Волатильность на Связи: Как Машинное Обучение Раскрывает Скрытые Зависимости на Финансовых Рынках

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование показывает, что распространение волатильности между различными активами не так хаотично, как кажется, и выявляет неожиданно четкую структуру взаимосвязей.

"Покупай на слухах, продавай на новостях". А потом сиди с акциями никому не известной биотех-компании. Здесь мы про скучный, но рабочий фундаментал.

Бесплатный Телеграм канал

Временные ряды реализованной волатильности, рассчитанные по оценке Янга-Чжана для шести фьючерсных рынков за период с мая 2002 по январь 2025 года (5699 наблюдений), демонстрируют динамику годовой волатильности, отражая закономерности, обусловленные не рациональными ожиданиями, а скорее страхами и привычками участников рынка.

Гибридная модель HAR-ElasticNet позволила выделить собственные динамики волатильности и кросс-рыночные эффекты, обнаружив преобладание связей внутри товарных рынков.

Несмотря на широкое признание взаимосвязанности финансовых рынков, выявление и количественная оценка путей передачи волатильности в условиях высокой размерности представляет собой сложную задачу. В работе «Volatility Spillovers in High-Dimensional Financial Systems: A Machine Learning Approach» предложен гибридный подход, сочетающий модель HAR и регуляризацию ElasticNet, для анализа волатильности на шести фьючерсных рынках в период с 2002 по 2025 год. Полученные результаты указывают на удивительно разреженную структуру сети передачи волатильности, где рынки акций выступают основными источниками, а сырая нефть — крупнейшим получателем межрыночных шоков, в то время как сельскохозяйственные товары остаются относительно изолированными. Возможно ли дальнейшее развитие данного подхода для более глубокого понимания динамики волатильности и повышения эффективности прогнозирования на финансовых рынках?

Память волатильности: вызов долгосрочных зависимостей

Финансовые временные ряды существенно отличаются от данных с независимыми и одинаково распределенными приращениями (i.i.d.). В отличие от последних, они демонстрируют выраженную волатильность, сохраняющуюся во времени — явление, известное как волатильная память. Это означает, что прошлые шоки и колебания оказывают продолжительное влияние на будущие флуктуации, формируя тенденции и закономерности, которые невозможно объяснить случайными процессами. Например, период высокой волатильности на фондовом рынке, как правило, сопровождается продолжением повышенных колебаний в ближайшем будущем, а снижение волатильности, наоборот, предвещает период относительной стабильности. Понимание этой инерционности является ключевым для точного прогнозирования рисков и построения эффективных финансовых моделей.

Традиционные модели GARCH, несмотря на свою эффективность в моделировании волатильности финансовых временных рядов, зачастую оказываются недостаточно чувствительны к эффекту долгой памяти. Это означает, что влияние прошлых шоков на будущие колебания волатильности недооценивается, что приводит к неточностям в прогнозировании и оценке рисков. Неспособность адекватно учесть эту долгосрочную зависимость может существенно искажать расчеты стоимости деривативов, стратегии оптимизации портфелей и, что особенно важно, оценку системных рисков в финансовой системе. В результате, даже небольшие погрешности в оценке волатильности могут привести к значительным ошибкам в управлении рисками и принятии инвестиционных решений.

Точное моделирование устойчивости волатильности имеет первостепенное значение для ценообразования деривативов, оптимизации портфеля и управления системными рисками. Неадекватная оценка волатильности может приводить к существенным ошибкам в стоимости производных финансовых инструментов, что, в свою очередь, влияет на принятие инвестиционных решений. Оптимизация портфеля требует точной оценки рисков, а устойчивая волатильность является ключевым фактором, определяющим потенциальные убытки. Наконец, в контексте управления системными рисками, способность предсказывать и учитывать долгосрочную волатильность является критически важной для предотвращения финансовых кризисов и поддержания стабильности всей финансовой системы. Таким образом, разработка и применение адекватных моделей волатильности является фундаментальной задачей для финансовых институтов и регуляторов.

Сложность моделирования волатильности финансовых рынков заключается в тонком балансе между простотой модели и способностью отразить все нюансы её динамики. Стремление к экономии параметров — принципу бережливости — необходимо для предотвращения переобучения и обеспечения обобщающей способности модели, однако излишняя упрощенность может привести к потере важных характеристик волатильности, таких как долгосрочная память и асимметрия. Разработка эффективных моделей требует тщательного взвешивания этих факторов, поскольку недостаточное внимание к деталям может привести к недооценке рисков и неточным прогнозам, в то время как чрезмерная сложность может снизить практическую ценность модели и её интерпретируемость. Таким образом, поиск оптимального баланса между парсимоничностью и точностью является ключевой задачей в области финансового моделирования.

Гибридная модель HAR-ElasticNet и унивариантная модель HAR демонстрируют практически идентичное предсказание волатильности (с типичной ошибкой 1-2 процентных пункта и одинаковым RMSE 0.0044), при этом экстремальная разреженность гибридной модели (всего 8% ненулевых межрыночных коэффициентов) фактически сводит её к унивариантной HAR для целей прогнозирования.

Высокочастотное измерение волатильности: практические подходы

Для расчета реализованной волатильности используется оценка Янга-Чжана, показатель, основанный на внутридневных ценовых данных. В отличие от оценки волатильности на основе дневной доходности, реализованная волатильность, рассчитанная с помощью оценки Янга-Чжана, предоставляет более точную оценку, поскольку использует более частотные данные. Оценка Янга-Чжана, в частности, является взвешенной суммой квадратов доходностей, которая минимизирует влияние ошибок измерения и обеспечивает более надежную оценку истинной волатильности. $RV_{t} = \sum_{i=1}^{N} r_{t,i}^2$ , где $r_{t,i}$ — доходность в момент времени i в день t, а N — количество внутридневных наблюдений.

Оцениватель Янга-Чжана демонстрирует устойчивость к микроструктурному шуму и скачкообразным диффузиям, что позволяет получать более точную оценку истинной волатильности. Микроструктурный шум, возникающий из-за дискретности торговли и асинхронности котировок, может искажать оценки волатильности, особенно при использовании данных с высокой частотой. Оцениватель Янга-Чжана использует взвешенную сумму квадратов доходностей, минимизируя влияние этих шумов. Кроме того, он эффективно справляется со скачкообразными диффузиями, которые характеризуются резкими и непредсказуемыми изменениями цены, не классифицируемыми как непрерывное движение. Благодаря этим свойствам, данный оцениватель позволяет получить более «чистый» сигнал истинной динамики волатильности, что критически важно для точного моделирования и прогнозирования.

Модель HAR (Heterogeneous Autoregressive) применяется для анализа долгосрочной памяти реализованной волатильности, агрегируя компоненты, рассчитанные на дневной, недельный и месячный периоды. Данный подход позволяет учесть, что волатильность проявляет различную степень устойчивости на разных временных горизонтах. Дневная компонента отражает краткосрочные колебания, недельная — среднесрочные тренды, а месячная — долгосрочную устойчивость волатильности. Агрегирование этих компонентов в рамках модели HAR обеспечивает более точную оценку и прогнозирование волатильности, чем использование только одного временного горизонта.

Для моделирования динамики собственной волатильности используется метод наименьших квадратов (OLS). Данный подход позволяет сохранить реалистичные характеристики персистентности, выраженные коэффициентом в 0.99. Высокое значение коэффициента указывает на сильную автокорреляцию волатильности во времени, то есть текущий уровень волатильности оказывает значительное влияние на будущие значения. Применение OLS обеспечивает адекватное представление о долгосрочной памяти волатильности, что важно для точного прогнозирования и управления рисками. $\rho = 0.99$ — коэффициент, отражающий степень этой персистентности.

Гибридный подход HAR-ElasticNet выявил устойчивую самокорреляцию на собственных рынках (диагональные блоки) и редкие, но значимые межрыночные связи, при этом ES, NQ, ZF и ZN не демонстрируют межрыночных эффектов, а ZS и CL сохраняют ограниченные каналы передачи.

Картирование сетей межрыночного влияния

Исследование посвящено изучению эффектов трансграничной передачи волатильности между различными классами активов. Анализ охватывает взаимосвязь волатильности сырой нефти, сои, фондовых индексов и государственных облигаций. Целью является выявление того, как изменения волатильности в одном классе активов влияют на другие, и количественная оценка этих взаимосвязей. Данный подход позволяет оценить степень влияния волатильности одного актива на динамику волатильности других, учитывая широкий спектр активов, представляющих различные сегменты рынка.

Для выявления разреженных сетей межрыночных взаимосвязей применяется регуляризация ElasticNet. Этот метод комбинирует L1 (LASSO) и L2 (Ridge) регуляризацию, что позволяет одновременно производить отбор признаков (исключение незначимых связей) и предотвращать переобучение модели. В результате, ElasticNet эффективно снижает уровень шума в данных, выделяя наиболее существенные каналы передачи волатильности между различными классами активов. Использование регуляризации позволяет получить более надежные оценки коэффициентов взаимосвязей и упростить интерпретацию полученной сети, фокусируясь на действительно значимых связях между рынками.

Традиционный корреляционный анализ выявляет лишь статистическую взаимосвязь между волатильностью активов, не определяя направление причинно-следственной связи. В отличие от этого, применяемый нами подход позволяет выйти за рамки простой констатации связи и установить, какие активы действительно оказывают влияние на другие. Это достигается за счет использования регуляризации ElasticNet, которая позволяет отфильтровать шумовые данные и выявить наиболее значимые каналы передачи волатильности, тем самым приближая анализ к определению истинных причинно-следственных связей между различными классами активов и рынками.

Анализ полученных сетевых карт межрыночных связей выявил, что из 90 исследованных коэффициентов, характеризующих передачу волатильности между различными классами активов, статистически значимыми оказались лишь 7 (8%). Это свидетельствует о том, что большинство предполагаемых связей между рынками не подтверждается эмпирическими данными, и что волатильность распространяется по относительно небольшому числу ключевых каналов. Низкий процент значимых коэффициентов подчеркивает необходимость использования методов, позволяющих выявлять наиболее существенные связи и отсекать шум при анализе межрыночных взаимодействий.

Импульсные характеристики акций показывают реакцию на стандартное отклонение шока для ES и NQ, при этом заштрихованные области отражают 95% доверительные интервалы, полученные в результате 1000 бутстрап-симуляций.

Отслеживание волатильности и системные риски

Для отслеживания распространения волатильности между финансовыми рынками применялись совместные импульсные функции (Joint Impulse Response Functions). Этот метод позволяет оценить, как внезапный скачок волатильности в одном сегменте рынка влияет на другие, учитывая, что одновременно могут происходить и другие изменения. В отличие от анализа, рассматривающего каждый рынок изолированно, данный подход позволяет выявить не только прямые, но и косвенные эффекты, а также оценить скорость и силу распространения шоков. Исследование показало, что волатильность имеет тенденцию быстро распространяться между взаимосвязанными рынками, что указывает на наличие механизмов усиления и потенциальные риски для финансовой стабильности. Понимание этих динамических процессов является ключевым для разработки эффективных стратегий управления рисками и предотвращения системных кризисов.

Анализ выявил скорость и масштаб эффектов распространения волатильности между финансовыми рынками. Исследование показало, что первоначальные колебания на одном рынке могут быстро передаваться на другие, причем амплитуда этих колебаний зачастую увеличивается по мере распространения. Выявлены потенциальные механизмы усиления этих эффектов, включая эффекты левериджа и общие настроения участников рынка, приводящие к каскадным последствиям. В результате, локальные шоки могут быстро перерастать в системные риски, оказывая влияние на всю финансовую систему, что подчеркивает важность мониторинга и управления взаимосвязанностью рынков.

Полученные результаты имеют решающее значение для понимания системного риска и разработки эффективных стратегий управления им. Анализ позволяет выявить, как локальные колебания волатильности в одном финансовом сегменте могут быстро распространяться на другие, создавая цепную реакцию и потенциально приводя к нестабильности всей системы. Понимание этих механизмов распространения позволяет разрабатывать более точные модели оценки рисков и внедрять превентивные меры, направленные на ограничение распространения негативных шоков. Особое внимание уделяется выявлению факторов, усиливающих эффект распространения, что позволяет целенаправленно воздействовать на них для повышения устойчивости финансовой системы. Разработка адекватных стратегий управления рисками, основанных на глубоком понимании взаимосвязей между различными рынками, является ключевым фактором поддержания финансовой стабильности и предотвращения масштабных кризисов.

Исследование подчеркивает критическую важность учета взаимосвязанности финансовых рынков при оценке стабильности всей системы. Полученные результаты демонстрируют, что игнорирование этих связей может привести к недооценке рисков и неадекватным стратегиям управления. Подтверждением надежности данной оценки служит низкое значение среднеквадратичной ошибки (RMSE) в выборке, составившее 0.0044, что сопоставимо с показателями унивариантной модели HAR, традиционно используемой для прогнозирования волатильности. Это свидетельствует о том, что предложенный подход, учитывающий взаимосвязи, не уступает, а возможно и превосходит стандартные методы в точности прогнозирования и, следовательно, в обеспечении финансовой стабильности.

Импульсные характеристики государственных облигаций показывают реакцию на стандартное отклонение шока для казначейских облигаций ZF и ZN, при этом заштрихованные области отражают 95% доверительные интервалы, полученные из 1000 бутстрап-симуляций.

Исследование волатильности, представленное в данной работе, демонстрирует, что финансовые рынки вовсе не движутся рационально, а скорее тревожатся, реагируя на импульсы и передавая их по сложной, но удивительно разреженной сети. Особое внимание к динамике собственных волатильностей и кросс-рыночным эффектам, выявленное с помощью модели HAR-ElasticNet, подчеркивает преобладание связей внутри товарных рынков. Этот феномен можно сопоставить с мыслью Фридриха Ницше: «Кто сражается с чудовищами, должен следить, чтобы самому не стать чудовищем». Подобно тому, как рынки могут передавать тревогу, они также способны искажать первоначальный импульс, создавая иллюзию взаимосвязанности там, где её нет. Понимание этой тонкой динамики требует пристального внимания к тем, кто «придумал» модель, то есть к тем силам, которые формируют ожидания и страхи, лежащие в основе рыночного поведения.

Что дальше?

Представленная работа, как и большинство попыток упорядочить хаос финансовых рынков, выявляет закономерности, которые, вероятно, являются лишь артефактами выбранной модели. Удивительная разреженность сети передачи волатильности, особенно концентрация в пределах товарных рынков, заставляет задуматься: не просто ли мы видим отражение наших собственных предположений о том, как “должны” вести себя рынки, а не реальную структуру взаимодействий? Человеческое поведение — это непрерывная ошибка округления между желаемым и возможным, и финансовые модели не избегают этой участи.

Будущие исследования, вероятно, должны сместить фокус с поиска “истинной” сети передач волатильности на понимание того, когда и почему эти связи возникают и разрушаются. Модели, учитывающие не только исторические данные о волатильности, но и поведенческие факторы, макроэкономические нарративы и даже геополитические риски, могут оказаться более полезными, хотя и неизбежно более сложными. Проблема не в улучшении точности прогнозов, а в признании их принципиальной ограниченности.

В конечном счёте, задача состоит не в том, чтобы предсказать будущее, а в том, чтобы разработать инструменты, позволяющие принимать более обоснованные решения в условиях неопределённости. Иными словами, не строить хрустальный шар, а улучшить качество очков.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.03146.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-07 12:12