Риски рынка под прицетом байесовских сетей: новый взгляд на расчет убытков

Автор: Денис Аветисян

Исследование посвящено применению динамических байесовских сетей для прогнозирования рыночных рисков, включая расчет Expected Shortfall в нормальных и стрессовых сценариях.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Анализ эффективности динамических байесовских сетей в прогнозировании Expected Shortfall и стресс-тестировании рыночного риска с учетом влияния допущений о распределении данных.

Несмотря на значительные достижения в области управления финансовыми рисками, точная оценка экстремальных убытков остается сложной задачей. В данной работе, ‘Extending the application of dynamic Bayesian networks in calculating market risk: Standard and stressed expected shortfall’, исследуется возможность применения динамических байесовских сетей (DBN) для прогнозирования Expected Shortfall (ES) и Stressed ES, ключевых показателей рыночного риска, регламентированных Базельскими соглашениями. Полученные результаты показывают, что, хотя DBN демонстрируют потенциал, более простые модели часто оказываются сопоставимы по эффективности, при этом выбор распределения существенно влияет на точность прогнозов. Какие новые методы взвешивания позволят усилить вклад прогностических моделей DBN в оценку рисков в «хвосте» распределения?

За пределами нормальных распределений: Ограничения традиционного моделирования рисков

Традиционные методы оценки рисков часто опираются на нормальное распределение, что является существенным недостатком, особенно в условиях финансовых рынков. Предположение о нормальности возвратов активов подразумевает, что экстремальные события — те, которые выходят за рамки нескольких стандартных отклонений от среднего значения — крайне маловероятны. Однако, исторические данные, в частности, периоды рыночных обвалов, неоднократно демонстрировали, что вероятность таких событий существенно занижается при использовании нормального распределения. Это приводит к недооценке потенциальных убытков и, как следствие, к недостаточному резервированию капитала для покрытия рисков. В результате, финансовые институты могут оказаться неподготовленными к неожиданным потрясениям, что ставит под угрозу их стабильность и функционирование всей финансовой системы.

Модели, такие как DeltaNormal, зарекомендовали себя как эффективные инструменты в управлении рисками, однако их уязвимость проявляется при отклонении распределения доходности от нормального закона. Данные модели, основанные на предположении о нормальности, могут недооценивать вероятность экстремальных событий, что приводит к недостаточному резервированию капитала. В ситуациях, когда реальное распределение доходности характеризуется “тяжелыми хвостами” или асимметрией, использование DeltaNormal может привести к серьезным финансовым потерям, поскольку модель не способна адекватно отразить риски, связанные с редкими, но значительными колебаниями рынка. Это подчеркивает необходимость применения более сложных и робастных методов оценки рисков, учитывающих ненормальность распределений и обеспечивающих достаточную защиту от непредвиденных обстоятельств.

Индекс S&P 500, широко используемый в качестве эталона для оценки рисков, демонстрирует сложные, не соответствующие нормальному распределению паттерны доходности. Это обстоятельство требует применения более надежных методов оценки рисков, способных адекватно учитывать возможность экстремальных событий. Однако, проведенное исследование показало неожиданный результат: для прогнозирования $10$-дневного $97.5\%$-го квантиля убытков (Expected Shortfall, ES) и стресс-тестового $97.5\%$-го квантиля убытков (Stressed Expected Shortfall, SES), нормальное распределение в целом давало более точные результаты, чем скошенное t-распределение Стьюдента. Данный факт подчеркивает важность критической оценки применимости сложных статистических моделей и возможность того, что в определенных ситуациях более простые инструменты могут оказаться эффективнее.

Улавливая хвостовые риски: Продвинутые распределения и методы моделирования

Асимметричное t-распределение Стьюдента (SkewedStudentTDistribution) представляет собой статистическую модель, более адекватно описывающую распределение финансовых доходностей по сравнению с нормальным распределением. В отличие от нормального распределения, которое предполагает симметрию и легкие хвосты, асимметричное t-распределение позволяет моделировать как асимметрию (косость), так и более тяжелые хвосты ($t_{\nu}$). Более тяжелые хвосты отражают более высокую вероятность возникновения экстремальных событий — как положительных, так и отрицательных — что критически важно для оценки рыночного риска и управления портфелем. Параметр асимметрии позволяет учесть тенденцию к более частым или более значительным негативным отклонениям от среднего значения, что особенно актуально для финансовых активов, подверженных резким колебаниям. Использование асимметричного t-распределения позволяет более точно оценивать вероятности экстремальных потерь и, следовательно, устанавливать более адекватные уровни капитала и стратегии хеджирования.

Методы исторического моделирования (Historical Simulation) и модели семейства GARCH предоставляют гибкие инструменты для анализа финансовых рисков, особенно в условиях кластеризации волатильности и отклонения от нормального распределения. Историческое моделирование, основанное на реальных исторических данных, позволяет учесть наблюдаемые закономерности, но требует значительных вычислительных ресурсов для обработки больших объемов данных. Модели GARCH, учитывающие автокорреляцию в дисперсии, также могут быть требовательны к вычислительной мощности, особенно при использовании многопараметрических версий и оценке параметров на больших временных рядах. Сложность вычислений возрастает при необходимости проведения стресс-тестов и оценки рисков в различных сценариях, что ограничивает применимость этих методов в задачах реального времени и при моделировании портфелей с большим количеством активов.

Динамические байесовские сети (Dynamic Bayesian Networks, DBN) представляют собой вероятностный графический метод, позволяющий моделировать сложные взаимосвязи между переменными и прогнозировать показатели риска, комбинируя причинно-следственный анализ и подходы, основанные на данных. В рамках проведенного нами исследования, однако, применение DBN не привело к существенному улучшению точности прогнозирования по сравнению с более простыми моделями. Наблюдаемый прирост в точности составил лишь незначительный процент, что указывает на то, что сложность, присущая DBN, может не оправдывать вычислительные затраты и усилия, необходимые для их реализации в контексте прогнозирования финансовых рисков. Это свидетельствует о необходимости тщательной оценки целесообразности использования DBN в конкретных задачах, учитывая соотношение между сложностью модели и достигнутым улучшением точности.

Проверка моделей риска: Бэктестинг и оценка производительности

Инструменты MinimallyBiasedBacktest и DuEscancianoBacktest являются критически важными для оценки точности и устойчивости прогнозов рисков, обеспечивая минимизацию систематических ошибок и статистическую валидность результатов. Эти методы позволяют выявить и скорректировать искажения, возникающие при тестировании моделей на исторических данных, что особенно важно для обеспечения надежности оценки рисков и соответствия регуляторным требованиям. В отличие от традиционных подходов к бэктестингу, данные инструменты учитывают множественные сравнения и позволяют оценить статистическую значимость результатов, избегая ложных выводов о производительности модели. Использование данных методов способствует более объективной оценке рисков и повышению доверия к прогнозам.

Тест “Светофор BCBS” (BCBSTrafficLightTest) представляет собой регуляторный бенчмарк, используемый для оценки производительности моделей риска и обеспечения их соответствия требованиям надзорных органов. Данный тест, разработанный Базельским комитетом по банковскому надзору, позволяет оценить адекватность моделей расчета капитала и выявлять потенциальные недостатки, способные привести к недооценке рисков и угрозе финансовой стабильности. Он включает в себя набор количественных и качественных критериев, оценивающих точность прогнозов, стабильность результатов и надежность используемых методологий. Успешное прохождение теста “Светофор BCBS” является необходимым условием для одобрения и использования моделей риска в банковской деятельности.

Для всесторонней оценки точности моделей риска применяются метрики, такие как Средняя абсолютная ошибка ($MeanAbsoluteError$), Корень из среднеквадратичной ошибки ($RootMeanSquareError$) и Средняя абсолютная процентная ошибка ($MeanAbsolutePercentageError$). Результаты обратного тестирования показали, что для 10-дневного уровня значимости 97.5% Stress Loss Severity (SES) количество превышений составило 0 во всех моделях и распределениях. Для 10-дневного уровня значимости 97.5% Expected Shortfall (ES) количество превышений варьировалось от 0 до 3, что указывает на потенциальные области для улучшения калибровки и точности моделей.

Продвинутое сетевое обучение для адаптивного управления рисками

Алгоритм SemiInterleavedHITON представляет собой эффективный подход к построению структуры в динамических байесовских сетях. Он использует итеративные методы, такие как MaxMinHillClimbing и PeterClarkStable, для определения наиболее вероятной структуры сети на основе наблюдаемых данных. MaxMinHillClimbing оптимизирует структуру сети, стремясь к максимизации минимального прироста вероятности на каждом шаге, что позволяет избежать локальных оптимумов. PeterClarkStable обеспечивает стабильность процесса обучения, предотвращая чрезмерное изменение структуры сети при незначительных изменениях в данных. Комбинация этих техник позволяет SemiInterleavedHITON эффективно выявлять сложные зависимости между переменными и адаптироваться к изменяющимся условиям, что критически важно для задач прогнозирования и управления рисками.

Передовые алгоритмы, такие как SemiInterleavedHITON, в сочетании с методами MaxMinHillClimbing и PeterClarkStable, позволяют выявлять сложные причинно-следственные связи в динамических байесовских сетях. Способность этих алгоритмов адаптироваться к изменяющимся рыночным условиям достигается за счет непрерывной перестройки структуры сети на основе поступающих данных. Это приводит к повышению точности прогнозов и устойчивости модели к внешним воздействиям, поскольку сеть способна оперативно учитывать новые факторы и переоценивать значимость существующих взаимосвязей. В результате, система может более эффективно предсказывать будущие изменения и минимизировать риски, связанные с неопределенностью рыночной конъюнктуры.

Комбинирование обучения сетевых структур с продвинутыми мерами риска, такими как Stressed Expected Shortfall (SES) и Expected Shortfall (ES), позволяет создать более устойчивую и проактивную систему управления рисками. Однако, проведенные исследования показали, что использование скошенного t-распределения Стьюдента привело к снижению точности прогнозов ES на 9-67% и SES на 9-557% по сравнению с использованием нормального распределения. Данные результаты указывают на необходимость тщательного выбора распределения вероятностей при построении моделей оценки риска на основе сетевого обучения и продвинутых мер риска, с учетом потенциального влияния на точность прогнозирования.

Будущее управления рисками: К проактивным и адаптивным системам

Современные системы управления рисками часто основываются на статичных моделях, не способных эффективно адаптироваться к быстро меняющимся условиям. Однако, интеграция передовых методов сетевого обучения с надежными мерами оценки рисков и строгим бэктестингом открывает путь к созданию динамичных и адаптивных систем. Сетевое обучение позволяет выявлять сложные взаимосвязи и закономерности в данных, предсказывая потенциальные риски, которые остаются незамеченными традиционными подходами. Строгий бэктестинг, в свою очередь, обеспечивает проверку эффективности этих моделей на исторических данных, подтверждая их надежность и точность. Такой симбиоз технологий позволяет финансовым институтам не просто реагировать на возникающие угрозы, но и предвидеть их, обеспечивая повышенную стабильность и устойчивость к неопределенности, и, в конечном итоге, формируя более безопасную и устойчивую финансовую систему.

Современные финансовые институты все больше внимания уделяют переходу от реактивного управления рисками к проактивному подходу. Это позволяет не просто реагировать на возникшие угрозы, но и предвидеть их появление, анализируя сложные взаимосвязи в финансовых сетях и используя передовые методы прогнозирования. Такой подход предполагает постоянный мониторинг рынка, выявление потенциальных источников нестабильности и разработку превентивных мер для смягчения негативных последствий. В результате, финансовые организации приобретают повышенную устойчивость к внешним шокам и способны более эффективно функционировать в условиях неопределенности, обеспечивая стабильность всей финансовой системы.

Сочетание передовых сетевых алгоритмов обучения с надежными мерами оценки рисков и строгим бэктестингом открывает новую эру в управлении рисками. Этот комплексный подход позволяет не просто реагировать на уже возникшие угрозы, но и предвидеть их, создавая систему, способную адаптироваться к меняющимся условиям финансового рынка. Предполагается, что внедрение подобных технологий приведет к значительному повышению устойчивости финансовой системы, снижению вероятности кризисов и созданию более безопасной среды для инвестиций и экономического роста. Такой проактивный подход к управлению рисками позволит финансовым институтам не только защитить свои активы, но и обеспечить долгосрочную стабильность и процветание.

Исследование демонстрирует, что сложность модели не всегда гарантирует превосходство в прогнозировании рыночного риска. Авторы справедливо отмечают, что выбор распределения оказывает существенное влияние на точность прогнозов Expected Shortfall. Этот аспект перекликается с философией Эпикура: “Не тот, кто много знает, а тот, кто знает, как мало ему нужно”. Подобно тому, как Эпикур призывал к умеренности в стремлениях, данное исследование показывает, что для эффективного управления рисками не всегда требуется самая сложная модель; зачастую, более простые подходы могут быть столь же эффективными, при условии правильного понимания лежащих в основе принципов и корректного выбора допущений.

Что дальше?

Представленное исследование, касающееся применения динамических байесовских сетей для оценки рыночного риска, неизбежно сталкивается с фундаментальным вопросом: насколько оправдано усложнение моделей в погоне за кажущейся точностью? Полученные результаты, демонстрирующие сопоставимую эффективность более простых подходов, намекают на то, что технический долг, воплощенный в сложных алгоритмах, может оказаться непомерной платой за незначительное улучшение прогнозов. Любое упрощение, как известно, имеет свою цену в будущем, и здесь эта цена — потенциальная потеря интерпретируемости и уязвимость к непредвиденным изменениям рыночной динамики.

Особое внимание следует уделить влиянию выбору распределений на точность прогнозов. Статистические предположения — это не нейтральный инструмент, а скорее — проекция нашего понимания, а часто и непонимания, сущности рыночных процессов. Отказ от жестких распределений, переход к непараметрическим методам или использование ансамблевых моделей может стать следующим шагом в преодолении этой ограниченности. Однако, и здесь кроется опасность: увеличение гибкости модели часто сопровождается ростом неопределенности и сложностью валидации.

В конечном счете, задача состоит не в создании идеальной модели, а в построении системы, способной адаптироваться к меняющимся условиям и достойно стареть. Все системы стареют — вопрос лишь в том, делают ли они это достойно. Время — не метрика, а среда, в которой существуют системы, и в этой среде необходимо искать баланс между точностью, интерпретируемостью и устойчивостью.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.12334.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-16 11:36