершенства». В данном контексте, стремление к простоте в архитектуре LoFT-LLM позволяет создать систему, способную к интерпретации и устойчивости даже при недостатке данных, что, по сути, является признаком хорошо выращенной и продуманной экосистемы.

Что Дальше?

Представленная работа, исследуя возможности больших языковых моделей в прогнозировании временных рядов, неизбежно поднимает вопрос не о точности предсказаний, а о природе самих систем, которые мы пытаемся смоделировать. Успех LoFT-LLM в условиях дефицита данных — это не триумф алгоритма, а признание нашей неспособности постичь истинную сложность временных процессов. Каждая архитектурная уловка, каждое применение частотного анализа — это пророчество о будущем сбое, о не учтенной закономерности, которая рано или поздно проявится. Мониторинг, в таком контексте, — это не инструмент оптимизации, а способ бояться осознанно.

Настоящая устойчивость не в достижении идеальной точности, а в принятии неопределенности. Дальнейшие исследования должны быть направлены не на увеличение количества параметров модели, а на понимание границ её применимости. Интересно будет исследовать, как принципы семантической калибровки могут быть расширены для учета не только статистических свойств данных, но и контекстуальной информации, метаданных, и даже субъективных оценок экспертов.

В конечном итоге, задача прогнозирования — это не решение технической проблемы, а попытка укротить хаос. Истинный прогресс наступит тогда, когда мы признаем, что наша уверенность — самый опасный враг, а каждая ошибка — это не провал, а момент истины, возможность увидеть систему под другим углом.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.20002.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-24 19:55