Рынки акций: Смена режимов и скрытые закономерности

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование выявляет, как различные фазы рыночной динамики влияют на доходность акций в развитых и развивающихся странах.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Анализ динамики индекса NYSE Composite посредством преобразования Хилберта-Хуанга позволил выявить режимы функционирования системы, классифицированные по уровням мгновенной энергии: нормальный режим ([latex]E(t) \leq \mu + \sigma[/latex]), характеризующийся стабильностью, высокий режим ([latex]\mu + \sigma < E(t) \leq \mu + 6\sigma[/latex]), указывающий на усиление активности, и экстремальный режим ([latex]E(t) > \mu + 6\sigma[/latex]), свидетельствующий о потенциально критических изменениях, где μ и σ представляют собой выборочное среднее и стандартное отклонение нормализованной энергии соответственно. — Анализ динамики индекса NYSE Composite посредством преобразования Хилберта-Хуанга позволил выявить режимы функционирования системы, классифицированные по уровням мгновенной энергии: нормальный режим ( $E(t) \leq \mu + \sigma$ ), характеризующийся стабильностью, высокий режим ( $\mu + \sigma < E(t) \leq \mu + 6\sigma$ ), указывающий на усиление активности, и экстремальный режим ( $E(t) > \mu + 6\sigma$ ), свидетельствующий о потенциально критических изменениях, где μ и σ представляют собой выборочное среднее и стандартное отклонение нормализованной энергии соответственно.

В работе предложен подход, основанный на преобразовании Хилберта-Хуанга и цепях Маркова переменной длины, для анализа динамики доходности в зависимости от рыночных режимов.

Несмотря на распространенность моделей управления рисками, динамика финансовых рынков существенно меняется в периоды спокойствия и кризисов. В работе ‘Regime Discovery and Intra-Regime Return Dynamics in Global Equity Markets’ предложен подход, сочетающий преобразование Хилберта-Хуанга и цепи Маркова переменной длины, для выявления различных режимов функционирования мировых фондовых рынков. Полученные результаты свидетельствуют о том, что развивающиеся рынки демонстрируют повышенную волатильность и сохраняют признаки «хвостовой» зависимости даже в периоды относительной стабильности, в отличие от развитых рынков. Возможно ли использование этих закономерностей для разработки более эффективных стратегий управления рисками и повышения устойчивости инвестиционных портфелей?

Вневременная Динамика: Поиск Режимов Рынка

Традиционные финансовые модели зачастую строятся на предположении о стабильности рыночных условий, что существенно ограничивает их применимость в реальной практике. Данный подход игнорирует присущую финансовым рынкам динамику и склонность к переходу между различными состояниями — от периодов спокойствия до фаз высокой волатильности и трендов. Подобное упрощение не позволяет адекватно отразить изменения в поведении активов, приводя к неверным оценкам рисков и упущенным возможностям. В результате, модели, основанные на статических предположениях, оказываются неэффективными в периоды турбулентности, что подчеркивает необходимость разработки более адаптивных и чувствительных к изменениям рыночных режимов подходов.

Точное определение смены рыночных состояний, или так называемых «режимов рынка», является фундаментальным для эффективного управления рисками и оптимизации инвестиционного портфеля. Различные режимы — периоды высокой волатильности, устойчивого роста или затяжной стагнации — характеризуются собственными статистическими свойствами и динамикой. Понимание текущего режима позволяет адаптировать стратегии управления рисками, корректировать размер позиций и выбирать наиболее подходящие активы. Например, в период повышенной волатильности приоритетом становится снижение риска, в то время как в период устойчивого роста инвестор может стремиться к увеличению доходности. Таким образом, способность точно идентифицировать эти смены режимов позволяет значительно повысить устойчивость портфеля к неблагоприятным рыночным условиям и максимизировать потенциальную прибыль.

Существующие методы анализа финансовых временных рядов часто оказываются неэффективными из-за присущей им нестационарности. В отличие от стационарных процессов, где статистические свойства остаются постоянными во времени, финансовые данные демонстрируют меняющиеся средние значения, волатильность и корреляции. Это означает, что модели, откалиброванные на исторических данных, могут быстро потерять свою прогностическую силу при изменении рыночной конъюнктуры. Неспособность адаптироваться к этим изменениям приводит к неточным прогнозам, переоценке рисков или, наоборот, к недооценке потенциальных убытков, что в конечном итоге может привести к значительным финансовым потерям для инвесторов и управляющих активами. Таким образом, разработка методов, способных эффективно учитывать нестационарность финансовых данных, является критически важной задачей для обеспечения стабильности и прибыльности инвестиционных стратегий.

Анализ голо-гильбертовских спектров индекса Bovespa за 2005, 2008 и 2011 годы, соответствующих нормальному, экстремальному и высокому режимам, показывает, как интенсивность волатильности, отраженная в амплитудно-модуляционной энергии, меняется в зависимости от частоты амплитудной модуляции [latex]\omega_{am}[/latex] и несущей частоты [latex]\omega_{c}[/latex]. — Анализ голо-гильбертовских спектров индекса Bovespa за 2005, 2008 и 2011 годы, соответствующих нормальному, экстремальному и высокому режимам, показывает, как интенсивность волатильности, отраженная в амплитудно-модуляционной энергии, меняется в зависимости от частоты амплитудной модуляции $\omega_{am}$ и несущей частоты $\omega_{c}$ .

Разложение Временных Рядов: Гильберт-Хуанговский Подход

Преобразование Гильберта-Хуанга (HHT) представляет собой эффективный метод для разложения нестационарных временных рядов на функции внутренних мод (IMF). В отличие от традиционных методов, таких как преобразование Фурье, HHT является полностью адаптивным и не требует предварительного предположения о стационарности сигнала. Каждая IMF представляет собой колебательный режим, характеризующийся монотонной частотой, изменяющейся во времени, и имеющий локально симметричный вид. Процесс разложения осуществляется путем итеративного просеивания сигнала для выделения IMFs, начиная с самой высокой частоты и постепенно переходя к более низким. Полученные IMFs позволяют анализировать временные ряды в частотной области без необходимости использования стационарных предположений, что особенно полезно при анализе данных, демонстрирующих нелинейность и нестационарность, таких как финансовые рынки и сейсмические данные.

В основе преобразования Гильберта-Хуанга (HHT) лежит эмпирическое модальное разложение (EMD), представляющее собой адаптивный метод декомпозиции нестационарных сигналов. EMD последовательно выделяет из исходного сигнала так называемые внутренние модальные функции (IMF), каждая из которых представляет собой колебательный компонент с изменяющейся во времени амплитудой и частотой. Процесс разложения осуществляется путем итеративного просеивания сигнала — вычитания локальной средней величины и последующего анализа остатка. Критерием остановки является получение IMF, удовлетворяющих определенным условиям, гарантирующим их физическую интерпретируемость и отсутствие смещений. Адаптивность EMD позволяет эффективно обрабатывать сигналы, характеристики которых меняются во времени, в отличие от традиционных методов, использующих фиксированные базисные функции, такие как преобразование Фурье.

Применение преобразования Гильберта-Хуанга (HHT) позволяет получить метрику “мгновенной энергии”, характеризующую динамическое состояние рынка. Данная метрика вычисляется как сумма квадратов амплитуд мгновенных значений каждой внутренней модовой функции (IMF), полученной в результате эмпирического разложения мод (EMD). $E(t) = \sum_{i=1}^{N} a_i^2(t)$ , где $a_i(t)$ — амплитуда i-й IMF в момент времени t, а N — общее число IMFs. “Мгновенная энергия” отражает общую мощность колебаний временного ряда в конкретный момент времени и позволяет количественно оценить активность и волатильность рынка, не зависящую от выбора базиса, что особенно важно для анализа нестационарных процессов.

Анализ голо-гильбертовских спектров индекса NYSE Composite за 2005, 2008 и 2011 годы, соответствующих нормальному, экстремальному и высокому режимам, демонстрирует изменение интенсивности волатильности (отображенной цветовой шкалой) в зависимости от несущей [latex] \omega_c [/latex] и амплитудно-модулирующей [latex] \omega_{am} [/latex] частот. — Анализ голо-гильбертовских спектров индекса NYSE Composite за 2005, 2008 и 2011 годы, соответствующих нормальному, экстремальному и высокому режимам, демонстрирует изменение интенсивности волатильности (отображенной цветовой шкалой) в зависимости от несущей $\omega_c$ и амплитудно-модулирующей $\omega_{am}$ частот.

Квантифицируя Динамику Доходности: От Режимов к Вероятностям

Идентификация рыночных режимов осуществляется на основе анализа мгновенной энергии временных рядов, что позволяет классифицировать различные состояния рынка. Данный подход предполагает, что рыночная динамика существенно различается в зависимости от текущего режима, например, периодов высокой волатильности, трендов или стагнации. Классификация состояний позволяет перейти к анализу “Return Dynamics” — специфических характеристик доходности, таких как среднее значение, дисперсия и автокорреляция — для каждого идентифицированного режима. Использование мгновенной энергии в качестве критерия классификации обеспечивает адаптивность к изменяющимся рыночным условиям и позволяет более точно определять границы между различными режимами, что является ключевым для последующего анализа и прогнозирования.

Для моделирования переходов между выявленными рыночными режимами используются цепи Маркова переменной длины. В отличие от стандартных цепей Маркова с фиксированной длиной, данный подход позволяет учитывать различную продолжительность пребывания в каждом режиме, что более точно отражает динамику рынка. Используя такие цепи, рассчитываются условные вероятности будущих доходностей $P(R_{t+1} | Regime_t)$ , где $R_{t+1}$ — доходность на следующий период, а $Regime_t$ — текущий рыночный режим. Это позволяет оценить вероятность различных сценариев доходности в зависимости от текущего состояния рынка и, следовательно, улучшить прогнозирование.

Алгоритм ‘Context Tree’ используется для эффективной оценки вероятностей переходов между рыночными режимами, определенными на основе мгновенной энергии. Данный алгоритм, основанный на построении дерева контекстов, позволяет сжимать данные и оптимизировать процесс вычисления условных вероятностей будущих доходностей. В отличие от традиционных методов, требующих экспоненциального объема памяти для хранения всех возможных контекстов, ‘Context Tree’ использует адаптивные структуры данных, что обеспечивает масштабируемость и снижает вычислительную сложность. Это позволяет получать надежные прогнозы доходностей, учитывая исторические закономерности и динамику переходов между различными рыночными состояниями.

Профилирование Волатильности: Выявление Специфического для Режимов Риска

Для детального анализа динамики волатильности, в исследовании был применен метод голо-гильбертовского спектрального анализа. Этот подход позволил выявить кросс-частотные взаимодействия, что, в свою очередь, дало возможность выделить уникальную ‘структуру волатильности’ для каждого определенного рыночного режима. В результате, удалось не просто зафиксировать изменения волатильности, но и понять, как различные частотные компоненты взаимодействуют между собой в периоды стабильности, умеренной волатильности и экстремальных рыночных условий. Такое детальное разрешение позволило выявить закономерности, которые остаются скрытыми при использовании традиционных методов анализа, и предоставить более полное представление о природе волатильности на финансовых рынках.

Детальное профилирование волатильности выявляет существенные различия в ее характеристиках между различными рыночными режимами, что имеет решающее значение для эффективного управления рисками. Исследование показывает, что в периоды экстремальной волатильности, наблюдаются не только более высокие абсолютные значения колебаний, но и изменение их частотного состава. В частности, анализ демонстрирует, что интенсивность волатильности, измеряемая как Peak Amplitude Modulation Energy $PAME$ , значительно выше в развитых рынках по сравнению с развивающимися. Кроме того, отношение Tail Ratio, отражающее вероятность экстремальных событий, также выше на развитых рынках в периоды высокой волатильности. Понимание этих различий позволяет разрабатывать более точные модели оценки рисков и адаптировать стратегии управления портфелем к конкретным рыночным условиям, что, в свою очередь, способствует повышению стабильности и доходности инвестиций.

Анализ выявил значительные различия в интенсивности волатильности между развитыми и развивающимися рынками в экстремальных режимах. В частности, величина энергии пиковой амплитудной модуляции (PAME) для развитых рынков в экстремальном режиме составила 4.89 x 10^-5, тогда как для развивающихся рынков этот показатель равен 4.08 x 10^-5. Данное расхождение указывает на то, что волатильность в экстремальных условиях проявляется сильнее на развитых рынках, демонстрируя более выраженные колебания цен и потенциально требуя более консервативных стратегий управления рисками в данных условиях. Выявленная закономерность позволяет более точно профилировать риски и адаптировать инвестиционные подходы к конкретным рыночным условиям.

Анализ распределения волатильности выявил значительные различия в вероятности экстремальных событий между развитыми и развивающимися рынками в периоды высокой волатильности, обозначенные как “Экстремальный режим”. Коэффициент Tail Ratio, рассчитываемый как отношение вероятностей самых низких (R1) и самых высоких (R5) значений к вероятностям средних значений (R2, R3, R4), составил 1.3969 для развитых рынков и 1.1697 для развивающихся. Это указывает на то, что в периоды экстремальной волатильности на развитых рынках вероятность наступления событий, находящихся в “хвостах” распределения (как очень низких, так и очень высоких), существенно выше, чем на развивающихся рынках. Иными словами, в периоды кризисов развитые рынки характеризуются более выраженной тенденцией к резким и непредсказуемым колебаниям, что требует особого внимания к управлению рисками и адаптации инвестиционных стратегий.

Анализ чувствительности, проведенный в рамках исследования, продемонстрировал высокий показатель Jaccard Similarity, превышающий 0.8, для пороговых значений, используемых при идентификации рыночных режимов. Этот результат подтверждает устойчивость и надежность применяемой методологии классификации. Высокий уровень сходства между различными установками порогов указывает на то, что выявленные режимы не являются артефактом конкретного выбора параметров, а отражают фундаментальные характеристики динамики волатильности. Такая устойчивость особенно важна для практического применения полученных результатов в задачах управления рисками и разработки торговых стратегий, поскольку гарантирует, что выводы не подвержены значительным изменениям при незначительных колебаниях рыночных условий или используемых параметров анализа.

Исследование, представленное в данной работе, демонстрирует, что рынки развивающихся экономик сохраняют уязвимость даже в периоды кажущейся стабильности. Подобная динамика напоминает о непрерывном процессе адаптации и изменения, присущем любой сложной системе. Как отмечал Фридрих Ницше: «То, что не убивает нас, делает нас сильнее». В контексте финансовых рынков, эта фраза отражает способность систем к восстановлению после потрясений, однако также подчеркивает, что уязвимость и потенциальная хрупкость остаются неотъемлемой частью их природы. Применение метода Hilbert-Huang Transform позволяет выявить эти скрытые закономерности и лучше понять механизмы, определяющие поведение рынков в различных режимах.

Что же дальше?

Представленная работа, как и любая попытка ухватить ускользающую природу рыночных циклов, лишь добавляет новый слой к мозаике. Выявление режимов и их внутренней динамики, пусть и с помощью изящных инструментов вроде преобразования Хилберта-Хуанга и цепей Маркова переменной длины, не отменяет фундаментальной истины: каждая архитектура, даже самая продуманная, проживает свой срок. Особенно заметна эта хрупкость в развивающихся экономиках, где кажущаяся стабильность оказывается лишь затишьем перед новой бурей. Улучшения, призванные укрепить систему, зачастую стареют быстрее, чем мы успеваем их понять, а кажущийся прогресс — лишь иллюзия в рамках более длинного цикла.

В дальнейшем представляется важным не ограничиваться лишь описанием режимов, но и углубиться в понимание их генезиса. Какие факторы запускают переход из одного режима в другой? Возможно ли предсказать эти переходы, или они принципиально непредсказуемы? Не менее важной задачей представляется исследование взаимодействия между различными рынками — глобальная взаимосвязанность может как усиливать, так и ослаблять проявления отдельных режимов.

И, наконец, следует помнить, что любые модели — лишь упрощения сложной реальности. Попытки построить идеальную модель, способную предсказать будущее, обречены на неудачу. Цель науки — не предсказание, а понимание. Понимание того, что все системы стареют, и что время — это не метрика, а среда, в которой они существуют.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.08571.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-14 19:16