Управление рисками в энергетике: новый подход к надежности сетей

Автор: Денис Аветисян

В статье представлен метод оптимизации работы энергосистем с учетом возобновляемых источников энергии и минимизации рисков, связанных с их нестабильностью.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

На основе анализа планов действий для выработки тепла, разработанных для типичных зимних и летних дней, установлено, что при нейтральном к риску подходе и умеренной степени неприятия риска (β=0.9), система способна эффективно принимать решения об увеличении ([latex]ramp\,up[/latex] - красный цвет), снижении ([latex]ramp\,down[/latex] - зеленый цвет) или отсутствии изменений ([latex]no\,ramping[/latex] - желтый цвет) в выработке тепла, демонстрируя гибкость в управлении энергетическими ресурсами. — На основе анализа планов действий для выработки тепла, разработанных для типичных зимних и летних дней, установлено, что при нейтральном к риску подходе и умеренной степени неприятия риска (β=0.9), система способна эффективно принимать решения об увеличении ( $ramp\,up$ — красный цвет), снижении ( $ramp\,down$ — зеленый цвет) или отсутствии изменений ( $no\,ramping$ — желтый цвет) в выработке тепла, демонстрируя гибкость в управлении энергетическими ресурсами.

Разработанная на основе рискочувствительных марковских процессов модель позволяет повысить надежность электроснабжения и снизить затраты, используя Conditional Value-at-Risk и линейные ограничения.

Несмотря на растущую долю возобновляемых источников энергии, обеспечение надежности и экономической эффективности энергосистем остается сложной задачей. В работе «Risk-Averse Markov Decision Processes: Applications to Electricity Grid and Reservoir Management» разработаны модели, учитывающие неприятие риска при планировании и эксплуатации энергосистем и водохранилищ в условиях неопределенности. Предложенный подход, основанный на процессах Маркова с принятием решений и использовании условной стоимости под риском (CVaR), позволяет оптимизировать надежность энергоснабжения и минимизировать затраты. Сможет ли данная методология стать основой для создания интеллектуальных систем управления сложными инфраструктурными объектами будущего?

Проблемы непостоянства возобновляемых источников энергии

Растущая зависимость от непостоянных источников энергии, таких как оффшорная ветроэнергетика, создает существенные операционные трудности для энергосистем. В отличие от традиционных электростанций, работающих по предсказуемому графику, ветряные турбины зависят от погодных условий, что приводит к колебаниям в выработке электроэнергии. Эта изменчивость требует от операторов энергосистем постоянного мониторинга и оперативной корректировки режимов работы, чтобы избежать перегрузок или дефицита мощности. Обеспечение стабильности при высокой доле ветроэнергетики требует внедрения передовых систем прогнозирования, гибких генерирующих мощностей и интеллектуальных сетей, способных адаптироваться к меняющимся условиям в реальном времени. Эффективное управление непостоянными источниками энергии является ключевым фактором для успешного перехода к устойчивой энергетике.

Традиционные системы управления энергосетями испытывают серьезные трудности при интеграции возобновляемых источников энергии, таких как ветряные и солнечные электростанции, из-за их непостоянства. В отличие от предсказуемой генерации на угольных или атомных электростанциях, выход энергии от возобновляемых источников напрямую зависит от погодных условий, что создает значительную неопределенность в прогнозировании. Эта непредсказуемость может приводить к колебаниям частоты и напряжения в сети, увеличивая риск сбоев и аварий. Неспособность эффективно компенсировать внезапные изменения в генерации возобновляемых источников может привести к каскадным отказам и масштабным отключениям электроэнергии, что подчеркивает необходимость разработки и внедрения более адаптивных и интеллектуальных систем управления энергосетями.

Обеспечение надежного электроснабжения требует внедрения упреждающих стратегий балансировки между генерацией и потреблением, особенно в периоды низкой выработки возобновляемых источников энергии. В связи с этим, активно разрабатываются и внедряются системы прогнозирования выработки, основанные на анализе метеорологических данных и алгоритмах машинного обучения. Кроме того, важную роль играет развитие технологий хранения энергии, таких как аккумуляторные батареи и гидроаккумулирующие электростанции, позволяющие накапливать избыточную энергию в периоды высокой генерации и использовать её при дефиците. Наряду с этим, все большее внимание уделяется созданию интеллектуальных сетей, способных автоматически регулировать нагрузку и перераспределять энергию между различными потребителями, обеспечивая стабильность системы даже при значительных колебаниях в выработке возобновляемых источников. Такой комплексный подход позволяет эффективно нивелировать проблему непостоянства возобновляемой энергии и гарантировать бесперебойное электроснабжение.

Моделирование системы: Последовательная структура принятия решений

Для моделирования стохастичности чистого спроса используется цепь Маркова. Данный подход позволяет учесть случайные колебания спроса во времени, представляя их в виде последовательности состояний с определенными вероятностями перехода между ними. Каждое состояние цепи Маркова соответствует определенному уровню чистого спроса, а вероятности перехода отражают вероятность изменения спроса от одного уровня к другому в заданный период времени. Использование цепи Маркова позволяет статистически описать и прогнозировать поведение спроса, учитывая его случайный характер и обеспечивая основу для последующего принятия решений в рамках модели.

Вероятностное представление чистой потребности в энергии, полученное на основе цепи Маркова, служит основой для построения процесса принятия решений Маркова (MDP). MDP представляет собой математическую структуру, позволяющую моделировать последовательность действий в энергетических системах с учётом неопределенности. В рамках MDP каждое состояние системы характеризуется вероятностью наступления различных событий, а каждое действие приводит к переходу в новое состояние с определенной вероятностью. Это позволяет оценивать долгосрочные последствия каждого оперативного решения и выбирать оптимальную стратегию управления, учитывающую как текущие потребности, так и будущие изменения в спросе и доступности ресурсов. $P(s'|s,a)$ — вероятность перехода в состояние $s'$ из состояния $s$ при действии $a$ .

Использование процесса принятия решений Маркова (MDP) позволяет оптимизировать оперативные планы за счет учета долгосрочных последствий каждого действия. MDP моделирует систему как последовательность состояний и действий, оценивая ожидаемую суммарную награду (или штраф) от каждого возможного сценария. Этот подход позволяет находить оптимальную стратегию, максимизирующую надежность энергосистемы и минимизирующую общие затраты, принимая во внимание динамику спроса и доступные ресурсы. В частности, MDP позволяет учитывать стоимость переключения между различными режимами работы, затраты на хранение энергии и риски, связанные с дефицитом или избытком мощности, обеспечивая устойчивое и экономически эффективное функционирование системы.

Ограничение последовательных отключений спроса позволяет сбалансировать ежедневное планирование, при этом полное запрещение таких отключений приводит к наименее гибкому графику, как показано на примере 15 января и 15 июля.

Повышение устойчивости: Оптимизация с учетом рисков

В основе решения задачи Марковского процесса принятия решений (MDP) лежит метод линейного программирования (LinearProgramming). Этот метод обеспечивает эффективное вычисление оптимальной стратегии управления за счет формализации задачи как системы линейных ограничений и целевой функции. Применение линейного программирования позволяет находить решения, минимизирующие или максимизирующие заданный критерий, при соблюдении всех ограничений, накладываемых динамикой системы и доступными ресурсами. Эффективность метода обусловлена наличием хорошо разработанных алгоритмов и программных пакетов, предназначенных для решения задач линейного программирования большого масштаба, что критически важно для практического применения в сложных системах управления.

Для учета неопределенности и смягчения наихудших сценариев, модель Марковских процессов принятия решений (MDP) расширяется с использованием условной ценности под риском (CVaR). CVaR позволяет количественно оценить потенциальные убытки, превышающие заданный квантиль, что является более информативной мерой риска, чем просто дисперсия. В отличие от среднего значения, которое может быть искажено экстремальными значениями, CVaR фокусируется на величине потерь, которые могут произойти с заданной вероятностью, выходящей за пределы установленного порога. $CVaR_{\alpha}(X) = E[X | X \le VaR_{\alpha}(X)]$ , где $VaR_{\alpha}(X)$ — ценность под риском при уровне доверия $1 - \alpha$ , а $E$ — математическое ожидание. Использование CVaR позволяет более точно оценить и управлять рисками, связанными с принятием решений в условиях неопределенности.

Для повышения надежности системы в модель включаются ограничения вероятности (Chance Constraints). Эти ограничения позволяют задать допустимый уровень вероятности возникновения сбоев в работе системы. В частности, для каждого критичного ограничения в задаче оптимизации определяется максимальная допустимая вероятность его нарушения. Использование Chance Constraints гарантирует, что вероятность выхода системы за пределы заданных безопасных режимов работы будет ограничена, обеспечивая тем самым более высокий уровень надежности и предсказуемости функционирования, даже при наличии неопределенностей в исходных данных или внешних воздействиях.

В рамках оптимизации для повышения устойчивости в целевую функцию включено последовательное штрафное ограничение за отключение нагрузки (ConsecutiveCurtailmentPenalty). Данное ограничение направлено на минимизацию продолжительных событий отключения нагрузки, что обеспечивает защиту критически важных потребителей. Эффективность данной схемы проявляется в снижении количества случаев отключения нагрузки, величина которого напрямую зависит от выбранного уровня неприятия риска, определяемого параметром β. Более высокие значения β соответствуют более сильному штрафу за последовательные отключения, что приводит к более надежной работе системы, но может потребовать дополнительных затрат на поддержание высокой доступности ресурсов.

Введение годового ограничения на допустимое время отключения снижает вероятность отключений (вариант 2), демонстрируя, что ограничение доли часов с отключениями до [latex]\mathcal{P}_{\text{year}}=0.5\%\\[/latex] позволяет эффективно управлять рисками как в январе, так и в июле. — Введение годового ограничения на допустимое время отключения снижает вероятность отключений (вариант 2), демонстрируя, что ограничение доли часов с отключениями до $\mathcal{P}_{\text{year}}=0.5\%\\$ позволяет эффективно управлять рисками как в январе, так и в июле.

Оптимизация системных издержек и резервирования

Разработанная система эффективно сопоставляет затраты, связанные с выработкой электроэнергии, ограничением спроса и использованием резервных мощностей тепловых электростанций. Оптимизационный каркас позволяет находить баланс между этими компонентами, минимизируя общие системные издержки при сохранении надежного электроснабжения. В процессе работы учитываются различные факторы, такие как стоимость каждого ресурса и влияние ограничений на спрос, что позволяет динамически адаптироваться к изменяющимся условиям и обеспечивать экономически оправданное функционирование энергетической системы. Такой подход способствует повышению эффективности использования имеющихся ресурсов и снижению финансовых затрат на поддержание стабильной работы электросети.

Оптимизация системных издержек и поддержание надежного энергоснабжения достигаются благодаря стратегическому управлению ресурсами. Исследования показывают, что повышение уровня неприятия риска (β) приводит к увеличению общих системных расходов. Это связано с тем, что стремление к минимизации ограничений потребления требует дополнительных операционных затрат. Таким образом, существует компромисс между снижением вероятности отключений потребителей и экономией средств, что подчеркивает важность балансировки этих факторов при управлении энергетической системой.

Для повышения точности оптимизационного процесса в рамках разработанной системы, активно применяется метод квантильной регрессии. В отличие от традиционных методов, фокусирующихся на прогнозировании среднего значения, квантильная регрессия позволяет моделировать распределение вероятностей спроса и генерации возобновляемых источников энергии. Это особенно важно при работе с нелинейными и нестабильными данными, характерными для энергетических систем. Оценивая различные квантили прогнозов, система способна более эффективно учитывать риски, связанные с неопределенностью, и принимать обоснованные решения по управлению ресурсами. Такой подход позволяет не только повысить надежность энергоснабжения, но и оптимизировать затраты, за счет более точного планирования использования доступных мощностей и резервов.

В рамках разработанной модели управления энергосистемой, гидроаккумулирующие ресурсы были успешно интегрированы в процесс принятия решений. Это позволило оптимально использовать их гибкость для балансировки нагрузки и снижения общих затрат. В ходе исследования были введены ограничения на максимальное количество последовательных часов ограничения потребления — до трех часов (n=3). Проведенный анализ продемонстрировал техническую реализуемость подобных ограничений, однако выявил определенные компромиссы между снижением рисков отключения потребителей и увеличением операционных расходов. Использование гидроресурсов в сочетании с гибкими ограничениями позволяет более эффективно реагировать на колебания спроса и доступности возобновляемых источников энергии, обеспечивая надежное и экономичное электроснабжение.

Квантильная Фурье-регрессия, учитывающая как годовую, так и суточную периодичность, позволяет эффективно моделировать 15-летний ряд данных о чистом спросе, что демонстрируется на нормальной диаграмме (слева) и фазовой диаграмме (справа).

Без чёткого определения задачи оптимизации, любое решение в контексте управления энергосистемами — лишь шум. Данная работа, исследуя рискочувствительные марковские процессы принятия решений, демонстрирует эту истину. Авторы предлагают строгий математический аппарат, включающий условную стоимость под риском (Conditional Value-at-Risk), для обеспечения надёжности сети и минимизации затрат при интеграции возобновляемых источников энергии, таких как оффшорный ветер. Как однажды заметил Джеймс Максвелл: «Наука — это систематическое исследование мира, и только когда мы понимаем его законы, мы можем управлять им». Подход, представленный в статье, стремится к доказательному управлению, а не просто к эмпирической работе алгоритма на тестовых данных.

Куда Далее?

Представленная работа, хотя и демонстрирует эффективность подхода к управлению рисками в контексте энергетических систем, лишь слегка приоткрывает дверь в обширную область стохастической оптимизации. Пусть N стремится к бесконечности — что останется устойчивым? Введение ограничения Conditional Value-at-Risk (CVaR), безусловно, является шагом вперед, но оно не устраняет фундаментальную проблему: всегда ли CVaR является адекватной мерой риска в системах, где долгосрочные корреляции и нелинейные взаимодействия между компонентами преобладают? Простое добавление ограничений не превращает эвристику в доказательство.

Следующим этапом представляется не просто расширение модели для учета большего числа факторов, а фундаментальное переосмысление самой концепции “оптимальности”. Необходимо исследовать, как методы робастного управления, основанные на теории игр и принципах минимизации максимального риска, могут быть интегрированы с подходами, основанными на Markov Decision Processes. Иными словами, стоит спросить, не является ли “оптимальное” решение просто наименее неприятным компромиссом в условиях неизбежной неопределенности.

Наконец, следует признать, что любая математическая модель является упрощением реальности. Эффективность предложенного подхода должна быть оценена не только в симуляциях, но и в реальных условиях эксплуатации. Лишь тогда можно будет с уверенностью сказать, что заявленная элегантность алгоритма действительно оправдывает себя, а не является лишь иллюзией, созданной искусственно оптимизированными тестовыми данными.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.02207.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-07 05:31