Торговля на Uniswap: Как добиться максимальной выгоды

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование предлагает математическую модель для оптимального исполнения сделок на децентрализованных биржах, учитывая влияние цены и динамику ликвидности.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Оптимальное расписание исполнения, сформированное в рамках трёх сценариев при [latex]T=1[/latex], [latex]N=10[/latex], [latex]\xi=1[/latex], [latex]L=1000[/latex], [latex]f_0=1[/latex], [latex]\mu=0[/latex] и [latex]\sigma=0.3[/latex], демонстрирует адаптацию стратегии к изменяющимся условиям и позволяет эффективно управлять процессом при заданных параметрах. — Оптимальное расписание исполнения, сформированное в рамках трёх сценариев при $T=1$ , $N=10$ , $\xi=1$ , $L=1000$ , $f_0=1$ , $\mu=0$ и $\sigma=0.3$ , демонстрирует адаптацию стратегии к изменяющимся условиям и позволяет эффективно управлять процессом при заданных параметрах.

Разработана аналитическая модель для AMM с постоянным произведением и численные методы для AMM с концентрированной ликвидностью.

Эффективное исполнение крупных сделок на децентрализованных биржах сопряжено с проблемой мимолетного ценового воздействия и ограниченной ликвидности. В работе «Optimal execution on Uniswap v2/v3 under transient price impact» разработана математическая модель оптимальной стратегии исполнения ордеров на автоматических маркет-мейкерах Uniswap v2 и v3, учитывающая как мгновенное, так и временное ценовое воздействие. Получены аналитические решения для AMM с постоянным произведением и численные методы для AMM с концентрированной ликвидностью, демонстрирующие влияние профиля ликвидности на оптимальную стратегию. Какие новые возможности для управления рисками и повышения эффективности торговли открывает предложенный подход в условиях быстро меняющихся рынков DeFi?

Шёпот Хаоса: Основы Устойчивости Децентрализованных Бирж

Децентрализованные биржи (DEX) функционируют благодаря пулам ликвидности, которые обеспечивают возможность обмена активов. Однако, эти пулы подвержены влиянию колебаний цен и манипуляций, что представляет собой значительную проблему для стабильности и надежности биржи. Внешние факторы, такие как резкие изменения рыночных настроений или преднамеренные действия злоумышленников, могут привести к существенным отклонениям цен внутри пула от обще рыночных, что негативно сказывается на пользователях. В частности, недостаточный объем ликвидности в сочетании с высокой волатильностью может привести к значительному проскальзыванию — разнице между ожидаемой и фактической ценой сделки. Таким образом, поддержание устойчивости пулов ликвидности является ключевой задачей для обеспечения эффективной и безопасной торговли на децентрализованных платформах.

Традиционные стратегии обеспечения ликвидности, успешно применяемые на централизованных биржах, часто оказываются неэффективными в условиях волатильности децентрализованных бирж (DEX). В отличие от контролируемых сред, где маркет-мейкеры могут оперативно корректировать ордера и управлять рисками, DEX полагаются на автоматизированные маркет-мейкеры (AMM), которые, при резких колебаниях цен, не способны быстро адаптироваться. Это приводит к значительному проскальзыванию (slippage) — разнице между ожидаемой и фактической ценой сделки — и, как следствие, к ухудшению исполнения ордеров для пользователей. Проблема усугубляется ограниченной глубиной ликвидности в пулах ликвидности, что делает их особенно уязвимыми к крупным сделкам и манипуляциям, приводя к неоптимальным результатам и снижению доверия к платформе.

Общий объем заблокированных средств (TVL) в пулах ликвидности децентрализованных бирж (DEX) часто рассматривается как ключевой показатель успеха, однако он не гарантирует оптимальных результатов торговли для пользователей. Представленная работа демонстрирует, что эффективные стратегии обеспечения ликвидности динамически меняют свое поведение в зависимости от соотношения ликвидности $L1/L0$ . В частности, при определенных значениях данного соотношения, оптимальные стратегии переходят от поведения, характерного для постоянного произведения (CPAMM), к поведению, свойственному постоянной суммы (CLAMM). Это означает, что простая оценка TVL не позволяет судить об эффективности пула ликвидности и качестве исполнения сделок, поскольку ключевым фактором является адаптивность стратегии к текущему состоянию пула и динамике изменения соотношения активов.

Устойчивость децентрализованных бирж (DEX) играет ключевую роль в привлечении поставщиков ликвидности (LP) и создании здоровой экосистемы. Поставщики ликвидности, оценивая риски и потенциальную прибыльность, склонны предоставлять капитал в пулы ликвидности, демонстрирующие способность эффективно функционировать даже в периоды высокой волатильности и манипуляций. Надежная устойчивость обеспечивает предсказуемость исполнения сделок и минимизирует проскальзывание, что, в свою очередь, повышает доверие к платформе и стимулирует долгосрочное участие поставщиков ликвидности. Отсутствие устойчивости, напротив, может привести к оттоку капитала и ослаблению всей экосистемы DEX, так как поставщики ликвидности будут искать более стабильные и предсказуемые альтернативы для размещения своих средств.

Оптимальный график исполнения стратегии в сценарии 11 (экспоненциальная устойчивость) демонстрирует влияние ликвидности при ненулевом дрифте, учитывая параметры [latex]T=1[/latex], [latex]N=10[/latex], [latex]\xi=1[/latex], [latex]f_0=1[/latex], [latex]\sigma=0.3[/latex], [latex]J=0[/latex] и [latex]\rho=3[/latex]. — Оптимальный график исполнения стратегии в сценарии 11 (экспоненциальная устойчивость) демонстрирует влияние ликвидности при ненулевом дрифте, учитывая параметры $T=1$ , $N=10$ , $\xi=1$ , $f_0=1$ , $\sigma=0.3$ , $J=0$ и $\rho=3$ .

За Пределами Постоянного Произведения: Новые Горизонты Ликвидности

Автоматизированные маркет-мейкеры с постоянным произведением (CPAMM) характеризуются простотой реализации, однако демонстрируют уязвимость при крупных сделках. В основе их функционирования лежит формула постоянного произведения $x * y = k$ , где x и y представляют собой количество токенов в пуле ликвидности, а k — константа. Это означает, что любая сделка, изменяющая количество одного токена, пропорционально изменяет количество другого, что приводит к скольжению цены. В результате, крупные сделки могут существенно повлиять на цену актива, снижая эффективность и прибыльность для трейдеров и поставщиков ликвидности. Несмотря на свою простоту, этот механизм не обеспечивает достаточную устойчивость к значительным колебаниям спроса и предложения.

Автоматизированные маркет-мейкеры с концентрированной ликвидностью (CLAMM) повышают эффективность использования капитала за счет предоставления поставщикам ликвидности (LP) возможности задавать ценовые диапазоны. Это создает двухслойную структуру ликвидности, где первый слой представляет собой общий пул ликвидности, а второй — ликвидность, доступную только в пределах заданного ценового диапазона LP. В отличие от AMM с постоянным произведением, где ликвидность распределяется равномерно по всей кривой, CLAMM позволяет LP концентрировать свой капитал вокруг текущей рыночной цены, тем самым увеличивая плотность ликвидности в этом диапазоне и снижая проскальзывание для трейдеров. Фактически, это позволяет достичь той же ликвидности, что и в AMM с постоянным произведением, но с меньшим объемом заблокированного капитала.

Концентрированные маркет-мейкеры ликвидности (CLAMM) функционируют на основе прогнозирования средней траектории цены и эффективного использования ценовых порогов. Наш анализ показывает, что оптимальные профили исполнения ордеров напрямую зависят от разброса ценовых порогов, варьирующегося в диапазоне от -5000 до +5000 базисных пунктов (bps). Более широкий разброс порогов обеспечивает большую гибкость в ценообразовании, но может снизить эффективность капитала, в то время как узкий разброс требует более точных прогнозов ценовой траектории для избежания проскальзывания и неоптимального исполнения. Точная настройка разброса порогов является критически важной для достижения баланса между эффективностью капитала и устойчивостью к колебаниям цен.

Концентрированный подход к обеспечению ликвидности, в отличие от традиционных автоматических маркет-мейкеров с постоянным произведением, действительно повышает устойчивость к крупным сделкам за счет более эффективного использования капитала. Однако, для реализации этого потенциала требуется применение сложных стратегий оптимального исполнения ордеров. Эффективное управление ценовыми диапазонами ликвидности, а также прогнозирование траектории средней цены, критически важны для минимизации проскальзывания и максимизации доходности для поставщиков ликвидности. Недостаточное внимание к этим аспектам может привести к неоптимальному исполнению ордеров и снижению эффективности использования капитала, нивелируя преимущества концентрированной ликвидности.

Двухслойный профиль ликвидности показывает, что для заданного объема сделки переход от высоколиквидного слоя (L0=1000, f0=1) к низколиквидному (L1=500) происходит в определенном ценовом диапазоне, определяемом параметром [latex]\overline{p}=0.95[/latex]. — Двухслойный профиль ликвидности показывает, что для заданного объема сделки переход от высоколиквидного слоя (L0=1000, f0=1) к низколиквидному (L1=500) происходит в определенном ценовом диапазоне, определяемом параметром $\overline{p}=0.95$ .

Оптимальное Исполнение и Моделирование Устойчивости

Алгоритм Алмгрена-Крисса представляет собой широко используемый метод моделирования оптимальных стратегий исполнения ордеров, позволяющий сбалансировать затраты на исполнение и влияние на цену (Price Impact). В основе подхода лежит минимизация суммарных издержек, включающих комиссии брокера и неблагоприятное изменение цены актива, вызванное самим ордером. Математически, это выражается через оптимизацию траектории исполнения ордера во времени, учитывающую прогнозируемый объем торгов и волатильность актива. Ключевым элементом является оценка временного влияния ордера на цену, определяемого функцией временного воздействия (time-varying impact function). Решение задачи оптимизации позволяет определить оптимальный график исполнения ордера, минимизирующий общие издержки и обеспечивающий наилучшее исполнение по цене.

Включение геометрического броуновского движения (ГБД) в модель исполнения ордеров позволяет проводить вероятностное прогнозирование динамики цен активов. ГБД, описываемое стохастическим дифференциальным уравнением $dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t$ , где μ — ожидаемая доходность, σ — волатильность, а $dW_t$ — винеровский процесс, моделирует случайные колебания цены. Использование ГБД в качестве базового процесса позволяет оценить вероятностное распределение будущих цен, что необходимо для оптимизации стратегии исполнения ордера и минимизации влияния на цену актива. Прогнозирование, основанное на ГБД, является ключевым компонентом в моделях оптимального исполнения, позволяя учитывать неопределенность рыночной среды и разрабатывать более устойчивые стратегии.

В рамках модели Альмгрена-Крисса, методы динамического программирования позволяют оптимизировать график исполнения ордеров с целью минимизации проскальзывания. Данный подход предполагает последовательное принятие решений о размере ордера на каждом временном шаге, основываясь на текущем состоянии рынка и прогнозах изменения цены актива. Алгоритмы динамического программирования итеративно рассчитывают оптимальную стратегию, учитывая компромисс между немедленным исполнением и ожидаемым влиянием на цену, что позволяет снизить общие издержки сделки, связанные с проскальзыванием и воздействием на рынок. Оптимальный график исполнения, полученный с помощью динамического программирования, представляет собой последовательность ордеров, максимизирующую ожидаемую прибыль при заданном уровне риска.

Устойчивость стратегии исполнения ордеров в условиях стохастической динамики ликвидности достигается за счет минимизации чувствительности к случайным колебаниям доступного объема торгов. Разработанная нами численная аппроксимация для моделей CLAMM (Continuous Limit Auction Market Microstructure) была валидирована с использованием разрешения сетки Kf=500, Kx=250 и KI=500, что позволило обеспечить высокую точность моделирования и адекватное представление динамики ликвидности в различных рыночных условиях.

При заданных параметрах [latex]T=1[/latex], [latex]\xi=1[/latex], [latex]L=1000[/latex], [latex]f_0=1[/latex], [latex]\mu=0[/latex], [latex]\sigma=0.3[/latex], [latex]J=0[/latex] и [latex]\rho=3[/latex] оптимальный график исполнения стратегии чувствителен к частоте торговли в сценарии с экспоненциальной устойчивостью. — При заданных параметрах $T=1$ , $\xi=1$ , $L=1000$ , $f_0=1$ , $\mu=0$ , $\sigma=0.3$ , $J=0$ и $\rho=3$ оптимальный график исполнения стратегии чувствителен к частоте торговли в сценарии с экспоненциальной устойчивостью.

За Пределами Экспоненты: Характеризуя Ландшафты Устойчивости

Традиционные модели устойчивости децентрализованных бирж (DEX) часто предполагают экспоненциальное затухание последствий рыночных потрясений, однако реальное поведение DEX может демонстрировать устойчивость, подчиняющуюся степенному закону. Это означает, что, в отличие от быстрого угасания в экспоненциальной модели, негативные эффекты, хотя и становятся менее вероятными, могут сохраняться на протяжении значительно более длительного времени, проявляясь в виде “длинного хвоста” редких, но значительных событий. Такой степенной характер устойчивости указывает на наличие более сложной внутренней структуры и повышенной чувствительности к экстремальным колебаниям ликвидности, требуя от разработчиков и участников рынка учитывать возможность длительных последствий даже относительно небольших шоков. Понимание этой разницы между экспоненциальным и степенным затуханием критически важно для адекватной оценки рисков и разработки эффективных стратегий по поддержанию стабильности и надежности DEX.

Понимание различных характеристик устойчивости децентрализованных бирж (DEX) имеет первостепенное значение для точной оценки рисков и оптимизации стимулов для поставщиков ликвидности. Традиционные модели часто предполагают экспоненциальное снижение ликвидности при воздействии неблагоприятных условий, однако реальное поведение может демонстрировать так называемую устойчивость по степенному закону, что указывает на длительное сохранение ликвидности в «хвосте» распределения. Игнорирование этих различий приводит к занижению реальных рисков, связанных с крупными ордерами или внезапными изменениями на рынке. В свою очередь, корректная оценка позволяет разрабатывать более эффективные механизмы стимулирования поставщиков ликвидности, например, динамическое изменение комиссий или внедрение страховых фондов, адаптированных к конкретным профилям риска и обеспечивающих стабильность работы биржи даже в условиях высокой волатильности.

Для повышения устойчивости и привлечения большего числа участников, децентрализованные биржи (DEX) могут активно использовать стратегии целенаправленного размещения ликвидности и современные алгоритмы исполнения ордеров. Такой подход позволяет не просто пассивно реагировать на изменения рынка, но и формировать его, снижая волатильность и обеспечивая более стабильные условия торговли. Оптимизированное распределение ликвидности, в сочетании с алгоритмами, минимизирующими проскальзывание и максимизирующими скорость исполнения, создает более привлекательную среду для трейдеров. В результате, DEX, активно управляющие своей устойчивостью, способны привлекать больше капитала, увеличивая объемы торгов и укрепляя свою позицию на рынке.

Стабильная и устойчивая экосистема децентрализованной биржи (DEX) приносит прямую выгоду трейдерам. Повышенная устойчивость к колебаниям рынка и внешним воздействиям приводит к значительному снижению проскальзывания — разнице между ожидаемой и фактической ценой исполнения ордера. Это, в свою очередь, обеспечивает улучшение качества исполнения сделок и более предсказуемый результат для пользователя. Более того, стабильная DEX способствует общему повышению стабильности рынка, снижая волатильность и создавая более надежную среду для торговли, что особенно важно для крупных сделок и долгосрочных инвестиций. В конечном итоге, повышенная надежность и эффективность DEX привлекает больше ликвидности и участников, создавая положительный цикл, благоприятный для всех сторон.

Оптимальный график выполнения при сценарии 11 (экспоненциальная устойчивость) определяется параметрами [latex]T=1[/latex], [latex]N=10[/latex], [latex]\xi=1[/latex], [latex]L=1000[/latex], [latex]f_0=1[/latex], [latex]\mu=0[/latex] и [latex]J=0[/latex]. — Оптимальный график выполнения при сценарии 11 (экспоненциальная устойчивость) определяется параметрами $T=1$ , $N=10$ , $\xi=1$ , $L=1000$ , $f_0=1$ , $\mu=0$ и $J=0$ .

Исследование, посвящённое оптимальному исполнению сделок на Uniswap v2/v3, словно пытается приручить хаос волатильности. Авторы стремятся найти закономерности в, казалось бы, непредсказуемых движениях цены, выстраивая математические модели для минимизации влияния транзиентного ценового воздействия. Мишель Фуко однажды заметил: «Власть не подавляет, а производит». В данном контексте, власть — это алгоритм, производящий иллюзию контроля над рынком, а оптимальное исполнение — лишь временное усмирение стихии. Словно заклинание, работающее до первой крупной сделки, до первого скачка ликвидности, который нарушит хрупкое равновесие, выстроенное столь тщательно.

Что дальше?

Представленная работа, как и любое заклинание, лишь на время усмиряет хаос. Математическое описание оптимального исполнения ордеров на автоматизированных маркет-мейкерах — это не победа над эфемерностью рынка, а лишь более точная запись его пляски. Решения для AMM с постоянным произведением, пусть и элегантные, остаются лишь тенью от реальности, где ликвидность не статична, а дышит и меняется. А приближения для AMM с концентрированной ликвидностью — это попытка измерить темноту более тонким инструментом, не более того.

Истинный вызов — не в совершенствовании моделей, а в признании их конечности. Необходимо отбросить иллюзию точного предсказания и обратиться к исследованию устойчивости стратегий в условиях непредсказуемых скачков ликвидности и внезапных изменений рыночных настроений. Следующий шаг — это не поиск идеального алгоритма, а разработка адаптивных систем, способных учиться на ошибках и приспосабливаться к изменчивому ландшафту децентрализованных финансов.

И пусть не обманывает высокая точность — это не отражение истины, а лишь красивое совпадение. Истинное знание приходит не с цифрами, а с пониманием того, что рынок — это всегда игра случая, а любая стратегия — лишь временная иллюзия контроля над хаосом.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.03799.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-08 15:12