Рынок в Переменчивом Мире: Новый Индекс для Прогнозирования Доходности

Автор: Денис Аветисян

Исследование представляет усовершенствованный метод прогнозирования доходности акций, учитывающий изменяющиеся экономические условия и рыночные режимы.

На протяжении периода с января 1960 по декабрь 2017 года индекс согласованной экономической активности $EP^{PLS}$ демонстрировал тесную связь с нормированной премией за риск акций, при этом рецессии, зафиксированные NBER, совпадали с периодами снижения обоих показателей.

Разработанная модель объединяет экономический индекс, построенный на основе метода частичных наименьших квадратов (PLS), и модель переключения режимов для повышения точности прогнозов.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Несмотря на обширные исследования предсказуемости доходности акций, её эффективность часто зависит от текущего экономического состояния. В статье ‘The Aligned Economic Index & The State Switching Model’ исследуется влияние экономических режимов на предсказуемость доходности и предлагается новый подход к её моделированию. Показано, что использование модели с переключением состояний, основанной на наклоне кривой доходности, в сочетании с разработанным индексом, построенным методом частичных наименьших квадратов (PLS), значительно повышает точность прогнозирования премии за риск акций как внутри, так и вне выборки. Способны ли эти результаты привести к созданию более стабильных и эффективных инвестиционных стратегий в условиях меняющейся экономической конъюнктуры?

Прогнозы, обреченные на забвение: Ограничения традиционного регрессионного анализа

Прогнозирование избыточной доходности фондового рынка является задачей, отличающейся высокой сложностью, и традиционные регрессионные модели часто оказываются неспособными учесть многообразие и изменчивость рыночной динамики. Эти модели, как правило, исходят из упрощенного представления о взаимосвязях между различными факторами и будущей доходностью, не учитывая, что рыночная конъюнктура подвержена постоянным изменениям. Вследствие этого, предсказания, основанные на статичных регрессиях, могут существенно отклоняться от реальных результатов, особенно в периоды высокой волатильности или структурных сдвигов на рынке. Неспособность адекватно отразить сложность взаимодействий между факторами и изменяющиеся рыночные условия ограничивает эффективность традиционных подходов к прогнозированию и ставит под сомнение их надежность в качестве инструмента принятия инвестиционных решений.

Традиционные регрессионные модели, используемые для прогнозирования доходности финансовых активов, часто опираются на предположение о неизменности взаимосвязи между прогнозирующими факторами и будущей доходностью. Однако, реальные рыночные условия подвержены постоянным изменениям, что делает данное допущение проблематичным. В результате, модели оказываются неспособными адаптироваться к новым обстоятельствам, и их прогностическая способность со временем снижается. Например, факторы, эффективно предсказывающие доходность в периоды экономического роста, могут оказаться бесполезными или даже контрпродуктивными в периоды рецессии. Эта статичность приводит к нестабильным прогнозам и снижает надежность моделей, особенно при использовании их для принятия инвестиционных решений в долгосрочной перспективе. Из-за неспособности учитывать динамику рынка, традиционные регрессионные подходы часто демонстрируют низкие показатели точности вне выборки.

Определение значимых переменных в рамках так называемого “набора предикторов” представляет собой серьезную проблему при прогнозировании доходности финансовых активов. Исследования показывают, что влияние каждой переменной на будущую доходность не является постоянным, а динамически изменяется во времени в зависимости от макроэкономической ситуации и рыночных условий. Поиск стабильных и надежных предикторов осложняется тем, что многие переменные могут оказывать как положительное, так и отрицательное влияние, а их относительная значимость может существенно меняться. Более того, выявление действительно релевантных переменных требует тщательного анализа и исключения ложных корреляций, поскольку рынок характеризуется высокой степенью сложности и взаимосвязанности факторов. Игнорирование этой изменчивости приводит к построению моделей с низкой прогностической способностью и ограниченной практической ценностью.

Основное ограничение традиционных регрессионных моделей в прогнозировании финансовых показателей заключается в их предположении о неизменности взаимосвязи между предикторами и доходностью. На практике, рыночные условия постоянно эволюционируют, что приводит к нестабильности прогнозов и снижению их точности. Эта статичность особенно заметна при оценке «вневыборочной» достоверности — показатель $R^2$ часто оказывается низким, указывая на слабую способность модели адекватно предсказывать будущую доходность на новых данных. Неспособность учитывать динамические изменения в рыночной среде существенно ограничивает надежность и практическую ценность таких моделей для инвесторов и аналитиков.

Сравнение прогнозов избыточной доходности рынка, основанных на моделях EPLSE^{PLS} (оранжевая линия) и EFCE^{FC} (синяя линия), с фактической избыточной доходностью (зеленая линия) в период с января 1980 по декабрь 2017 года показывает их соответствие экономическим рецессиям, отмеченным NBER.

Рынок не стоит на месте: Модель с переключением состояний

Концепция смены режимов (regime switching) признает, что взаимосвязи на финансовых рынках не являются статичными и постоянными. Традиционные статистические модели часто предполагают стабильность этих взаимосвязей, что может приводить к неточным прогнозам в периоды значительных экономических изменений. Смена режимов предполагает, что параметры, определяющие эти взаимосвязи, могут меняться в зависимости от преобладающей экономической обстановки. Например, корреляции между активами, волатильность и чувствительность к определенным факторам могут существенно различаться в периоды экономического роста и рецессии. Учет этих изменений позволяет создавать более гибкие и адаптивные модели, способные лучше отражать динамику рынка и повышать точность прогнозирования.

Модель переключения состояний (State-Switching Model) является расширением традиционной регрессионной модели, позволяющей коэффициентам предикторов изменяться в зависимости от определенного состояния рынка. В стандартной регрессии предполагается, что взаимосвязь между переменными остается постоянной во времени. Однако, в модели переключения состояний, коэффициенты регрессии становятся зависящими от текущего состояния рынка, что позволяет более точно прогнозировать поведение переменных в различных экономических условиях. Это достигается путем определения различных наборов коэффициентов для каждого состояния, что позволяет модели адаптироваться к изменяющимся рыночным динамикам и учитывать нелинейные зависимости между переменными. Таким образом, модель обеспечивает более гибкий и точный прогноз по сравнению с традиционными регрессионными моделями, предполагающими постоянство коэффициентов.

Определение состояния рынка осуществляется на основе наклона кривой доходности (Yield Curve Slope), представляющего собой объективный показатель экономической среды. Наклон кривой доходности рассчитывается как разность между доходностью долгосрочных и краткосрочных государственных облигаций. Положительный наклон указывает на нормальную экономическую ситуацию, в то время как отрицательный или нулевой наклон сигнализирует о потенциальном замедлении экономического роста или рецессии. Использование этого показателя позволяет модели адаптировать параметры прогнозирования в зависимости от текущего экономического состояния, обеспечивая более точные результаты по сравнению с традиционными регрессионными моделями, не учитывающими изменения рыночных условий.

Модель учитывает “период спада” (Down State), который определяется как состояние кривой доходности, характеризующееся ее плоскостью или инверсией. Такое состояние сигнализирует о потенциальном ухудшении экономической конъюнктуры и используется для корректировки прогностических оценок. В периоды, когда разница между долгосрочными и краткосрочными процентными ставками становится минимальной или отрицательной, модель автоматически переключается на параметры, более соответствующие условиям экономического спада, что позволяет повысить точность прогнозов по сравнению с традиционными регрессионными моделями, не учитывающими смену режимов.

Устойчивость и точность: Экономические ограничения и индекс

Для повышения устойчивости и точности прогнозирования, а также смягчения проблем, связанных с неопределенностью модели и нестабильностью параметров, необходимы экономические ограничения (Economic Restrictions). Данные ограничения представляют собой набор априорных условий и предположений, основанных на экономической теории и эмпирических данных, которые вводятся в модель для стабилизации процесса прогнозирования. Ограничения могут включать фиксированные коэффициенты для определенных переменных, ограничения на знак коэффициентов или ограничения на величину изменений параметров во времени. Применение таких ограничений позволяет снизить дисперсию оценок параметров, повысить надежность прогнозов и улучшить обобщающую способность модели, особенно в условиях нестабильности экономической среды.

Выровненный Экономический Индекс (ВЭИ) представляет собой надежную альтернативу или дополнение к существующим методам прогнозирования. ВЭИ формируется посредством применения метода частичных наименьших квадратов (PLS) к набору предиктивных переменных — “Набору Предикторов”. PLS позволяет агрегировать информацию из этого набора, выявляя латентные переменные, которые наиболее сильно связаны с прогнозируемой величиной. Использование PLS способствует снижению многоколлинеарности между предикторами и повышению устойчивости модели, что, в свою очередь, приводит к повышению точности прогнозов по сравнению с традиционными подходами.

Тщательная оценка прогностической эффективности показала, что комбинирование модели с переключением состояний (State-Switching Model) и Выровненного Экономического Индекса (Aligned Economic Index) обеспечивает значение $R^2$ вне выборки в 4.12%. Данный показатель демонстрирует статистически значимое улучшение по сравнению с традиционными методами прогнозирования. Анализ показывает, что в периоды рецессии $R^2$ вне выборки достигает 11.21%, а в периоды экономического роста — 1.71%. Статистическая значимость полученного улучшения подтверждена на уровне $p < 0.01$.

Результаты оценки прогностической эффективности комбинированной модели, включающей модель с переключением состояний и Выровненный Экономический Индекс, демонстрируют существенное улучшение показателей в различных фазах экономического цикла. В периоды рецессии, модель достигает вневыборочного $R^2$ равного 11.21%, что свидетельствует о значительно более высокой способности к прогнозированию в условиях экономического спада. В периоды расширения, значение $R^2$ составляет 1.71%. Статистическая значимость улучшения коэффициента детерминации подтверждена p-значением, равным менее 0.01, что указывает на надежность полученных результатов и исключает вероятность случайного улучшения прогностической силы модели.

Анализ временных рядов весов переменных, рассчитанных методами PLS и FC, показывает, как их влияние менялось с января 1980 по декабрь 2017 года, при этом периоды рецессий, установленные NBER, выделены вертикальными полосами.

Предел совершенства: Комбинирование прогнозов для надежности

Несмотря на то, что “Согласованный Экономический Индекс” и “Модель Переключения Состояний” демонстрируют улучшенные результаты в прогнозировании, методы комбинирования прогнозов способны ещё больше повысить точность. Данный подход основывается на принципе усреднения предсказаний, полученных из различных моделей, что позволяет снизить влияние индивидуальных ошибок и создать более устойчивый и надёжный прогноз. Идея заключается в том, что ни одна модель не является безупречной, и заимствуя сильные стороны каждой из них, можно достичь более комплексной и точной оценки будущей доходности фондового рынка, предоставляя ценные сведения для инвесторов и финансовых аналитиков.

В основе повышения надежности прогнозов лежит принцип усреднения предсказаний, полученных из различных моделей. Идея заключается в том, что ошибки, присущие каждой отдельной модели, имеют тенденцию компенсироваться при усреднении, что существенно снижает общую погрешность и повышает устойчивость итогового прогноза. Такой подход позволяет нивелировать сильные стороны и слабости отдельных моделей, создавая более сбалансированное и точное представление о будущих изменениях на рынке. Вместо того, чтобы полагаться на единственную модель, подверженную специфическим искажениям, усреднение позволяет извлечь пользу из разнообразия подходов и получить более робастный прогноз, способный лучше адаптироваться к меняющимся условиям и снизить риски для инвесторов и финансовых аналитиков.

Признание того факта, что ни одна модель прогнозирования не является безупречной, лежит в основе подхода комбинирования прогнозов. Вместо того чтобы полагаться на единую, потенциально ошибочную модель, данный метод использует сильные стороны различных моделей, нивелируя их индивидуальные недостатки. Каждая модель, вне зависимости от её сложности или используемых параметров, имеет свои ограничения и склонна к определенным ошибкам. Комбинирование прогнозов позволяет сгладить эти погрешности, создавая более устойчивый и надежный прогноз, поскольку ошибки одной модели компенсируются точностью других. Таким образом, достигается повышение общей точности и снижение рисков, что особенно важно при анализе динамичных финансовых рынков и прогнозировании будущей доходности акций.

Итоговый комбинированный прогноз предоставляет более детальное и точное представление о будущей доходности фондового рынка, предлагая ценные сведения для инвесторов и финансовых аналитиков. Вместо полагаться на предсказания одной модели, данный подход объединяет сильные стороны различных методов прогнозирования, снижая влияние индивидуальных ошибок и повышая общую надежность. Это позволяет получить не просто усредненный показатель, а более глубокое понимание потенциальных изменений, учитывающее различные факторы и тенденции рынка. В результате, комбинированный прогноз представляет собой более реалистичную и информативную основу для принятия обоснованных инвестиционных решений и разработки эффективных финансовых стратегий.

Исследование, пытающееся уловить изменчивость рыночных режимов и предсказать премию за акции, вызывает… дежавю. Как будто снова переизобретают велосипед, только теперь с применением PLS и state-switching моделей. Впрочем, удивляться не приходится. В конечном счёте, всё сводится к попытке извлечь хоть какую-то предсказуемость из хаоса. Как заметил Эпикур: “Не тот страдает, кто лишен желаний, а тот, кто не знает, чего желать.” В данном случае, желают предсказуемости, а получают лишь очередную итерацию экономического индекса, обреченного стать техдолгом. И, разумеется, кто-то обязательно назовёт это AI и получит инвестиции.

Что дальше?

Представленная работа, безусловно, добавляет ещё один слой сложности в попытки предсказать непостоянный нрав рынка. Новый экономический индекс, построенный на основе PLS, и модель с переключением режимов — это, конечно, элегантно. Но не стоит забывать старую истину: продакшен всегда найдёт способ проверить эту элегантность на прочность. Улучшение прогнозирования премии за риск — это хорошо, но история показывает, что каждое «революционное» улучшение рано или поздно превращается в технический долг, требующий постоянного обслуживания.

Вопрос не в том, насколько точно мы можем предсказать будущее, а в том, как быстро мы сможем адаптироваться, когда оно обязательно отклонится от наших прогнозов. Следующим шагом, вероятно, станет попытка объединить эту модель с другими, ещё более сложными инструментами. Но не стоит надеяться на чудо: всё новое — это старое, только с другим именем и теми же багами. Реальная ценность, возможно, заключается не в совершенствовании модели, а в создании более гибких систем управления рисками.

В конечном счете, рынок всегда будет на шаг впереди. И если что-то вдруг заработало слишком хорошо, стоит просто подождать. Рано или поздно, это обязательно изменится. Вся эта погоня за точностью напоминает попытки удержать воду в сетке. Может, стоит просто научиться плавать?

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.20460.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-25 02:37