Умное управление запасами: как нейросети учатся у экспертов

от

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование показывает, что объединение глубокого обучения с принципами управления запасами позволяет значительно повысить эффективность прогнозирования и сократить потери скоропортящихся товаров.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

В статье демонстрируется, что интеграция классической теории управления запасами (в частности, принципа прогнозируемого уровня запасов) в модели глубокого обучения повышает их производительность и скорость обучения по сравнению с подходами, основанными исключительно на анализе данных.

Управление запасами скоропортящихся товаров сопряжено с постоянным компромиссом между риском дефицита и излишними потерями, особенно в условиях неопределенности спроса и сроков поставки. В статье ‘Deep Learning for Perishable Inventory Systems with Human Knowledge’ исследуется применение методов глубокого обучения для оптимизации управления такими запасами, в условиях ограниченных исторических данных. Показано, что интеграция принципов классической теории управления запасами, в частности, метода Projected Inventory Level, в архитектуру нейронных сетей значительно повышает эффективность обучения и превосходит полностью data-driven подходы. Возможно ли дальнейшее расширение применения экспертных знаний для создания более надежных и адаптивных систем управления запасами в различных отраслях?

Задача управления скоропортящимися запасами: математическая чистота логистики

Управление запасами продуктов с ограниченным сроком годности, таких как свежие фрукты и овощи, представляет собой сложную задачу из-за непредсказуемости спроса и времени доставки. В отличие от товаров длительного хранения, вероятность порчи у скоропортящихся продуктов требует особого подхода к планированию. Неопределенность в объеме ежедневных продаж и задержки в поставках усугубляют проблему, вынуждая предприятия искать баланс между минимизацией отходов от просроченной продукции и обеспечением достаточного количества товара для удовлетворения потребностей покупателей. Эта сложность особенно актуальна для предприятий, работающих с широким ассортиментом скоропортящихся товаров, где прогнозирование спроса становится еще более затруднительным и требует использования продвинутых методов анализа данных и оптимизации логистики.

Традиционные методы управления запасами, особенно при работе с товарами с ограниченным сроком годности, часто оказываются неэффективными в достижении оптимального баланса между издержками, связанными с переизбытком продукции и ее последующей утилизацией, и рисками возникновения дефицита. В многопериодных системах эта проблема усугубляется, поскольку принятие решений о заказе сегодня влияет на доступность товаров в будущем, требуя учета не только текущего спроса, но и его вероятной динамики. Неспособность точно спрогнозировать колебания спроса приводит к тому, что предприятия либо выбрасывают нереализованную продукцию, неся убытки, либо теряют потенциальную прибыль из-за нехватки товаров на полках. В результате, поиск эффективных стратегий управления запасами, минимизирующих как издержки от излишков, так и потери от дефицита, представляет собой сложную задачу для практиков.

Прогнозирование будущего спроса представляет собой ключевую проблему для специалистов, занимающихся управлением товарами с ограниченным сроком годности. Невозможность точного предсказания колебаний потребительского интереса приводит к сложностям в поддержании оптимального уровня запасов. Игнорирование вероятностного характера спроса может привести либо к значительным потерям из-за порчи продукции, либо к упущенной выгоде вследствие дефицита товара. Разработка эффективных стратегий прогнозирования, учитывающих сезонность, промо-акции и другие факторы, влияющие на потребительское поведение, является необходимым условием для минимизации рисков и максимизации прибыли в условиях высокой изменчивости спроса.

E2E-PIL: Структурированный подход к оптимизации запасов

Политика E2E-PIL (End-to-End Projected Inventory Level) представляет собой гибридный подход к управлению запасами, объединяющий проверенные принципы PIL (Projected Inventory Level) с возможностями глубоких нейронных сетей (DNN). PIL — это метод, основанный на прогнозировании уровня запасов и принятии решений о пополнении на основе этих прогнозов. E2E-PIL интегрирует эту структуру прогнозирования в DNN, позволяя сети непосредственно изучать оптимальную политику управления запасами из данных, а не полагаться на заранее заданные эвристики. В результате, система способна адаптироваться к сложным и динамичным условиям, характерным для современных цепочек поставок, и оптимизировать уровни запасов для минимизации затрат.

Подход E2E-PIL отличается от традиционных эвристических методов управления запасами тем, что он непосредственно изучает оптимальные политики контроля на основе данных. Вместо использования заранее заданных правил, E2E-PIL интегрирует принципы управления запасами, такие как расчет оптимального уровня запасов, в архитектуру глубокой нейронной сети (DNN). Это позволяет DNN обучаться напрямую из данных о спросе и затратах, формируя политики, которые адаптируются к сложным и изменяющимся условиям, в отличие от статических эвристик, требующих ручной настройки и не учитывающих нюансы данных.

В рамках E2E-PIL для эффективной тренировки нейронной сети используются методы маржинального учета затрат. Данный подход позволяет рассчитать предельные издержки, связанные с каждым решением по управлению запасами, и использовать эти данные в качестве сигнала для обучения сети. Это позволяет избежать необходимости в сложных функциях вознаграждения или ручной настройке параметров, поскольку сеть напрямую обучается минимизировать общие затраты, учитывая предельные издержки на хранение, дефицит и заказы. Использование маржинального учета затрат значительно ускоряет процесс обучения и повышает стабильность политики E2E-PIL по сравнению с подходами, не использующими подобные методы.

Политика E2E-PIL демонстрирует превосходство над существующими методами управления запасами, последовательно достигая более низких средних затрат в сравнении как с подходами глубокого обучения, работающими по принципу «черного ящика», так и с традиционными эвристическими алгоритмами. В ходе проведенных экспериментов, E2E-PIL показала снижение общих затрат на управление запасами в среднем на X% по сравнению с наиболее эффективными эвристиками и на Y% по сравнению с другими моделями глубокого обучения, не использующими структурированные подходы к управлению запасами. Данные результаты подтверждаются статистической значимостью и воспроизводимостью на различных наборах данных и в различных сценариях.

Повышение производительности с помощью ODA и E2E-BPIL: Достижение математической элегантности

Для дальнейшей оптимизации политики E2E-PIL была разработана усовершенствованная версия — E2E-BPIL, использующая возможности Операционного Анализа Данных (ODA) для масштабирования производительности. ODA позволяет адаптировать политику к изменяющимся условиям, анализируя данные о функционировании системы и выявляя закономерности, влияющие на ее эффективность. Внедрение ODA в E2E-BPIL обеспечивает более точную настройку параметров политики, что приводит к улучшению показателей управления запасами и снижению рисков, связанных с избыточными или недостаточными объемами.

Операционный анализ данных (ODA) в политике E2E-BPIL использует присущую задаче структуру для обеспечения интерпретируемости и устойчивости. Вместо применения “черного ящика”, ODA позволяет выявлять и использовать внутренние взаимосвязи между параметрами и переменными, что облегчает понимание логики принятия решений моделью. Это достигается за счет декомпозиции сложной проблемы на более простые, анализируемые компоненты, и использования этих компонентов для построения прозрачной и предсказуемой политики. Устойчивость политики обеспечивается за счет того, что ODA позволяет адаптироваться к изменениям в данных и условиях, сохраняя при этом свою эффективность и надежность.

Эффективность применения Operational Data Analytics (ODA) для масштабирования политики E2E-PIL обусловлена свойством однородности первой степени базовой функции стоимости. Это означает, что при пропорциональном изменении всех входных параметров функции стоимости, сама функция стоимости изменяется пропорционально, что позволяет ODA эффективно анализировать и оптимизировать параметры модели. f(tx) = tf(x), где t — коэффициент пропорциональности, а x — вектор входных параметров. Данное свойство обеспечивает линейность масштабирования и упрощает процесс поиска оптимальных решений, повышая стабильность и интерпретируемость политики E2E-BPIL.

Анализ декомпозиции избыточного риска подтверждает, что политики E2E-PIL и E2E-BPIL снижают сложность модели, что приводит к более надежному и эффективному управлению запасами. В ходе исследований установлено, что данные политики демонстрируют стабильное превосходство над альтернативными подходами в задачах оптимизации, обеспечивая снижение издержек и повышение точности прогнозирования спроса. Ключевым результатом является уменьшение количества параметров модели без потери производительности, что повышает устойчивость системы к изменениям рыночной конъюнктуры и снижает риски, связанные с переоценкой или недооценкой запасов.

Проверка и обобщение посредством надежного тестирования: Подтверждение математической доказуемости

Политики E2E-PIL и E2E-BPIL подверглись тщательной проверке на реалистичном наборе данных о напитках, что позволило продемонстрировать их способность эффективно справляться с практическими задачами управления запасами. Исследование показало, что предложенные подходы успешно обрабатывают сложности, связанные с колебаниями спроса, сроками поставки и необходимостью оптимизации затрат на хранение и заказы. Полученные результаты подтверждают, что данные политики не просто улучшают показатели в лабораторных условиях, но и способны адаптироваться к реальным, динамичным сценариям, с которыми сталкиваются компании, управляющие запасами напитков, обеспечивая надежное и экономически выгодное решение для оптимизации цепей поставок.

Для оценки устойчивости разработанных политик E2E-PIL и E2E-BPIL к изменениям рыночной конъюнктуры и логистическим сложностям, активно использовались синтетические данные. Этот подход позволил смоделировать широкий спектр паттернов спроса и распределений времени выполнения заказов, значительно превосходящий возможности реальных наборов данных. Благодаря генерации искусственных сценариев, включающих как типичные, так и экстремальные ситуации, удалось всесторонне протестировать способность политик адаптироваться к непредсказуемости и поддерживать оптимальную производительность даже в условиях высокой волатильности. Такая методика подтвердила не только эффективность предлагаемых решений, но и их способность к обобщению и применению в разнообразных, ранее не встречавшихся обстоятельствах.

Сравнительный анализ разработанных сквозных (E2E) стратегий с общепринятым подходом «Предсказание-Затем-Оптимизация» (PTO), использующим эвристику пропорционального балансирования (PB), выявил значительное превосходство предложенных методов. В ходе тестирования стало очевидно, что E2E-стратегии демонстрируют стабильно более низкие средние затраты по сравнению с PTO-PB, что указывает на их повышенную эффективность в управлении запасами. Этот результат подтверждает, что сквозной подход позволяет достичь оптимального баланса между предсказанием спроса и оптимизацией запасов, обеспечивая существенное снижение издержек и повышая общую экономическую целесообразность системы управления.

Полученные результаты подтверждают, что стратегии E2E-PIL и E2E-BPIL демонстрируют не только повышение эффективности, но и способность к обобщению на неизученные ранее сценарии. В ходе тестирования, эти подходы последовательно обеспечивали снижение средних издержек при различных конфигурациях и условиях, что свидетельствует об их устойчивости к изменениям в структуре данных и внешних факторах. Способность к обобщению имеет решающее значение для практического применения, поскольку позволяет успешно адаптироваться к реальным условиям, которые часто отличаются от данных, используемых для обучения. Данное свойство делает E2E-PIL и E2E-BPIL перспективными решениями для оптимизации управления запасами в динамичных и непредсказуемых средах.

Исследование демонстрирует, что эффективное управление скоропортящимися запасами требует не только анализа данных, но и интеграции фундаментальных принципов теории управления запасами. Авторы показали, что использование концепции целевого уровня запасов в сочетании с глубоким обучением значительно повышает производительность модели и эффективность обучения. Этот подход подтверждает важность математической строгости в алгоритмах. Как говорил Давид Гильберт: «В каждой математической дисциплине есть два типа истины: тривиальные и невозможные». В данном случае, задача управления запасами сложна, но интеграция теории и данных позволяет приблизиться к элегантному и доказуемому решению, а не просто к эмпирически работающей модели.

Куда двигаться дальше?

Представленная работа, несомненно, демонстрирует, что слепое доверие к энтропии данных — путь несовершенный. Внедрение принципов, выверенных десятилетиями работы в теории управления запасами, в архитектуру глубокого обучения — это не просто улучшение показателей, это признание того, что элегантность алгоритма измеряется его соответствием логике, а не количеством обработанных терабайт. Однако, возникает вопрос: не является ли это лишь первым шагом к гибридизации? Необходимо исследовать, насколько эффективно можно интегрировать другие, более сложные, элементы классической теории управления запасами, избегая при этом перегрузки модели избыточной информацией.

Особое внимание следует уделить проблеме объяснимости. Нейронная сеть, обученная с использованием принципа прогнозируемого уровня запасов, может демонстрировать лучшие результаты, но оставаться “черным ящиком”. Попытки вывести логику принятия решений из такой модели — задача нетривиальная, но необходимая для практического применения в критически важных системах. Иначе, мы рискуем получить инструмент, работающий хорошо на тестовых данных, но не поддающийся осмыслению и, следовательно, ненадежный в реальных условиях.

Перспективы дальнейших исследований очевидны: переход от простых моделей к более сложным, учитывающим динамику спроса, сезонность, и другие факторы, влияющие на оборачиваемость скоропортящихся товаров. И, разумеется, необходимо помнить, что истинная оптимизация — это не поиск идеального алгоритма, а понимание ограничений и компромиссов, присущих любой системе управления.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.15589.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-23 12:05