Капитал господина Гейтса: Три столпа благосостояния

Господин Гейтс, словно отшельник, удалился от дел Microsoft, передав бразды правления другим, и всецело посвятил себя управлению этим фондом. И планы у него, скажу я вам, наполеоновские – избавиться от всего богатства к 2045 году! Представьте себе, полностью опустошить сундуки с золотом! Но не думайте, что это безумие, это лишь хитроумная схема, чтобы переписать правила игры, оставив за собой последнее слово. Главным инструментом этого грандиозного замысла является траст, владеющий портфелем ценных бумаг, оцениваемым в 36 миллиардов долларов. И, представьте себе мое изумление, среди этих бумаг нет места Microsoft! Нет, господа, господин Гейтс предпочитает вкладывать средства в более надежные активы, в те, что не подвержены капризам моды и прихотям рынка.


![Генеративное моделирование рассматривается как задача стохастического оптимального управления, преобразующая выборки из эталонного распределения в распределение данных посредством минимизации траекторной стоимости, причём оптимальная стратегия управления возникает из обратного во времени уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана для функции ценности [latex]U(s, \mathbf{x})[/latex], градиент которой определяет генеративное смещение, а обращение функции ценности [latex]W(s, \mathbf{x}) := -U(1-s, \mathbf{x})[/latex] позволяет получить прямое уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана, решаемое с помощью интеграла Фейнмана-Каца по неуправляемым траекториям из распределения данных в эталонное, что устанавливает двойственную связь между прямой (обучение) и обратной (генерация) динамикой, объединенными функцией ценности [latex]W[/latex] и управляющим её уравнением Гамильтона-Якоби-Беллмана, при этом пространственная функция стоимости [latex]\nu(x)[/latex] модулирует геометрию переноса по траекториям.](https://arxiv.org/html/2604.07762v1/x1.png)